在三角形abc中 已知，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA sinC=PsinB(P属于R),且ac=(1/4)bb,(1)P=5/4,b=1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-07 15:45 标签： 在三角形abc中 已知
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同类试题1：在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a2+b2-c2=ab．（I）确定角C的大小；（Ⅱ）若c=1，求a+b的取值范围．解：（I）由余弦定理可得cosC=a2+b2-c22ab∵a2+b2-c2=ab，∴cosC=12∵C是三角形的内角，∴C=π3；（Ⅱ）由正弦定理可得a=csinC×sinA=233sinA，同理b=233sinB∵锐角△ABC中，C=π3∴A+B=2π3∴a+b=233（sinA+sinB）=233[sinA+sin（2π3-A）]=cosA+3sinA=2sin（A+π6）∵π6＜A＜π2，∴...
同类试题2：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，λsinBsinC-1=cos2A-cos2B-cos2C．（1）求角B的大小；（2）若△ABC为直角三角形，求实数λ的取值集合．解：（1）因为（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，（1分）所以2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA．（3分）因为sinA≠0，所以cosB=12．a.b.c属于R+ 且a+b+c=1 求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8不等式那块的
a.b.c属于R+ 且a+b+c=1 求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8不等式那块的
由a+b+c=1得1-a=b+c,1-b=a+c,1-c=a+b,
(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)=（1-a)/a*(1-b)/b*(1-c)/c=(b+c)/a*(a+c)/b*(a+b)/c=(b+c)*(a+c)*(a+b)/abc
因为a.b.c属于R+，所以b+c≥2√bc（当且仅当b=c时取等）,a+c≥2√ac（当且仅当a=c时取等）,
a+b≥2√ab（当且仅当a=b时取等）
则(b+c)*(a+c)*(a+b)/abc≥8√bc*√ac*√ab／abc=8
即(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
的感言：谢谢,
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怎么做已知abc属于r求证a 4 b 4 c 4大于等于abc a b c
已知a.b.c属于R,求证:a^4+b^4+c^4大于等于abc(a+b+c)
09-10-25 &匿名提问 发布
等腰三角形ABC的两腰AB、AC上分别取点E、F,使AE=CF,已知BC=2,求证:EF大于等于1 证明：过A作BC边平行线AD，使AD=BC。连接CD，则ABCD为平行四边形。过E作平行线交CD于G。BCGE是平行四边形，所以BE=CG、EG=BC由AB=AC，AE=CF，得BE=AF；&ACD=&BAC，得三角形AEF全等于三角形CFG。所以EF=FG在连接E、G两点的各线段中，直线最短。所以EF+FG=2EF&=EG=2，所以EF&=1
请登录后再发表评论!三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4 求1/tanA ...
发表于： 15:58:21
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三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4求1/tanA+1/tanC的值;设向量BA*向量BC=3/2求a+c的值 【最佳答案】1.a,b,c成等比数列，ac=b^2,sinA*sinC=sinB^2(a/sinA=Bb/sinB=c/sinC=2R)cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+cosCsinA)/sinAsinC=sin(A+C)/sinB^2=sinB/sinB^2=1/sinB=根号（1-cosB^2)=根号7/42.a、b、c成等比数列，b^2=ac（向量BA）*（向量BC）=|BA|*|BC|cosB=ac*0.75=1.5，ac=2由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosBac=a^2+c^2-1.5aca^2+c^2=2.5ac=5(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9故a+c=3参考资料：百度一下 荐向量:三角形|向量:cos|向量:tan|向量:几何|向量:数量
三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b^2=ac,cosB=3/4.（1）求1/tanA+1/tanC的值（2）若向量BA*BC＝3/2，设函数f(x)=-cos^2x+sinx+a+c+m，且f(x)小于等于1对一切x属于R恒成立，求实数m的取值范围 精彩回答(1)cosB=3/4，从而sinB=√7/4，由正弦定理，b^2=ac等价于7/16=sinB^2=sinAsinC所以1/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=[cosAsinC+cosCsinA]/[sinAsinC]=sin(A+C)/[sinAsinC]=sinB/[sinAsinC]=√7/4/(7/16)=4√7/7(2)BA*BC=cacosB=3/2，所以b^2=ac=2而由余弦定理，2=b^2=a^2+c^2-2accosB，解得a^2+c^2=5所以a+c=3。f(x)=sin^2x-1+sinx+3+m=(sinx+1/2)^2+m+7/4其最大值在sinx=1时取到，为m+4，由于f(x)小于等于1对一切x属于R恒成立，所以m+4≤1，即m≤-3 【其他答案】(1)b^2=acsin^2B=sinAsinCcosB=3/4sinB=根号7/41/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC=sin(C+A)/sinAsinC=sinB/sinAsinC=1/sinB=4/根号7
分享：|在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方=ac,且cosB=3/4,1、求1/ta5在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方=ac,且cosB=3/4,1、求1/tanA+1/tanC的值2、设向量BA乘以BC=3/2，求a+c的值请给出具体的步骤谢谢、【满意答案】高级团合作回答者：.a,b,c成等比数列，ac=b^2,sinA*sinC=sinB^2&(a/sinA=Bb/sinB=c/sinC=2R)cotA+cotC=&cosA&/sinA&+cosC&/sinC&=(cosA&sinC&+cosC&sinA&)/sinA&sinC=sin(A+C&&&)/sinB&^2=sinB&/sin&B^2=1/sinB=根号（1-cosB^2)=根号7/4&2.a、b、c成等比数列，b^2=ac&（向量BA）*（向量BC）=|BA|*|BC|cosB=ac*0.75=1.5，&ac=2&由余弦定理：&b^2=a^2+c^2-2accosB&ac=a^2+c^2-1.5ac&a^2+c^2=2.5ac=5&(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9&故a+c=3的感言：很好、谢谢诶、Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b²=ac,cosB=3/4.（1）求1/tanA+1/tanC的值。2）设向量BA乘向量bc=3/2，求a+b的值急急急，在线等待。 【最佳答案】(1)cosB=3/4，从而sinB=√7/4，由正弦定理，b^2=ac等价于7/16=sinB^2=sinAsinC所以1/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=[cosAsinC+cosCsinA]/[sinAsinC]=sin(A+C)/[sinAsinC]=sinB/[sinAsinC]=√7/4/(7/16)=4√7/7(2)BA*BC=cacosB=3/2，所以b^2=ac=2而由余弦定理，2=b^2=a^2+c^2-2accosB，解得a^2+c^2=5所以a+c=3。f(x)=sin^2x-1+sinx+3+m=(sinx+1/2)^2+m+7/4其最大值在sinx=1时取到，为m+4，由于f(x)小于等于1对一切x属于R恒成立，所以m+4≤1，即m≤-3
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方＝ac,cosB=4/3.求1／tanA+1/tanC的值 【最佳答案】首先，cosB不可能大于1，这是个错误，1／tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosB/sinB通分后用两角和正弦公式=sinB/(sinAsinC)又有b方=ac,因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=k(准确来说应该是2R)，所以代换之后就是sinB方=sinAsinC则有原式=sinB/sinB方=1/sinB，因为cosB知道，那就可以求sinB 荐tana:公式|tana:根号|tana:sina|tana:方程|tana:等于
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在三角形ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB（p∈R）且ac= b?/4 5
1.当p=5/4，b=1时，求a，c
2.若角B为锐角，求p的范围。
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