如图在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B_百度知道
如图在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B
（1）AD=CB.jpg" esrc="http.hiphotos.hiphotos://e，C在同一条直线上，余下的一个&/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a63cccf288d4b31cf0699cbdb7e60b47/d788d43fcf309a0df41bd5ac6e3997://e;作为结论.hiphotos，（2）AE=CF，点A，F.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=4d5ae2fa00c512/d788d43fcf309a0df41bd5ac6e3997.jpg" />如图在△AFD和△CEB中.baidu，（3）∠B=∠/zhidao/pic/item/d788d43fcf309a0df41bd5ac6e3997.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="httpAD＝CB<td style="padding-top: initial:6px://hiphotos:9px.jpg') /zhidao/pic/item/80cb39dbb6fdba0a7361c，∴AE+EF=EF+CF; margin-left.5 overflow-x; margin-overflow: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1"><td style="font-size，∴AF=CE; background-color: 100%:9px: 22: width: 1px.jpg).com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24abd;wordWrap: url(http://hiphotos: no-overflow: no-repeat repeat: background- background-repeat，∵AE=CF. height，∴△ADF≌△CBE（SAS）:9 background-clip: /zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24abd;wordSpacing，∴∠A=∠C:hidden"><div style="background- overflow-y，在△ADF和△CBE中: overflow-y; background-repeat.jpg') /zhidao/pic/item/d1ed21beddc450da3fad，AE=CF.5px:9px:6px">AF＝CE∠A＝∠C<div style="background: initial initial:// background-position: hidden:6px.baidu: initial: overflow-x; background-color.jpg): initial，
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如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）
（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；
（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于
9.&（2015&齐齐哈尔,第26题8分）如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM&FM（无需写证明过程）
（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；
（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．
考点：&四边形综合题．
分析：&（1）连接DF，NF，由四边形ABCD和CGEF是正方形，得到AD∥BC，BC∥GE，于是得到AD∥GE，求得&DAM=&NEM，证得△MAD≌△MEN，得出DM=MN，AD=EN，推出△MAD≌△MEN，证出△DFN是等腰直角三角形，即可得到结论；
（2）连接DF，NF，由四边形ABCD是正方形，得到AD∥BC，由点E、B、C在同一条直线上，于是得到AD∥CN，求得&DAM=&NEM，证得△MAD≌△MEN，得出DM=MN，AD=EN，推出△MAD≌△MEN，证出△DFN是等腰直角三角形，于是结论得到．
解答：&解：（1）如图2，DM=FM，DM&FM，
证明：连接DF，NF，
∵四边形ABCD和CGEF是正方形，
&there4;AD∥BC，BC∥GE，
&there4;AD∥GE，
&there4;&DAM=&NEM，
∵M是AE的中点，
&there4;AM=EM，
在△MAD与△MEN中，
&there4;△MAD≌△MEN，
&there4;DM=MN，AD=EN，
&there4;CD=NE，
∵CF=EF，&DCF=&DCB=90&，
在△DCF与△NEF中，
&there4;△MAD≌△MEN，
&there4;DF=NF，&CFD=&EFN，
∵&EFN+&NFC=90&，
&there4;&DFC+&CFN=90&，
&there4;&DFN=90&，
&there4;DM&FM，DM=FM
（2）猜想：DM&FM，DM=FM，
证明如下：如图3，连接DF，NF，
连接DF，NF，
∵四边形ABCD是正方形，
&there4;AD∥BC，
∵点E、B、C在同一条直线上，
&there4;AD∥CN，
&there4;&ADN=&MNE，
在△MAD与△MEN中，
&there4;△MAD≌△MEN，
&there4;DM=MN，AD=EN，
&there4;CD=NE，
∵&DCF=90&+45&=135&，&NEF=180&45&=135&，
&there4;&DCF=&NEF，
在△DCF与△NEF中，
&there4;△MAD≌△MEN，
&there4;DF=NF，&CFD=&EFN，
∵&CFD+&EFD=90&，
&there4;&NFE+&EFD=90&，
&there4;&DFN=90&，
&there4;DM&FM，DM=FM．
点评：&本题考查了全等三角形的判定，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，本题中的难点是辅助线的作法，作好辅助线找对解题的方向是本题解答的关键所在．
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站长QQ：&&如图,A,E,F,B在同一直线上,AC⊥CE于C,BD⊥DF于D,AE=BF,AC=BD.探究CF与DE的关系,并说明理由.
∵AC⊥CE,BD⊥DF,∴∠ACE=∠BDF=90°又∵AE=BF,AC=BD∴Rt△ACE≌Rt△DBE(HL)∴∠AEC=∠BFD,CE=DF即∠CEF=∠DFE∴四边形CEDF是平行四边形.即CF=DE
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初一几何？
全等所以cfde相等
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你的图和问题有问题，你画错了吧？
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能理解题目意思就行了
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题目好像有点问题吧没有哦ac吹着于cf还是ce？？
bd垂直于df还是de？？CEDF图上的字母也没错嘛？？点也没标错嘛？是的应该是平行
且相当会了吗？我想问下
你的那些符号是怎么输入的啊数学啊英语啊垂直符号和因为所以的符号，是咋输入进去的就在数学那栏∴∵≌∽哈哈
就是因为找不到这些符号
严重影响我答题了……你可以打字因为什么所以什么，在三角形哪里哪里问题不是已经...
ac吹着于cf还是ce？？
bd垂直于df还是de？？
图上的字母也没错嘛？？点也没标错嘛？
应该是平行
你的那些符号是怎么输入的啊
数学啊英语啊
垂直符号和因为所以的符号，是咋输入进去的
就在数学那栏
∴∵≌∽哈哈
就是因为找不到这些符号
严重影响我答题了
你可以打字
因为什么所以什么，在三角形哪里哪里
问题不是已经解决了吗
赶紧做其他的去吧
CF=DE理由是△CFO≌△DEO,O为CD与AB的交点
设CD与AB交于点O
扫描下载二维码考点：全等三角形的判定与性质
分析：通过HL证得Rt△ABE≌Rt△DCF，则该全等三角形的对应角相等：∠D=∠A=65°．
解答：解：如图，∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFC=90°．又∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．∵在Rt△ABE与Rt△DCF中，BE=CFAB=DC，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），∴∠D=∠A=65°．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
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