百度我要提问已知b分之a作一个角等于已知角d分之c,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 05:52 标签： 作一个角等于已知角
已知：b分之a=d分之c,求证：b分之b-a=d分之d-c
a/b=c/d两边同乘以-1,得:-a/b=-c/d两边同加1,得:1-a/b=1-c/d,整理得:(b-a)/b=(d-c)/d
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扫描下载二维码如果a:b=c:d,那么证明b分之a-b=d分之c-d
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∵ 根据比例的基本性质：abcd≠0,b分之a=d分之c ∴ （b分之a）-1=（d分之c）-1 b分之a-b分之b=d分之c-d分之d,b分之a-b=d分之c-d
看不太懂，请问还有别的方法吗？
由a比b等于c比d可知ad=bc且b不等于0，d不等于0
假设b分之a-b等于d分之c-d成立，则（a-b)d=b(c-d)推出ad-bd=bc-bd,ad-bc=0则ad=bc
由已知的ad=bc所以假设成立。。。所以若a比b等于c比d那么b分之a-b等于d分之c-d。
第一种更简单：
方程两边同减去1，
a/b-1=c/d-1
通分，a/b-b/b=c/d-d/d
即得证（a-b）/b=(c-d)/d
法三：证明b分之a-b减去d分之c-d=0
（a-b）/b-(c-d)/d=a/b-1-(c/d-1)=a/b-c/d=0
所以b分之a-b=d分之c-d
明白没有？
还有这道题！谢谢了！刚才那道题的第二种比较明白，觉得好巧妙想到-1的方法
（a+b）/b=a/b+1=5/3+1=8/3
(a-b)/b=a/b-1=5/3-1=2/3
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请问具体解题思路是什么？谢谢
你参照找一下：
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b=c/d…=m/n
设a/b=c/d=…=m/n = k
则a = bk, c = dk,…m = nk
则(a+c+…+m)/(b+d+…+n) = (bk + dk +...+ nk)/(b+d+…+n) = k = a/b
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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