圆O是△ABC的外接圆，已知三角形abc∠ABO=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 04:44 标签：
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）
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根据等边对等角及圆周角定理求角即可。 ∵OA=OB ∴∠OAB=∠OBA=50? ∴∠AOB=80? ∴∠ACB=40?. 故选A.
考点：1.圆周角定理；2.三角形内角和定理。
扫描下载二维码分析：根据△AOB是等腰三角形可求∠O=80°，根据圆周角定理即可求∠ACB=40°．解答：解：∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=50°，∴∠O=80°，∴∠ACB=40°．点评：此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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科目：初中数学
如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=．
科目：初中数学
24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．
科目：初中数学
（;雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（　　）A．1：3B．2：3C．1：4D．2：5
科目：初中数学
（;黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ABC∽△BDC．（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．
科目：初中数学
如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．
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∵OA=OB，∴∠OAB=∠ABO=50°，∴∠AOB=180°-∠OAB-∠AB0=80°，∴∠ACB=∠AOB=40°．故答案为：80°，40°．
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由OA=OB，根据等边对等角，即可求得∠OAB的度数，然后利用三角形内角和定理，即可求得∠AOB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB的大小．
本题考点：
圆周角定理．
考点点评：
此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠AOB的大小为______，∠ACB的大小为______
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