Δ在三角形abc中 已知，设α+c=2b,A―C=6...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 08:16 标签： 在三角形abc中 已知
在三角形ABC中,已知A=∏/6,且（1+根号3）c=2b ⑴ 求角C ⑵ 若CB向量与CA向量的数量积=1+根号3,求a,b,c_百度作业帮
在三角形ABC中,已知A=∏/6,且（1+根号3）c=2b ⑴ 求角C ⑵ 若CB向量与CA向量的数量积=1+根号3,求a,b,c
1、A=π/6 (1+√3)*c=2b 即 (1+√3)*sinC=2sinBsinB=sin(5π/6-C)=0.5cosC+0.5√3sinC2sinB=cosC+√3sinC=(1+√3)*sinC cosC=sinC C=45°2、由正弦定理b=0.5*√2*(1+√3)ac=√2a(CB向量)*(CA向量)=ab*cosC=0.5*√2*(1+√3)a*a*0.5*√2=1+√3a=2√2 c=4 b=2+2√3
（1）。由A=∏/6,得B+C=5∏/6,故B=（5∏/6）-C，由正弦定理得（1+根号3）sinC=2sinB=2sin[(5∏/6）-C]=cosC+根号3sinC所以sinC=cosC，C=∏/4,。（2）。由|a||b|cosC=1+根号3得ab=根号2+根号6，又a/sinA=b/sinB,解得a=1,b=根号2+根号6c=2×根号2
（1）由（1+根号3）c=2b，推出b/c=（1+根号3）/2；（1）由正弦定理可以推出b/c=sinB/sinC=sin(A+C)/sinC=(sinAcosC+cosAsinC)/sinC=(cosC/2+根号3sinC/2)/sinC =cosC/2sinC+根号3/2
； （2）把（1）（2）整理得（1+根号3）/2=cosC/2sinC+根号3/2 ；整理...已知一次函数y=2/3x+m和y=-1/2x+n的图像都经过点(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么三角形ABC的面积是A 2B 3C 4D 6点A(-2,0) 选什么_百度作业帮
已知一次函数y=2/3x+m和y=-1/2x+n的图像都经过点(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么三角形ABC的面积是A 2B 3C 4D 6点A(-2,0) 选什么
一次函数y=2/3x+m和y=-1/2x+n的图像都经过点A(-2,0),将A点坐标代入得：m=4/3,n=-1y=2/3x+4/3 令x=0得B（0,4/3)y=-1/2x-1 令x=0得C（0,-2）则｜BC｜＝2+4/3=10/3S=0.5*|BC|*2=10/3
一次函：m=4/3,n=-1 数y=2/3x+m和y=-1/2x+n的图像都经过点A(-2,0)， 可以算出m=4/3,n=-1，再算这两个函数与y轴的交点B（0,4/3) C（0,-2）故BC=10/3所以S=0.5*10/3*｜-2｜=10/3若a,b,c为三角形ABC的三边,b,c满足(b-2)^2+|2b+c-6|=0,且a为方程|x-4|=2的解,那么三角形ABC的周长是?_百度作业帮
若a,b,c为三角形ABC的三边,b,c满足(b-2)^2+|2b+c-6|=0,且a为方程|x-4|=2的解,那么三角形ABC的周长是?
(b-2)^2≥0,|2b+c-6|≥0(b-2)^2+|2b+c-6|=0∴(b-2)^2 = |2b+c-6| = 0∴b=2,c=2b-c＜a＜b+c0＜a＜4|x-4|=2x-4=±2x=2,或6a为方程|x-4|=2的解0＜a＜4a=2等边三角形 周长=2+2+2=6
(b-2)^2+|2b+c-6|=0 由于(b-2)^2≥0
|2b+c-6|≥0两者相加等于0 说明这两个都为0那么得出b=2，c=2a为方程|x-4|=2的解，a=6或a=2又根据三角形两边之差小于第三边的特性 得出a=2那么周长为a+b+c=6设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC①,求角A的大小②,若角B=π/6,BC边上的中线AM的长为根号7,求▲ABC的面积_百度作业帮
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC①,求角A的大小②,若角B=π/6,BC边上的中线AM的长为根号7,求▲ABC的面积
①过B作BE垂直AC交AC于E,(2b-根号3c)cosA=根号3acosC,所以2b•cosA-根号3c•cosA=根号3acosC推出2b•cosA=根号3•CE+根号3•AE=根号3•AC=根号3•b,所以cosA=根号3/2,A=30度 2、过A点作BC垂线交BC于N,设AC=a,则AN=（√3 /2）a,CN=（1/2）a=CM,MN=a,AN²+MN²=AM²=7,得a=√7,▲ABC的面积=1/2×BC×AN=（7/4）√3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得b=asinB/sinA，c=asinC/sinA代入得(2asinB/sinA-根3asinC/sinA)cosA=根3acosC2cosAsinB=根3cosAsinC+根3sinAcosC2cosAsinB=根3sin(A+C)2cosAsinB=根3sinBcosA=根3/2A=30度或150度当前位置：
＞＞＞在△ABC中，AB=6-2，∠C=π6，则AC+BC的最大值为（）A．2B．3C．4D．5-数学..
在△ABC中，AB=6-2，∠C=π6，则AC+BC的最大值为（　　）A．2B．3C．4D．5
题型：单选题难度：偏易来源：泸州一模
记BC=a，AC=b，由余弦定理，（6-2）2=a2+b2-2abcosπ6=a2+b2-3ab=（a+b）2-（2+3）ab≥（a+b）2-14（2+3）（a+b）2=14（2-3）（a+b）2，即（a+b）2≤4(6-2)22-3=16，当且仅当a=b时，等号成立，∴AC+BC的最大值为4．故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，AB=6-2，∠C=π6，则AC+BC的最大值为（）A．2B．3C．4D．5-数学..”主要考查你对&&正弦定理，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理余弦定理
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 &余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
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