g=根号下x的导数反函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 11:59 标签： 已知根号x 根号y 35
设函数y=f(x)的反函数是y=g(x),则函数y=f(-x)的反函数是?为什么是y=-g（x）
inrtony6kx
你可以举个实例,或者这么想,y=f(x)的反函数是用y表示x得到的形式类似x=g(y),那么将原式中的x换成-x则最后形式类似-x=g(y),故最后是x=-g(y).
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因为f(x)的反函数是g(x)即 f(x) = 1/g(x)
用 -x 代替xf(-x) = 1/g(-x)
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扫描下载二维码分析：从条件中函数式g（x）=10x中反解出x，再将x，y互换即得反函数是y=f（x），最后利用对数的性质求出定义域即可．解答：解：∵g（x）=10x中，∴x=lgy，∴函数g（x）=10x中的反函数为y=lgx．则函数y=f（4x-3）=lg（4x-3），定义域是(34，+∞)故选D．点评：题考查反函数的求法，对数函数的性质，是基础题．求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．
科目：高中数学
设函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象与x轴相交于一点P（t，0），且在点P（t，0）处的切线方程是y=5x-10．（I）求t的值及函数f（x）的解析式；（II）设函数g（x）=f（x）+13mx（1）若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围．（2）假设g（x）有两个极值点x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x&21+x&22关于m的表达式φ（m），并判断φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由．
科目：高中数学
已知幂函数f(x)=x-12p2+p+32（p∈N）在（0，+∞）上是增函数，且在定义域上是偶函数．（1）求p的值，并写出相应的f（x）的解析式；（2）对于（1）中求得的函数f（x），设函数g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，问：是否存在实数q（q＜0），使得g（x）在区间（-∞，-4]上是减函数，且在区间（-4，0）（10）上是增函数？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
来源：学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．
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来源：2012年广西北海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．所谓反函数（inverse&function）就是将中与调换位置，用原函数的变量表示自变量而形成的函数。一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y&的关系，用y把x表示出，得到x=&g(y).&若对于y在C中的任何一个值，通过x=&g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=&g(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=&g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^-1(x).&反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
反函数一般具有以下几种性质：1、互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；& 2、函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的；& 3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；& 4、偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。& 5、一切隐函数具有反函数；& 6、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； 7、严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。 反函数8、反函数是相互的 9、定义域、值域相反对应法则互逆 10、不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方 11、反函数的导数关系：如果X=F(Y）在区间I上单调，可导，且F‘（Y）不等于0，那么他的反函数Y=F’（X）在区间S={X|X=F(Y),Y属于I&}内也可导，且[F‘（X)]'=1\[F’（Y）]'。例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函数是y=&x 例题：求函数3x-2的反函数 解：y=3x-2的定义域为R，值域为R. 由y=3x-2解得& x=1/3(y+2)& 将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 y=1/3(x+2)
函数y=f(x)（x∈A）中，设它的为C，根据这个函数中x,y的关系，用y把x表示出来，得到x=φ(y).如果对于y在C中的任何一个值，通过x=φ(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=φ(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=φ(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)（x∈A）的反函数.
与函数的关系
（1）反函数与函数是相对的。如果函数有反函数，那么函数&的反函数就是，即与互为反函数。 （2）与的定义域，值域正好对调。 说明：反函数的定义域是由原函数的值域确定，而不是由它的表达式确定。&
存在的条件
&按照函数定义，y=f(x)定义域中的每一个元素x，都唯一地对应着值域中的元素y，如果值域中的每一个元素y也有定义域中的唯一的一个元素x和它相对应，即定义域中的元素x和值域中的元素y，通过对应法则y=f(x)存在着一一对应关系，那么函数y=f(x)存在反函数，否则不存在反函数．例如：函数y=x2,x∈R，定义域中的元素±1，都对应着值域中的同一个元素1，所以，没有反函数．而y=x2,&x≥1表示定义域到值域的一一对应，因而存在反函数．& 函数与反函数图象间的关系函数y=f(x)和它的反函数y=f-1(x)的图象关于y=x对称．若点(a,b)在y=f(x)的图象上，那么点(b,a)在它的反函数y=f-1(x)的图象上．&
（1）一个奇函数y=f(x)如果存在反函数，那么它的反函数y=f-1(x)一定是奇函数．&（2）一个函数在某一区间是增（减）函数，并且存在反函数，那么它的反函数在相应区间也是增（减）函数．&
函数y=f(x)
求函数y=f(x)的反函数的一般步骤是：&&①确定函数y=f(x)的定义域和值域；&&②视y=f(x)为关于x的方程，解方程得x=f-1(y);&&③互换x,y得反函数的解析式y=f-1(x)；&&④写出反函数的定义域（原函数的值域）.
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保存二维码可印刷到宣传品f(x)=x^2,g(x)=-1/2x+5,g^-1(x)表示g(x)的反函数，设F(x)=_百度知道
f(x)=x^2,g(x)=-1/2x+5,g^-1(x)表示g(x)的反函数，设F(x)=
F(x)=f[g^-1(x)]-g^-1[f(x)]，F（x）最小值为多少？
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2)x+5得x=10-2g(x);(x)表示g(x)的反函数;¹(x)]-g&#8315；于是得F(x)=(10-2x)²-(10-2x²2)x+5;-200/3？解;=6x&#178，故g⁻-(20/3)x]+90=6[(x-10/3+90=6(x-10/¹-100/+70/-40x+90=6[x²3)²3)²¹3即F(x)的最小值为70&#47，g&#8315，此时x=10&#47f(x)=x²;3≧70/-10+2x²¹9]+90=6(x-10/(x)=10-2x：由g(x)=-(1/)=100-40x+4x²[f(x)];3)&#178，g(x)=-(1&#47，F（x）最小值为多少;3，设F(x)=f[g&#8315
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来源：河南省实验中学2011届高三上学期第一次月考理科数学试题
设函数y＝f(x)存在反函数y＝f－1(x)，且函数y＝x－f(x)的图象过点(1，2)，则函数y＝f－1(x)－x的图象一定过点
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来源：河南省许昌新乡平顶山2012届高三第一次调研考试数学理科试题
设函数y＝f(x)的定义域为D，若函数y＝f(x)I满足下列两个条件，则称y＝f(x)在定义域D上是闭函数．
①y＝f(x)在D上是单调函数；
②存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上值域为[a，b]．
如果函数f(x)＝为闭函数，则k的取值范围是
(－1，＋∞)
科目：高中数学
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)、数学(理)
设函数y＝f(x)存在反函数y＝f－1(x)，且函数y＝x－f(x)的图象过点(1，2)．则函数y＝f－1(x)－x的图象一定过点________．

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