证明狄利克雷条件函数D(x)不可积。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 06:56 标签： 狄利克雷条件
证明狄利克雷函数D(x)不可积.D(x)定义如下D(x)=1 ,若x有理数D(x)=0 ,若x无理数
awJS65DS17
证明过程见图片&用定义证明
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楼主你确实错了，那个人说对了，不用证，可积的条件是，连续，有界，单调，狄利克雷都不满足，你说还证个啥呢，不过非要证的话，那两个图片的证明是对的
主要证明：△x→0时，∑D(x)△x的值不定。因为无论△x怎样小，在该区间上都同时存在x1，x2，使得x1为有理数，x2为无理数，那么D(x)=1 或者D(x)=0 ,如果∑D(x)△x中，所有D(x)都取1，那么△x→0时，∑D(x)△x→∞。如果∑D(x)△x中，所有D(x)都取0，那么△x→0时，∑D(x)△x→0。即△x→0时，∑D(x)△x的值不定...
证明狄利克雷函数不可积，有两种方法：第一种见图：第二种可以使用达布和来证明，过程类似。希望对你有用！
不用证明，因为它不单调，所以不可积胡说八道！可积的最弱的充分条件就是单调，你可以找数学分析第一册求证单调是非常强的充分条件了。
很多不单调但可积的例子。请多看看书吧。。。。。
比如，黎曼函数，就是一个没有单调区间，但可积的例子。。。。...
可积的最弱的充分条件就是单调，你可以找数学分析第一册求证
单调是非常强的充分条件了。
很多不单调但可积的例子。请多看看书吧。。。。。
比如，黎曼函数，就是一个没有单调区间，但可积的例子。。。。
扫描下载二维码狄利克雷函数是不是无论如何也不可积_百度知道讨论f(x)=x^D(x)(a>1)在R上的连续性与可导性,其中D(x)为狄利克雷函数
x属于R的任意点的时候,x的某邻域一定是无理数,那么在这一邻域f(x)=x^0=1所以fx在除去1有理数上的值为f(x)=x不等于1,即fx在除去1的所有有理数上间断,在1与所有无理数几何上连续.由上问可知fx在1与无理数上连续可导,且导数为0,在除去1的有理数上间断且不可导
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