先生 请问你哪站下一下f（x） f（x 1）=8x ...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 20:20 标签： 先生 请问你哪站下
一道高中数学题 答案中有一步看不懂寻高人解释15：已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是___________这就是题，答案里那一步是怎么一下就转化成x²的呢，这种对称函数真是伤脑筋，还望高人解释详细一些
∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，∴f（2-x）=2f（x）-（2-x）2+8（2-x）-8．∴f（2-x）=2f（x）-x2+4x-4+16-8x-8．将f（2-x）代入f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8得f（x）=4f（x）-2x2-8x+8-x2+8x-8．∴f（x）=x2，f'（x）=2x
用换元法来解决这种问题。设2-x=t，则通过化简变形，即可得出结果，请看图片。
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黎约践踏祱諪
(1/fx)'=-(1/fx^2)*fx'
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一般两种解法1、正规全能的解法,高考中一般用的,求导得 f'(x)=-2/x^2+8,当f'(x)=0时,得x=0.5,由f'(x)正负性得f（x）在（0,0.5）递减,（0.5,正无穷）递增.所以最小值是f（0.5）=92、基本不等式（这个比较简单,一般大型考试不会出这种题得）f（x）-1大于等于2根号（2/x*8x）=8,所以f（x）大于等于9当且仅当2\x=8x即x=0.5时成立不知道你是哪个年级的,导数大概在高二下半学期或者高三学,到时候就会了,现在有关于最大最小值不会做不要紧（高考不会用高一那种定义求最值）,学了导数就很简单了.自学的也可以,随便借本高三的书就行,或者高等数学,都有介绍的,不难的!
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