△ABC和△ABDE都是在等边三角形abc，当...

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如图，已知等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为，M是AC的中点，则EM，DE所成角的余弦值等于&&& ．
设点C在平面ABDE内的射影为O，取AB的中点H，连结CD、CE、CO、OH、CH，根据题意证出点O是正方开ABDE的中心，可得四棱锥C-ABDE是所有棱长均为2的正四棱锥，且∠OHC就是二面角C-AB-D的平面角．利用向量的方法，算出o=1，得到、夹角的余弦值等于，由此即得直线EM、DE所成角的余弦值．
连结CD、CE，取AB的中点H，
设点C在平面ABDE内的射影为O，连结CO...
考点分析：
考点1：与二面角有关的立体几何综合题
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直线θ=-被曲线ρ=cos（θ+）所截得的弦的弦长为&&& ．
过抛物线y2=8x的焦点的弦AB以（4，a）为中点，则|AB|=&&& ．
函数的最大值是&&& ．
不等式|x+1|+|x-2|＞4的解集为&&& ．
曲线（θ为参数）化为普通方程为&&& ．
题型：填空题
难度：中等
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湖北省十堰市学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc23页
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学年湖北省十堰市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D．
2．函数y 2x1的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列计算正确的是（　　） A．2+3 5 B．
4 C．÷ 3 D．（）2 4
4．如图，?ABCD中，∠C 110°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（　　） A．11° B．35° C．55° D．70°
5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1， D．1，2，2
6．下列命题中的真命题是（　　） A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 7．某中学足球队9名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17
人数 1 4 2 2
则该队队员年龄的众数和中位数分别是（　　） A．15，15 B．15，16 C．15，17 D．16，15
8．一次函数y x+6的图象上有两点A（1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1 y2 C．y1＜y2 D．y1≥y2
9．如图，在矩形ABCD中，有以下结论： ①△AOB是等腰三角形；②S△ABO S△ADO；③AC BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD 45°时，矩形ABCD会变成正方形． 正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卷中，
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已知如图c是线段bd上一点别相信任何人在线阅读三角形abc和三角形ecd都是等边三角形，r f g h人别是四边形ABDE各边的中点
证rfgh是菱形
速度速度！！！！！！！！
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网友回复：
连结BE，则RH、FG分别是△ABE、△BDE的中位线
∴RH‖BE,FG‖BE，且RH=BE/2,FG=BE/2，
∴RH=FG,RH‖FG
∴四边形RFGH是平行四边形
同理 ，连结AD，则HG、RF分别是△AED、△ABD的中位线
∴GH‖AD,RF‖AD，且GH=AD/2,RF=AD/2，
∴HG=FG,RH‖FG
又∵BC=AC,CE=CD,∠BCE=∠ACD=120°
∴△BCE≌△ACD
∴RF=FG=GH=RH
∴四边形RFGH是菱形
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