已知x y是有理数A,B,C,D四个不同的有理数,且...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 12:52 标签：
已知a、b、c、d是四个不同的有理数，且（a+c）（a+d）=1，（b+c）（b+d）=1，那么（a+c）（b+c）的值是______．
由（a+c）（a+d）=1，得a2+（c+d）a+cd=1，①由（b+c）（b+d）=1，得b2+（c+d）b+cd=1，②根据①②可知，a、b是方程x2+（c+d）x+cd-1=0的两个不相等的实数根，∴由韦达定理，得ab=cd-1，a+b=-c-d，∴（a+c）（b+c）=c2+（a+b）c+ab=c2-c2-cd+cd-1=-1；故答案是：-1．
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由已知条件变形知，a、b是方程x2+（c+d）x+cd-1=0的两个不相等的实数根，然后根据韦达定理求得ab=cd-1，a+b=-c-d；最后将所求的代数式展开，将ab=cd-1、a+b=-c-d代入其中并求值即可．
本题考点：
根与系数的关系．
考点点评：
此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
能不能求啊我找到一个-1
估计答案有了
你要也就没用了把
那些题你要及时的问老师和同学讨论而不是上这找啊
扫描下载二维码已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且ab
神赐一妞178
官方机构和健康
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扫描下载二维码已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且（a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)+(b+d)的值相信各位大哥大姐一定聪明
哒啉love3866
根据第一个等式可得出(a+c)=1/(a+d)根据第一个等式可得出(b+d)=1/(b+c)(a+c)+(b+d)=1/(a+d)+1/(b+c)=(a+b+c+d)/(a+d)(b+c)这个连等式最左边的a+b+c+d可以和最右边的消掉,得到1/(a+d)(b+c)=1,即（a+d)(b+c)=1又因为(a+c)(a+d)=1,所以a+c=b+c,得a=b,同理可得a=b=c=d,代入条件中的任意等式得a=b=c=d=1/2,所以(a+c)+(b+d)=2
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扫描下载二维码若a,b,c,d是四个有理数,且a/b=1/2,b/c=-1/3,c/d=1/4,则a/d的值是_____
小业修改版V珡
∵b分之a=2分之1,c分之b=负3分之1,d分之c=4分之1∴a=1/2b
d=4c∴d分之a=a/d=(1/2b)/4c=1/2b/4*(-3b)=-1/24
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b=2ac=3b=6ad=4c=24aa/d=1/24
—1/24过程:a/b*b/c=a/c=1/2*(-1/3)-=-1/6
因为c/d=1/4
所以a/c*c/d=c/d=-1/24
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＞＞＞已知有理数A，B，x，y满足A+B≠0，且（A+B）：（A-B）=（2x+y）：（x-y），那..
已知有理数A，B，x，y满足A+B≠0，且（A+B）：（A-B）=（2x+y）：（x-y），那么A：（A+B）=（　　）A．3x：（2x+y）B．3x：（4x+2y）C．x：（x+y）D．2x：（2x+y）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设A+B=（2x+y）k，则A-B=（x-y）k，∴A=32xk，∴A：（A+B）=32xk：（2x+y）k=3x：（4x+2y），故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知有理数A，B，x，y满足A+B≠0，且（A+B）：（A-B）=（2x+y）：（x-y），那..”主要考查你对&&比例的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
比例的性质
比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。比例性质：比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。比例性质释义：1.合比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：2.分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：3.合分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则，4.等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则重要定理:比例尺:是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。1.数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50，000，000或写成：1/50，000，000。2.线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。3.文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。比例线段：1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a∶b=c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 3.一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a∶b=b∶c，则b就叫做a，c的比例中项。 比例的美术术语：比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。在画素描的过程中要想把形画准就要注意比例了。把握比例的几个技巧：1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单；初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。在构图中要注意的比例关系技巧：一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。人物相关比例：1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。5.手臂的长度为两个头长（腋窝-胳膊肘-手腕各位为一个头长）。6.手掌为三分之二头长。7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。8.肩宽为两个头宽。9.脚掌为一个头长。10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。还有很多，可以在生活中多总结，多观察。这些都是标准人体比例，可以帮助初学者入门；也是艺术家创作英雄楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的指导，例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有形形色色的人，在进行人物素描时就应当个别观察，抓住特征。
发现相似题
与“已知有理数A，B，x，y满足A+B≠0，且（A+B）：（A-B）=（2x+y）：（x-y），那..”考查相似的试题有：
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