如图,其中含有三个正方形展开图11种,图中有几种全...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 13:13 标签： 正方形展开图11种
如图,矩形ABCD的边AD上有四个分点A1,A2,A3,A4,边AB上有三个分点B1,B2,B3,分别过各分点作矩形边的平行线,图中共有多少个矩形(包括正方形)?_好搜问答
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如图,矩形ABCD的边AD上有四个分点A1,A2,A3,A4,边AB上有三个分点B1,B2,B3,分别过各分点作矩形边的平行线,图中共有多少个矩形(包括正方形)?
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这些线将ABCD分成了4行X5列(或5行X4列)共20个小矩形.
先考虑一行的情况，每个小矩形都可以和它右边的矩形组合一个大矩形，对第1列的可以和右边共组成4个大矩形加上本身1个，有5个矩形；第2列有4个；第3列有3个；第4列有2个，第5列有1个；那么一行总共有5+4+3+2+1=15个。
再考虑一列的情况，每个矩形都可以和它下面的矩形组合一个大矩形，对第1行的可以组成3个，再加上本身1个，有4个矩形，第2行有3个，第3行有2个，第4行有1个；总共有4+3+2+1=10个。
横着可以组成15个，每个横着的矩形都可以竖着组成10个，总共可以组成15*10=150个 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
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如图含有三个正方形,在图中全等形有（ 6 ）对,其中,图中有（ 3 ）对全等三角形.大正方形对角线分成的两个等腰直角三角形全等.（两条直角边对应相等）下面的大三角形分成的两个直角三角形全等.（两条直角边对应相等）上面的大三角形分成的两个直角三角形全等.（两条直角边对应相等）其余的全等形是由小图形组成的,小图形全等了,大图形也就全等了.（可以按照各条边对应相等来证明）这个图中有几个全等三角形？_百度知道
提问者采纳
△ AGE ≌△ACE因为AGEC是正方形 △A珐埂粹忌诔涣达惟惮隶IB≌△EJD因为角IAB等于角JED等于45度JIBD是正方行
BI=JD△EJD≌△AIB是等腰直角△JE=JD=IA=IB角角边△AHK≌△EFKHGFK是正放型△AHK 和△EFK是等腰直角△AH=HK=HF=FE
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2种△DJE≌△KFE≌△AHK珐埂粹忌诔涣达惟惮隶≌△AIB △ACE≌△AGE全等在三角形ABI和DEJ中∠IAB=∠JED ∠AIB=∠EJD IB=JD∴三角形ABI和DEJ全等（AAS)
（1）2种（2）△DGE≌△KFE≌△AHK≌△AIB
△ACE≌△AGE
共五组AHK≌ EFK
AGE≌ ACE用正方形各边都相等、45度角及90度角来证
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出门在外也不愁如图1中：共有1个小正方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中，共有8个小正方体，其中7个看的见，1个看不见；如图3中，共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见，……，则第6个图中，看不见的小正方体有
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提问者：lcx
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
立方体的长、宽、高相等为n，则体积为n^3;
诸多小立方体组成一个大立方体;设所组成图形的一条边有n个小立方体，
则组成大立方体的体积（即小立方体个数）为n^3。
直观看一个大的立方体你最多能看到3个面，没个面面积（即小正方体个数)为n2。
那么顶面个数为n^2,
一个侧面个数为n^2-n（即侧面个数减去顶层已经算过的一层个数）
另一个侧面个数为(n-1)^2（即侧面个数减去已经算过其他两层的个数）
能够看见的3个面相加，n^2 + (n^-n) + (n-1)^2=3n^2-3n+1。
看不见的小正方体个数=n^3 - 3n^2 + 3n - 1
根据二项展开公式,
看不见的小正方体个数=n^3 - 3n^2 + 3n - 1
=(n^3-1) - 3n(n-1)
=(n-1)(n^2+n+1) - 3n(n-1)
=(n-1)(n^2-2n+1)
所以第6个图中，看不见的小正方体有5^3=125个
回答者：teacher069

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