有一项工程,甲、乙、丙三人合做,30天...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 02:04 标签： 国甲 国丙
一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天．现由甲、乙、丙三人合作完成此工程．在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把这项工程完成了．问这项工程前后一共用了多少天？【考点】．【专题】工程问题．【分析】由题意可知，甲、乙、丙三人的工作效率分别为、、，设全部完成共有了x天，则甲工作了x-2天，乙工作了x-3天，丙工作了x天，由此可得方程；（x-2）+（x-3）+x=1．解此方程即可．【解答】解：（x-2）+（x-3）+x=1，&&&&&& x-+x-+x=1，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &x=，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & x=17．答：这项工程前后一共用了17天．【点评】通过设未知数，根据工作效率×工作时间=工作量列出等量关系式是完成本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：admin老师　难度：0.74真题：1组卷：3
解析质量好中差
&&&&，V2.26024一项工程,甲独做20天完成,乙独做要30天完成,丙独做要40天完成,现由三人合做,中间甲因病休息了几天所以他们12天才完成了这项工程,甲休息了多少天?
设甲实际上做了x天,得12×（1/30＋1/40）＋（1/20）x＝1,解得x＝6（天）,所以甲休息了12－6＝6天.
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6天假设甲休息x天，x*(1/20+1/30+1/40)+(12-x)*(1/30+1/40)=1解得：x=6
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＞＞＞一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天．三人合做期..
一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天．三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
题型：解答题难度：中档来源：不详
乙、丙6天完成的工作量：（115+120）×6=710，甲完成的工作量：1-710=310，甲工作的天数：310÷110=3（天）甲请病假的天数：6-3=3（天 ）．答：甲请假了3天病假．
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据魔方格专家权威分析，试题“一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天．三人合做期..”主要考查你对&&整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题
含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算应用题。复合应用题：是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。在这种应用题中有两个或两个以上相互关联的数量关系，而且所求问题需要的条件没有直接给出。这就要根据相互关联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系，先解答一个或几个中间问题，也就是把它先分解成几个简单应用题，然后再根据它们的联系依次列式并求解。
发现相似题
与“一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天．三人合做期..”考查相似的试题有：
9805751014369578681582384993363939558一项工程，甲、乙两人合做，36天完成，乙、丙两人合做，45天完成，现在甲、乙、丙合做15天后，余下的工程再由乙独做30天完成，问乙独做完成这项工程需要多少天？
第零TA0639
设乙队的工作效率是x，由题意得：×15+×15-15x+30x=1，&&&&&&&&&&&& ++15x=1，&&&&&&&&&&&&&&&& +15x=1，&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 15x=，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x=；1÷=60（天）；答：乙独做完成这项工程需要60天．
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把这项工程看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率是，分别用它们合作的工作效率乘上15天求出它们15天的工作量，这两部分的工作量之和是甲、丙和2个乙队的工作量；设乙队的工作效率是x，已经完成的工作量减去乙队15天的工作量，然后再加上乙队30天的工作量就是工作总量1；由此列出方程求出乙的工作效率，进而求出乙独做需要的工作时间．
本题考点：
工程问题．
考点点评：
此题属于复杂的工程问题，关键要理清数量关系．此题的思路是：由问题入手，重要的是要求出乙的工作效率，但不能直接求出．于是根据已知条件，多计算出乙15天的工作量，然后再减去这15天的工作量．
扫描下载二维码有一项工程,甲单独做要36天,乙单独要30天,丙要48天.现在甲乙丙三人一起做,在工作时.有一项工程,甲单独做每天完成1/36,乙单独每天完成1/30,丙单独做每天完成1/48.现在甲乙丙三人一起做,在工作时,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也用了整数天.那么丙休息了多少天用2元1次方程解
1/36+1/30=11/180=44/7201/48=15/720设甲和乙一直工作x天,丙工作了y天,有44x+15y=720方程整数解为x=15,y=4丙休息了11天
X是什么，Y是什么
由44x+15y=720只有整数解，且x即是3的倍数又是5的倍数，就得出
方程整数解为x=15，y=4
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