证梯形的梯形中位线性质平行于两底并等于两底之和...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 12:52 标签： 梯形中位线性质
求证明梯形中位线是梯形二分之一（上底+下底）且平行底边的题`_百度知道
求证明梯形中位线是梯形二分之一（上底+下底）且平行底边的题`
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点F在AC上、n的代数式表示EF，并证明，判断EF和BC是否平行：EF&#47:在梯形ABCD中已知、b、m;&#47：AE比EB=DF比FC=m比n。此题没图也照样可以想象出来,AD&#47、DC中点。（1）设点E、F分别为AB，BC=b，且EF=二分之一（a+b）（2）如果,点E在AB上;BC;&#47，并用a，且AD=a，求证;BC
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证明梯形中位线是梯形二分之一（上底+下底）且平行底边
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数学公式：初中数学梯形中位线的证明公式
来源：新东方整理
作者：中学栏目编辑
　　【上海新东方中学频道-初中数学等腰梯形定理公式】梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。梯形中位线×高=(上底+下底)×高÷2=梯形面积。
　　梯形中位线定理的证明
　　如图1　梯形ABCD，E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，
　　求证：EF平行两底且等于两底和的一半。
　　梯形中位线证明图证明：连接AF，并且延长AF于BC的延长线交于O
　　在△ADF和△FCO中
　　∵ AD//BC
　　∴ ∠D=∠1 图1
　　又∵ ∠2=∠3
　　∴ △ADF≌△FCO
　　∵ 点E,F分别是AB，AO中点
　　∴ EF为三角形ABO中位线
　　∴ EF∥OB即EF∥BC
　　∵ AD//BC
　　∴ EF∥BC∥AD(EF平行两底)
　　∵ EF为三角形ABO的中位线
　　∴ 2EF=OB
　　OB=BC+CO CO=AD
　　∴ 2EF=BC+AD
　　∴ EF=(BC+AD)÷2(EF等于两底和的一半)
　　观察梯形中位线容易出现的误区
　　1.梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
　　2.三角形中位线有三条，而梯形中位线只有1条。
　　上海新东方中学频道温馨提示：梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半。
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2016中考最新动态证明：梯形的中位线平行宇两地变,并且等于两底和一半
梯形的中位线性质定理是在三角形中位线性质定理的基础上证明出的.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这样的文字证明题,要先画出图形,并写出已知和求证,才能证明.(请楼主按我说的画图)已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,AD为上底,BC为下底,E为AB中点,F为CD中点.求证:EF平行两底边,且EF=(AD+BC)/2.证明:连接AF并延长,交BC的延长线于M.AD平行BC,则∠D=∠MCF;又DF=CF;∠AFD=∠MFC.故⊿ADF≌⊿MCF(SAS).得:CM=AD;且AF=FM;又AE=EB.故EF为⊿ABM的中位线.所以,EF∥BM∥AD,即EF∥BC∥AD;且EF=BM/2=(BC+CM)/2=(AD+BC)/2.
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扫描下载二维码运用三角形的中位线定理证明：梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半.
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证明：设梯形ABCD,AB//CD,MN为中位线,M在AD上,N在BC上过A作AE//BC交CD于E,交MN于O可知,在三角形AED中,MO为中位线,所以MO=DE/2因为AE//BC,AB//ON//EC,所以AB=ON=EC,有ON=(AB+CE)/2所以MN=MO+ON=ED/2+(AB+CE)/2=（AB+CD）/2得证
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梯形的中位线和常用辅助线--
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&&梯​形​是​一​种​特​殊​的​四​边​形​,​中​考​虽​然​已​经​淡​化​梯​形​问​题​,​但​只​是​不​直​接​出​示​梯​形​名​称​,​而​很​多​时​候​依​然​涉​及​相​关​问​题​,​而​且​,​其​解​决​问​题​的​方​法​很​多​时​候​与​其​他​四​边​形​是​相​同​的​。
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