若f（x）=已知x的三次方方—1/x-1在点...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 14:39 标签： 已知x的三次方
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！ f'(x)=1/x-ax-2&0 1-ax^2-2x&0,ax^2&1-2x,a&1/x^2-2/x(x&0) 将1/x=t(t&0)换元,... 2-ax是减函数！！！！！！！！！ 所以在（1，2）时，复合函数是减函数 大家还关注 (window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({ id: '2081942', container: s, size: '1000,60', display: 'inlay-fix'已知函数f(x)=x的三次方减3ax的二次方加2bx在点x=1处有极小值-1求FX的解析式 求FX 在区间【0，3】上的最大值和最小值 阳光宅男纶装3 ∵函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,∴f′（1）=0,f（1）=-1,∴3-6a+2b=0 1-3a+2b=-1 a= 1/3,b=- 1/2,F=x3-x2-x∴f'(x)=3x2-2x-1 令f'(x)＝0,则f'(x)=(3x+1)(x-1)=0 若f'(x)>0,即(-∞,-1/3],[1,+∞),函数f(x)单调递增.若f'(x) 为您推荐： 其他类似问题 f(x)=x^3-3ax^2+2bx, f'(x)=3x^2-6ax+2bf'(1)=0, f(1)=-13-6a+2b=01-3a+2b=-1a=1/3, b=-1/2f(x)=x^3-x^2-xf'=0 令一根-1/3f(0)=0, f(3)=15, f(1)=-1,最大值15和最小值-1 f'(x)=3x^2-6ax+2bx=1,f'(x)=0 3-6a+2b=0f(-1)=1-3a+2b=-12-3a+2b=0 a=1/3 ,b=-1/2f(x)=x^3-x^2-xf'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1) -1/30 f(1)最小=-1 f(3)最大=27-9-3=15 f'(x)=3x^2-6ax+2bf''(x)=6x-6a则f(1)=-1，f'(1)=0,f''(1)>0所以，1-3a+2b=-13-6a=06-6a>0得到a=0.5,b=-0.25 所以，f(x)=x^3-1.5x^2-0.5xf(x)对称轴为x=0.75.所以在[0,3]上f(x)min=f(0.75)=-51/64f(x)max=f(3)=12 y'=3x^2-6ax+2bx=1,y'=0,y=-13-6a+2b=0-1-3a-2b=-1解得a=1/3b=-1/2Fx=x3-x2-xFx'=3x2-2x-1另一根x=-1/3所以在【0，1】单减，【1，3】单增x=1最小值=-1x=0 值=0x=3 值=15所以最大值=15 扫描下载二维码（2014o呼伦贝尔一模）若函数f（x）=x3-ax2+（a-1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）为增函数，则实数a的取值范围是（　　）A. （-∞，2]B. [5，7]C. [4，6]D. （-∞，5]∪[7，+∞） 由函数3-12ax2+(a-1)x+1，得f′（x）=x2-ax+a-1．令f′（x）=0，解得x=1或x=a-1．当a-1≤1，即a≤2时，f′（x）在（1，+∞）上大于0，函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，不合题意；当a-1＞1，即a＞2时，f′（x）在（-∞，1）上大于0，函数f（x）在（-∞，1）上为增函数，f′（x）在（1，a-1）内小于0，函数f（x）在（1，a-1）内为减函数，f′（x）在（a-1，+∞）内大于0，函数f（x）在（a-1，+∞）上为增函数．依题意应有：当x∈（1，4）时，f′（x）＜0，当x∈（6，+∞）时，f′（x）＞0．∴4≤a-1≤6，解得5≤a≤7．∴a的取值范围是[5，7]．故选：B． 为您推荐： 其他类似问题 求出原函数的导函数，求得导函数的零点1，a-1，然后分1与a-1的大小分析导函数在不同区间内的符号，从而得到原函数在不同区间内的单调性，最后借助于已知条件得到a-1与4和6的关系，则答案可求． 本题考点： 利用导数研究函数的单调性． 考点点评： 本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了分类讨论的数学思想方法，采用了逆向思维方法，解答的关键是对端点值的取舍，是中档题． 先求导，求f′(x)在区间(1,4)单调递减，则f′(1)<0 f′(4)<0单调递增就是大于零这样就可以推算了 扫描下载二维码f(x)=x的三次方减a乘以x的平方加上2bx 在点x=1处有极小值负一,试确定a,b,并求出f(x)的单调区间 kkkGm丶TA0014 f(x)=x^3-ax^2+2bxf'(x)=3x^2-2ax+2b由题意知f(1)=-1;f'(1)=0代入解得a=1,b=-1/2于是f(x)=x^3-x^2-xf'(x)=3x^2-2x-1f"(x)=6x-2令f'(x)=0解得x1=1,x2=-1/3由于f"(x1)>0,f"(x2) 为您推荐： 其他类似问题 f(1)=-1f'(1)=0可解出a，b再由导数求单调区间。1，-1/2，增(-§,-1/3]和[1,§)减[-1/3,1] f(x)=x^3-ax^2+2bx在点x=1处有极小值等同于f(x)的一阶导数在x=1的时候为0f(x)的一阶导数为3x^2-2ax+2b将x=1代入可得3-2a+2b=0----(1)f(x)=x^3-ax^2+2bx在点x=1处有极小值-1将x=1代如可得1-a+2b=-1----(2)联立（1）（2）两式可解得a=1,b=-1/2<... -------------------------------------------f（x）=x^3-ax^2+2bx f’（x）=3x^2-2ax+2b 按题意有3+2a+2b=0 -------（！这里错了个负号，下面计算全乱了套，对不起。好在有别的优秀答复，庶不更正了。）必是 b = -（3+2a）/2 = -3/2 - a-------①

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