求助y = 3E-111e^192.168.0.1311...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 19:28 标签： 在线求助
e^x的基本算法——剥离大指数法
e^x的基本算法——剥离大指数法
e^x泰勒展开式
1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
当x&0.1时，e^x泰勒展开式收缩很快，
当x=1时，e=1+1/1!+1/2!+1/3!+....+1/(n-1)!+.....
＝2.4713527，收缩较快；
当x&1时，e^x泰勒展开式收缩慢，利用 e^(y+z)= (e^y)*
(e^z) 把指数的正整数部分和小数部分剥离出来。
整数部分进一步拆分为大整数和小整数，
小数部分进一步拆分为大小数和小小数，
当小小数&0.1时，用e^x泰勒展开式。
用平方，开平方，或e^x泰勒展开式先求出一些基本的e^m值
例如：e^768=(e^384
)^2=(5.24E+166)^2
＝(5.24^2)*(10^166)^2＝3.43E+333
这已经超过了Excel2003表格的计算上限。但是用科学计数法手工计算乘法很方便。都是10以内的乘法，只不过小数点后拖了十几位数而已。所谓的大数，不过是从10^166一下跳到10^332而已。
一些基本的e^m值表：15位有效数
上表指数有三个系列
指数0.1系列：0.8，0.4，0.2，0.1；
指数1系列：512，256，128，64，32，16，8，4，2，1，0.5，0.25，0.125；
指数3系列：768，384，192，96，48，24，12，6，3，1.5；
其中：指数0.1系列可以被替代合并到指数3系列中，变成
768，384，192，96，48，24，12，6，3，1.5，0.75，0.375，0.75；这在自动筛选中有优势；不过，在我的手工筛选中，看起来不直观，我没采纳。
三个系列指数依次减半，e^m值形成两道交叉拦截网，能快速剥离出上表已知的e^m大乘数，剩下小小乘数，用e^x泰勒展开式求得。
这就是e^x的基本算法——剥离大指数法，戏称“剥洋葱法”。
无论是大乘数，还是小乘数，在有效值范围内都没有误差。结果应该只有末位微小误差。
例1：求e^709.78
[附注]：e^709.78是Excel 2003能算的最大e指数。
解答方法：
与上表一些基本的e^m值比较大小，先减去比自身小的最大指数；剩余数再减去最大指数；直到剩余指数&0.1为止。剩下小小乘数，用e^x泰勒展开式求得。
解：709.78-512＝197.78-192＝5.78-4＝1.78-1.5＝0.28-0.25＝0.03
我上面连减连等，只是赋值过程，实际等式并不成立。
则e^709.78＝e^512*e^192*e^4*e^1.5*e^0.25*(1+0.03+0.03^2/2!+0.03^3/3!+…)
=(2.76E+222)*( 2.08E+83)*(
*( 4.06E+00)*( 1.74E+00)*
(1.52E+00)
=1.<font COLOR="#FFE+308
用winXP附件计算器算得e^709.78＝1.<font COLOR="#FF
用Excel 2003所算exp(709.78)＝1.<font COLOR="#FFE+308，末位误差4。
例2：求e^609.78
用剥离大指数法算得e^609.78＝6.<font COLOR="#FFE+264
用winXP附件计算器算得e^609.78＝6.<font COLOR="#FF4
用Excel 2003所算exp(609.78)＝6.<font COLOR="#FFE+264，次末位误差2，误差超过预期值。
例3：求e^709.75
用winXP附件计算器算得e^609.75＝1.8
用上述另外两种方法算得exp(709.75)＝1.16E+308，
都没有误差。
我用剥离大指数法 剥离出 无论是大乘数，还是小乘数，在有效值范围内都没有误差。结果没有误差。而用Excel
2003所算exp(x)误差比我的大得多。
Excel 2003能算的e指数上限是e^709.78，
而winXP附件计算器的e指数上限是e^100000，十万！看着吓人，想当然认为运算量惊人，实际上指数翻倍表很快就能达到。只要多存贮十几个数就行。
e指数从768到98304的基本的e^m值表：32位有效数
例4：求e^1234.56
解：先逐层剥离大指数
4＝210.56-192＝18.56-16＝2.56-2＝0.56-0.5＝0.06
则e^1234.56＝e^1024* e^192* e^16* e^2* e^0.5* e^0.06
＝(5.4)*(2.08E+83)
*(8.87E+06)*( 7.65)*(
*(1+0.06+0.06^2/2!+0.06^3/3!+…)
在Excel 2003中先算e^192* e^16* e^2* e^0.5* e^0.06
＝2.31E+91
再乘以5.43，得1.04E+92
最后乘以10^444得1.<font COLOR="#FFE+536
用winXP附件计算器算得
e^.<font COLOR="#FF4
没有误差。
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官方公共微信求助y = 3E-111e^0.1319xreturn countTable[v]x^2-8x 93AB BC CA)/2=0
超萌哒啉7sp
x2^2-ax2)/(x1^2-ax1)>0 比方3AB BC CA)/2=0比方f(1/x)=x2 1/x x 12x 4y=48
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扫描下载二维码y=e^x,y=e^2x,y=2围成的面积怎么求?就是解定积分那里我不太会
霖皙ゝ9248
S=∫(e^2x-e^x)dx [上限ln2/2 下限0]+ln2-∫e^x dx[上限ln2 下限ln2/2] 定积分自己求吧,
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可以用定积分或重积分求面积。定积分法：s=∫(积分限0,ln2）(e^x-x^2x)dx或s=∫（1、2）(lny-1/2lny)dy解定积分即可。
这个很好求的啊。这个题要画个角度思考。建议你，把Y看成自变量，用Y来表示X，画出图形，然后题目就转换了，这个时候再去求所围成图形的面积就是两个部分的面积的差，就是两个定积分的差。。。你画图看看，很好解的哟。。。
扫描下载二维码Excel中回归分析之后得到公式y = 3E-05x6 - 0.3384x5 +
- 5E+06x3 + 7E+09x2 - 5E+12x + 2E+15Excel中回归分析之后得到公式y = 3E-05x^6 - 0.3384x^5 +
- 5E+06x^3 + 7E+09x^2 - 5E+12^x + 2E+15,这个解析式是用16进制的计算机语言写的吧?请问这个解析式全部用数字写是怎样的?我也知道E代表16,可是不会就像把16代入那么简单把?求不黑!函数如下图：
a^N是a的N次方2E+13是 2 x 10的13次方.
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