设ai>0，（i=1,2,3，……），...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 14:40 标签： gt i9100 4.0
设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2-a3,求方程组Ax=0的通解
人生的堞蟚
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由已知 r(A) = 4所以AX=0 的基础解系含1个解向量因为 a4=a1+2a2-a3所以 (1,2,-1,-1)^T 是AX=0 的解所以 AX=0 的通解为 c(1,2,-1,-1)^T
del3回答在初二数学的证明题中，下面这几个过程的理由应该写什么del0回答30彩途A10测亩仪的图形轨迹不对是咋回事？哪位高手说一下celldel0回答求连续区间!如果f(x)在区间[0,1]连续, f(x+1/2)在什么区间内连续?celldel5回答40函数f(x)=x^3+3a^2+3[(a+2)x+1]既有极大值又有极小值,则a的取值范围是...cell<b...
扫描下载二维码线性代数问题 行向量和列向量的部分还没学,设ai（i=1,2,3,m）不全为0bj(j=1,2,3,n）不全为0a1b1 a1b2,a1bn且Am*n= a2b1 a2b2 ,a2bn,,,,,,amb1 amb2,ambn求矩阵Am*n的秩.
不妨设a1和b1都不为0,否则,可以通过对矩阵的行列等交换把乘积不为0的元素交换在a1b1的位置.a1b1 a1b2,a1bna2b1 a2b2 ,a2bn,,,,,,amb1 amb2,ambn这样,把第1列乘以-a1bk/b1加到第k列（k=2,.,n)得：a1b1 0,0a2b1 0 ,0,,,,,,amb1 0,0再把第1行乘以-b1ak/a1加到第k行（k=2,.m)得：a1b1 0,00 0 ,0,,,,,,0 0,0秩为1
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扫描下载二维码已知ai≠0，（i=1，2，3…，2014）满足1|a1+2|a2+3|a3+…+2013|a2013+2014|a2014=1970，使直线y=aix+i（i=1，2，3…，2014）的图象经过一、二、四象限的ai的概率是．
卖萌无敌600
∵i|ai=1或-1且满足1|a1+2|a2+3|a3+…+2013|a2013+2014|a2014=1970，∴这2014组中，有22个取到-1，∵直线y=aix+i（i=1，2，3…，2014）的图象经过一、二、四象限，∴ai＜0，∴使直线y=aix+i（i=1，2，3…，2014）的图象经过一、二、四象限的ai的概率是=，故答案为：．
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因为i|ai=1或-1且满足1|a1+2|a2+3|a3+…+2013|a2013+2014|a2014=1970，所以这2014组中，有22个取到-1；y=aix+i过一，二，四象限，所以ai＜0，所以利用概率公式求解即可．
本题考点：
一次函数图象与系数的关系；概率公式．
考点点评：
本题考查了一次函数的图象与系数的关系及概率的公式，解题的关键是确定ai中的负值．
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＞＞＞设集合S={A0，A1，A2}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被3..
设集合S={A0，A1，A2}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被3除的余数，i，j∈{1，2，3}，则使关系式（Ai⊕Aj）⊕Ai=A0成立的有序数对（i，j）总共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对
题型：单选题难度：偏易来源：不详
有定义可知满足（Ai⊕Aj）⊕Ai=A0成立的有序数对（i，j）应保证（i+j）除以3的余数加i后除以3等于0，i=1，j=1，（1+1）除以3的余数是2，（2+1）除以3的余数是0；i=1，j=2，（1+2）除以3的余数是0，（0+1）除以3的余数是1；i=1，j=3，（1+3）除以3的余数是1，（1+1）除以3的余数是2；i=2，j=1，（2+1）除以3的余数是0，（0+2）除以3的余数是2；i=2，j=2，（2+2）除以3的余数是1，（1+2）除以3的余数是0；i=2，j=3，（2+3）除以3的余数是2，（2+2）除以3的余数是1；i=3，j=1，（3+1）除以3的余数是1，（1+3）除以3的余数是1；i=3，j=2，（3+2）除以3的余数是2，（2+3）除以3的余数是2；i=3，j=3，（3+3）除以3的余数是3，（3+3）除以3的余数是0．所以满足条件的数对有（1，1），（2，2），（3，3）共3对．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“设集合S={A0，A1，A2}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被3..”主要考查你对&&集合的含义及表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合的含义及表示
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
发现相似题
与“设集合S={A0，A1，A2}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被3..”考查相似的试题有：
447182783286777211272279476126668474（2013o北京）给定数列a1，a2，…，an．对i=1，2，…，n-1，该数列前i项的最大值记为Ai，后n-i项ai+1，ai+2，…，an的最小值记为Bi，di=Ai-Bi．（Ⅰ）设数列{an}为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值；（Ⅱ）设a1，a2，…，an-1（n≥4）是公比大于1的等比数列，且a1＞0．证明：d1，d2，…，dn-1是等比数列；（Ⅲ）设d1，d2，…，dn-1是公差大于0的等差数列，且d1＞0．证明：a1，a2，…，an-1是等差数列．
亚娜wan812
（Ⅰ）当i=1时，A1=3，B1=1，故d1=A1-B1=2，同理可求d2=3，d3=6；（Ⅱ）由a1，a2，…，an-1（n≥4）是公比q大于1的等比数列，且a1＞0，则{an}的通项为：an=a1qn-1，且为单调递增的数列．于是当k=1，2，…n-1时，dk=Ak-Bk=ak-ak+1，进而当k=2，3，…n-1时，kdk-1=k-ak+1ak-1-ak=k(1-q)ak-1(1-q)=q为定值．∴d1，d2，…，dn-1是等比数列；（Ⅲ）若d1，d2，…，dn-1是公差大于0的等差数列，则0＜d1＜d2＜…＜dn-1．先证明a1，a2，…，an-1是单调递增数列．否则设ak是第一个使得ak≤ak-1成立的项，则Ak-1=Ak，Bk-1≤Bk，因此dk-1=Ak-1-Bk-1≥Ak-Bk=dk，矛盾．因此a1，a2，…，an-1是单调递增数列…①再证明am为数列{an}中的最小项，否则设ak＜am（k=1，2，…n-1），显然k≠1，否则d1=A1-B1=a1-B1≤a1-a1=0，与d1＞0矛盾；因而k≥2，此时考虑dk-1=Ak-1-Bk-1=ak-1-ak＜0，矛盾．因此am为数列{an}中的最小项，…②综合①②dk=Ak-Bk=ak-am（k=1，2，…n-1），于是ak=dk+am，也即a1，a2，…，an-1是等差数列．
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（Ⅰ）当i=1时，A1=3，B1=1，从而可求得d1，同理可求得d2，d3的值；（Ⅱ）依题意，可知an=a1qn-1（a1＞0，q＞1），由dk=ak-ak+1=>dk-1=ak-1-ak（k≥2），从而可证kdk-1（k≥2）为定值．（Ⅲ）依题意，0＜d1＜d2＜…＜dn-1，可用反证法证明a1，a2，…，an-1是单调递增数列；再证明am为数列{an}中的最小项，从而可求得是ak=dk+am，问题得证．
本题考点：
等差数列与等比数列的综合．
考点点评：
本题考查等差数列与等比数列的综合，突出考查考查推理论证与抽象思维的能力，考查反证法的应用，属于难题．
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