如何用tan2a公式表示Sin2A、Cos...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 11:49 标签： tan3a tan2a tana
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cos2a-sin2a+tan2a下去要怎么化简?
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cos2a/cos2a-sin2a/cos2a+tan2a/cos2a=1-tan2a+tan2a/cos2a.同时除以一个cos.我只能化到这里了.
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扫描下载二维码如图1，小杰在一个智能化篮球场的罚球区附近练习投篮，球出手前，他测得篮框A的仰角为16.7°、篮球架底端B的俯角为24.2°，又已知篮框距离地面约3米．
（1）请在答题纸上把示意图及其相关信息补全，并求小杰投篮时与篮框的水平距离；
（2）已知球出手后的运动路线是抛物线的一部分，若球出手时离地面约2.2米，球在空中运行的水平距离为2.5米时，达到距离地面的最大高度为3.45米，试通过计算说明球能否准确落入篮框．
（注：篮球架看作是一条与地面垂直的线段，篮框看作是一个点；投篮时球、眼睛看作是在一条与地面垂直的直线上．备用数据：sin16.7°=0.29，cos16.7°=0.96，tan16.7°=0.30；sin24.2°=0.41，cos24.2°=0.91，tan24.2°=0.45；）
（1）作CH⊥AB，构造两个直角三角形，利用公共边CH表示出AH与HB，让其相加为3可得CH的值；
（2）建立相应的平面直角坐标系，看点A是否在所求的抛物线上即可．
解：（1）连接CA、CB，过点C作CH⊥AB，垂足为点H
根据题意得∠ACH=16.7°，∠BCH=24.2°（1分）
∴AH=CHotan16.7°，BH=CHotan24.2°（1分）
∵AH+BH=AB
∴CH=4（2分）
即小杰投篮时与篮框的水平距离为4米；
（2）如图，以点F为原点建立直角坐标系
根据题意得F（0，0），D（-2.5，-1.25），A（1.5，-0.45）（2分）
∵设抛物线为y=ax2，（1分）
因为过点D，
∴2，（1分）
当x=1.5时，y=-0.45，（1分）
∴点A在二次函数图象上，即球能准确落入篮框．（1分）

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