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x^2-3x-10≤0等价于(x-5)(x+2)≤0,所以-2≤x≤5.又x∈Z,所以集合A={-2,-1,1,2,3,4,5}
2x^2-x-6&0等价于(2x+3)(x-2)&0,因为x∈Z所以集合B={x&2或x≤-2,x∈Z}
所以A∩B={-2,3,4,5}共四个元素,由求子集的公式:子集数=2^元素数
所以此题答案为2^4=16
注意:1:此公式求出的子集数包含空集和原集合这两个特殊的子集,请注意审题.2:因为此公式的推导运用了组合数公式,所以高一阶段能运用即可.
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已知不等式∣ax+2∣&8的解集为｛x∣-3&x&5｝, 则实数a的值是？
提问者采纳
-8&ax+2&8 -10&ax&6 如果a&0 那么-10/a=-3，6/a=5不成立 如果a&0，那么6/a=-3，a=-2 -10/-2=5成立 所以a=-2
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x^2-1,g(x)=a∣x-1∣_百度知道
已知函数f(x)=x^2-1,g(x)=a∣x-1∣
当a≥-3时，求函数h(x)=∣f(x)∣+g(x)在区间[-2,2]上的最大值
提问者采纳
已知函数f(x)=x^2-1,g(x)=a∣x-1∣,当a≥-3时，求函数h(x)=∣f(x)∣+g(x)在区间[-2,2]上的最大值解析：∵函数f(x)=x^2-1,g(x)=a|x-1|令h(x)=|f(x)|+g(x)=|x^2-1|+a|x-1|=(|x+1|+a)*|x-1|写成分段函数：区间[-2,2]h(x)=(1-x)*(a-x-1)=x^2-ax+a-1
(x&=-1)h(x)为开口向上的抛物线，其最大值取在端点上h(-2)=3+3a，h(-1)=2ah(x)=(1-x)*(x+1+a)=-x^2-ax+a+1
(-1&=x&=1)h(x)为开口向上的抛物线，对称轴x=a/2，若-1&=a/2&=1，其最大值取在对称轴上h(a/2)=(-3a^2+4a+4)/4若a/2&-1，其最大值取h(1)=0或a/2&1，其最大值取h(-1)=2ah(x)=(x-1)*(x+1+a)=x^2+ax-a-1
(x&=1)h(x)为开口向上的抛物线，其最大值取在端点上h(1)=0，h(2)=3+a 综上：当a&-3时，h(x)在区间【-2，2】上最大的值为h(1)=0当a=-3时，h(x)在区间【-2，2】上最大的值为h(1)=h(2)=0当-3&a&0时，h(x)在区间【-2，2】上最大的值为h(2)=3+a当a=0时，h(x)在区间【-2，2】上最大的值为h(-2)=h(2)=3当a&0时，h(x)在区间【-2，2】上最大的值为h(-2)=3+3a
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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其他3条回答
你说你只要答案？？当a&0时
最大值3+3a当-3=&a&=0时 最大值3+a 自己算的 你看对不对 如果对了并且你要解析的话我再回答 如果不对请指出 谢谢 （过程有点麻烦繁琐 如果不对的话解析是没用的）
用图观察可得max=a+3
去绝对值，分段，画图。找的极点。ok
答案是什么，太烦了，不想画
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出门在外也不愁当m为参数时，集合A={(x,y)∣x 2 +y 2 +x－6y+m=0}是以(－
,3)为圆心的同心圆系，问m取何值时，直线x+2y_百度知道
提问者采纳
设P(x 1 ,y 1 ),Q(x 2 ,y 2 ),，则
由OP⊥OQ,得
消去y,得5x 2 +10x+4m－27="0&&&" ①∴x 1 +x 2 =－2, x 1 x 2 =
&&&&&②而P,Q在直线x+2y－3=0上，则y 1 y 2 =
(3－x 1 )(3－x 2 )=
[9－3(x 1 +x 2 )+x 1 x 2 ]=
&&&&③将②,③代入x 1 x 2 +y 1 y 2 =0解得m=3，将其代入①检验，⊿&0成立，故m=3为所求。
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出门在外也不愁年新课标高考数学理科试题分类精编1-集合30
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年新课标高考数学理科试题分类精编1-集合30
