在半径为5cm的⊙O中，若点o到弦ab的距离为3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 13:52 标签： 点o到弦ab的距离为3
半径为5cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角为（　　）
D 、30°或150°
解：∵半径为5cm的⊙O中，弦AB=5cm，
∴△OAB为等边三角形，
∴弦AB所对的圆周角为∠C和∠D，
∴弦AB所对的圆周角为30°或150°，
根据等边三角形的判定方法得出△OAB为等边三角形，从而得出弦AB所对的圆周角度数即可．本题难度：0.66&&题型：选择题
如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC的值为（　　）
A、6cmB、5cmC、4cmD、3cm
来源：学年江苏省镇江市九年级（上）期末数学试卷 | 【考点】垂径定理；勾股定理．
如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC的值为（　　）
A、6cmB、5cmC、4cmD、3cm
如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知，如图⊙O的半径OA=5cm，弦CD=5cm，则弦CD所对圆心角为&&&&．
如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（　　）
A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm
如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（　　）
A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC的值为（　　）6cm5cm4cm3cm”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】连接OA先根据垂径定理求出AC的长再由勾股定理求出OC的长即可．
【解答】解：连接OA∵弦AB=6cmOC⊥AB于点C∴AC=12AB=3cm．∵OA=5cm∴OC=OA2-AC2=52-32=4cm．故选C．
【考点】垂径定理；勾股定理．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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。 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，⊙O的半径为5cm，则圆心到AB的距离为
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如果⊙O半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm ,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是__________cm.就是这样
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本题要注意,有两种情况：第一种：当AB,CD在圆心的两侧时,过O作OE⊥AB,垂足为E,交CD与点F,因为AB//CD,OE⊥AB所以OF⊥CD由垂径定理得：AE=1/2 AB=4在Rt△OAE中,由勾股定理得OE=3同理可得,在Rt△OCF中,OF=4所以AB与CD之间的距离是OE+OF=3+4=7cm.第二种情况：当AB,CD在圆心的同侧时同理可得OE=3,OF=4所以AB与CD之间的距离是OF-OE=4-3=1cm综上所述,AB与CD之间的距离是7或1cm
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在圆O中，圆O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离为4cm，则弦AB的长为（ ）A．3cmB．cmC．2cmD．6cm
连接圆心和弦的一端，通过构建直角三角形来求得弦AB的长．
如图，连接OA；
Rt△OAC中，OA=5cm，OC=4cm；
由勾股定理，得：AC==3cm；
∴AB=2AC=6cm；
考点分析：
考点1：勾股定理
（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2 的变形有：a=c2-b2，b=c2-a2及c=a2+b2．（4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．
考点2：垂径定理
（1）垂径定理&&&& 平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．（2）垂径定理的推论&&&& 推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．&&&& 推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．&&&& 推论3：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
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