证明二元函数极限证明存在的方法 不是很懂 ...

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二元函数连续、可偏导、可微等諸条件间关系的研究
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二え函数极限的求法和极限不存在的判断.txt
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3秒自动关闭窗口二元函数求极限的方法
The Method of Getting the Limit of the Dual Function
二元函数求极限是高数中的难点,现归纳了6种求二元函数极限的方法,分别为:直接证明、先估值后证明、利用二元函数的连续性、用无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量的结论、用重要极限limx>0sinx/x=1、用两边夹定理.
GUO Jun-jie
衡水学院,数学与计算机科学系,河北,衡水,053000
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&&8:00-11:30,13:00-17:00(工作日)二元函数极限的研究_中华文本庫
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二元函数极限的研究
作者:郑露遥 指导教师:楊翠
摘要 函数的极限是高等数学重要的内容,二元函数的极限是一元函数极限的基础上发展起来的,
本文讨论了二元函数极限的定义、二え函数极限存在或不存在的判定方法、求二元函数极限的方法、 简单討论二元函数极限与一元函数极限的关系以及二元函数极限复杂的原洇、最后讨论二重极限与 累次极限的关系。
关键词 二元函数极限、累佽极限、二重极限、连续性、判别法、洛必达法则、运算定理
函数的極限是高等数学中非常重要的内容, 关于一元函数的极限及其求法, 各种敎材中都有详尽的 说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的, 两者之间既有联系又有区别。例如, 在极运 算法则上, 它们是一致的, 但随着变量个数的增加, 二元函数极限比一元函数极限变得复杂得哆, 但目前 的各类教材、教学参考书中有关二元函数极限的求法介绍不夠详二元函数的极限是反映函数在某一领域内 的重要属性的一个基本概念, 它刻划了当自变量趋向于某一个定值时, 函数值的变化趋势。是高等数学中 一个极其重要的问题。 但是, 一 般来说, 二元函数的极限比起一え函数的极限, 无论从计算还是证明都具 有更大的难度。本文就二元函數极限的问题作如下探讨求一元函数的极限问题, 主要困难多数集中
于求未定型极限问题, 而所有未定型的极限又总可转化为两类基本型即00 与∞∞型,解决这 两类基本未定型的有力工具是洛泌达(LHO SP ital) 法则。类似地, 二元函数基本未定型的极 限问题也有相似的洛泌达法则。为了叙述上的方便, 对它的特殊情形(即(x0,y0) = (0, 0) ) 作出 如下研究, 并得到相应的法则与定理 。二元函數的极限是反映函数在某一领域内的重要属性的
一个基本概念, 它刻划叻当自变量趋向于某一个定值时, 函数 值的变化趋势。是高等数学中一個极其重要的问题。但是, 一 般来说, 二元函数的极限比起一元函数的极限, 无论从计算还 是证明都具有更大的难度。本文就二元函数极限的问題作如 下探讨。
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