2007年-2010年新课标高考数学（理科）试题；第1部分-集合；一、选择题；1.(2010年陕理1).集合A={xO?1?x；（A）{xOx&1}(B){xOx≥1}(；【答案】D【解析】∵A?x?1?x?2,CRB?；2.(2010年全国理1)已知集合A?x|?2,；R},B?{x???????4,x?Z},则A?；(A)(0,2)(B)[0,2]
2007年-2010年新课标高考数学（理科）试题分类精编第1部分-集合一、选择题1.( 2010年陕理1).集合A= {xO?1?x?2}，B={xOx&1}，则A?(eRB)=（A）{xOx&1}
{xO1?x?2 }
(D) {xO1?x?2}【答案】D 【解析】∵A?x?1?x?2,CRB?xx?1，∴A?(CRB)?x?x?2.故选D.2.( 2010年全国理1)已知集合A?x|?2,x?R},B?{x???????4,x?Z},则A?B?(A)(0,2)
(D){0,1,2}【答案】D
解析：由已知得A?{x?2?x?2},B?{0,1,?,16}，所以A?B?{0,1,2}．3.（2010年天津理9）设集合A＝{xx?a?1,x?R}，B＝{xx?b?2,x?R}。若A?B,则实数a,b必满足（A）a?b?3 （B）a?b?3（C）a?b?3（D）a?b?3【答案】D【解析】由题意可得：A??x|a?1?x?a?1?，对集合B有 x?b?2或x?b?2，因为A?B，所以有b?2?a?1或b?2?a?1，解得a?b?3或a?b??3，即a?b?3，选D。【命题意图】本小题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们数形结合的数学思想。24（2010年北京理1） 集合P?{x?Z0?x?3},M?{x?Rx?9}，则PIM=(A) {1,2}
(B) {0,1,2}
(C){x|0≤x&3}
(D) {x|0≤x≤3}解析：P??0,1,2?，M???3,3?0,1,2?，因此P?M??5(2010年福建理9)对于复数a,b,c,d,若集合S=?a,b,c,d?具有性质“对任意x,y?S,必有?a=1?xy?S”,则当?b2=1时,b+c+d等于 (
)?c2=b?A.1
D.i第 1 页 共 5 页【答案】B【解析】由题意，可取a=1,b=-1,c=i,d=-i，所以b+c+d=-1+i+-i??1，选B。【命题意图】本题属创新题，考查复数与集合的基础知识。6.( 2010年广东理1.)若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A ∩
） A. {x-1＜x＜1}
B. {x-2＜x＜1} C. {x-2＜x＜2}
D. {x0＜x＜1}【答案】 D. A?B?{x|?2?x?1}?{x|0?x?2}?{x|0?x?1}．7.( 2010年山东理1)已知全集U=R，集合M={x||x-1|?2},则CUM=（A）{x|-1&x&3}
(B){x|-1?x?3}
(C){x|x&-1或x&3}
(D){x|x?-1或x?3}【答案】C【解析】因为集合M=?x|x-1|?2???x|-1?x?3?,全集U=R，所以CUM=x|x&-1或x&3,故选C.【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.8(2010年辽宁理1)已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(euB∩A={9},则A=（A）{1,3}
(B){3,7,9}
(C){3,5,9}
(D){3,9}【答案】C【命题立意】本题考查了三角形面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的基本关系。【解析】三角形的面积S=??1|a||b|sin&a,b&，而2?11|a||b|?|a||b|sin?a,b? 229.( 2010年安徽理2)若集合A??xlog1x?????21???，则eRA? 2??????????(??,0]???)??) A、(??,0]??
D、????2??2?22????【答案】A 第 2 页 共 5 页10.（2010年浙江理1）设P=｛xx&4｝,Q=｛xx&4｝，则（A）p?Q
（B）Q?P（C）p?2CQ
（D）Q?CP RR解析：Q?x?2＜x＜2，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题11.(2009年陕西理1)设不等式x?x?0的解集为M，函数f(x)?ln(1?|x|)的定义域为N，则M?N为（A）[0，1）
（B）（0，1）
（C）[0，1]
（D）（-1，0]22??答案：A解析：不等式x?x?0的解集是?0?x?1?，而函数f(x)?ln(1?|x|)的定义域为??1?x?1，故选择A ?，所以M?N的交集是[0，1）12.(2009年海南理1)已知集合A?1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则AICNB?(A)
(B) 3,5,7?
1,2,3?解析：易有A?CNB?1,5,7?，选A213.(2009年山东理1)集合A??0,2,a?,B?1,a,若A?B??0,1,2,4,16?,则a的值为( ) ????????A.0
D.4?a2?16【解析】:∵A??0,2,a?,B??1,a?,A?B??0,1,2,4,16?∴?∴a?4,故选D.?a?42【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.14.(2009年广东理1) 已知全集U?R，集合M?{x?2?x?1?2}和N?{xx?2k?1,k?1,2,?}的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A. 3个
B. 2个C. 1个
D. 无穷多个【解析】由M?{x?2?x?1?2}得?1?x?3，则M?N??1,3?，有2个，选B.15.（2009年安徽理2）若集合A?x|2x?1|?3,B??x???2x?1??0?,则A∩B是?3?x?第 3 页 共 5 页 1?
(B) x2?x?3（C） ?1?
（A） ?x??x?2x?1?x??或2?x?3?????x?1?x???22??2??????[解析]集合A?{x|?1?x?2},B?{x|x??或x?3}，∴A?B?{x|?1?x??}选D 16(2009年福建理2)已知全集U=R，集合A?{x|x2?2x?0}，则eUA等于A．
{ x O0?x?2}
B { x O0&x&2}C．
{ x Ox&0或x&2}
D { x Ox?0或x?2}【答案】：A[解析]∵计算可得A?xx?0或x?2?∴CuA?x0?x?2?.故选A17.(2009年辽宁理1)已知集合M?{x|?3?x?5},N?{x|?5?x?5}，则集合M?N＝(A){x|?5?x?5}
(B){x|?3?x?5} (C) {x|?5?x?5} (D) {x|?3?x?5}B
解析：M?N={x|?3?x?5}。18.(2009年浙江理1)设U?R，A?{x|x?0}，B?{x|x?1}，则A?eUB?(
)A．{x|0?x?1}
B．{x|0?x?1}
C．{x|x?0}
D．{x|x?1}1212??}． B
【解析】 对于CUB?xx?1，因此A?eUB?{x|0?x?119.(2008年山东理1)满足M??a1，a2，a3，a4?，且M??a1，a2，a3??a2?的集合??a?1，M的个数是（
D．4解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合M中必含有a1,a2,则M??a1,a2?或M??a1,a2,a4?.选B.20.(2007年山东理2 )已知集合M???1,1?，N??x?1??2x?1?4,x?Z?，则M?N??2?（A）??1,1? （B） ??1? （C）?0?
（D） ??1,0?【答案】:B【分析】：求N??x?1??2x?1?4,x?Z????1,0?。?2?21.(2007年广东理1)已知函数f(x)?的定义域为M，g(x)=ln(1?x)的定义域为N，则M∩N=（A）{x|x??1} （B）{x|x?1}
（C）{x|?1?x?1}
（D）?答案：C；22．（2007年广东理8）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”第 4 页 共 5 页（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是 ．（A）( a * b) * a =a (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a（C）b*( b * b)=b（D）( a*b) * [ b*( a * b)] =b 答案：A；二、填空题1．(2010年上海理14)以集合U=?a，b，c，d?的子集中选出2个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）a、b都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有A?B或B?A，那么共有
种不同的选法。 解析：列举法
共有36种2．(2010年江苏1)设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a【答案】1[解析] 考查集合的运算推理。3?B,
a=1.3．(2009年江苏11)已知集合A?xlog2x?2,B?(??,a)，若A?B则实数a的取值范围是(c,??)，其中c=
.[解析] 考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由log2x?2得0???x?4，A?(0,4]；由A?B知a?4，所以c?4。4.(2009年上海理2)已知集合A??x|x?1?，B??x|x?a?，且A?B?R，则实数a的取值范围是______________________ .【答案】a≤1 【解析】因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，5.(2008年江苏4)若集合A?{x|(x?1)?3x?7,x?R}，则A?Z中有
个元素2【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由(x?1)?3x?7得x?5x?6?0, 22∴A?(?1,6)，因此A?Z??0,1,2,3,4,5?，共有6个元素．6.(2008年上海理2)若集合A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝
.【答案】2【解析】由A?B?{2}?A,B 只有一个公共元素 2?a?2第 5 页 共 5 页包含各类专业文献、文学作品欣赏、中学教育、生活休闲娱乐、行业资料、应用写作文书、各类资格考试、外语学习资料、幼儿教育、小学教育、年新课标高考数学理科试题分类精编1-集合30等内容。
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