(x+3)x的平方加y的平方+(y+2)=0 求X...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 22:54 标签： x的平方加y的平方
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~x1=x2=（2）（x-1）2-9=0x1=4，x2=-2（3）125-8x3=0（4）已知：x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．（5）若，求xy的值．
分析：（1）、（2）先移项，然后利用直接开平方法解方程；（3）移项得到8x3=125，然后两边开立方即可得到x的值；（4）根据平方根和立方根的定义得到x-2=4，2x+y+7=27，可解得x=6，y=8，再计算x2+y2，然后再根据平方根的定义求出x2+y2的平方根；（5）根据二次根式有意义的条件得到2x-1≥0且1-2x≥0，解得x=12，易得y=1，然后代入xy中计算即可．解答：解：（1）∵x2=3，∴x1=x2=3；（2）∵（x-1）2=9，∴x-1=3或x-1=-3，∴x1=4，x2=-2．故答案为x1=x2=3；x1=4，x2=-2．（3）∵8x3=125，∴2x=5，∴x=52；（4）∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x-2=4，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴x2+y2=62+82=100，∴求x2+y2的平方根为±10；（5）∵2x-1≥0且1-2x≥0，∴x=12，∴y=1，∴xy=（12）1=12．点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行实数的乘除运算，然后进行实数的加减运算．也考查了平方根与立方根的定义．
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科目：初中数学
题型：解答题
按照题意完成下列各题．（1）x2-3=0______（2）（x-1）2-9=0______（3）125-8x3=0（4）已知：x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．（5）若，求xy的值．
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提问编号804095
已知（x+y-3）的平方+xy-2的绝对值=0求x的平方-y的平方学霸帮帮我
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提问：回答：正解：已帮助位同学
提问编号804095
帮TA来搞定这道作业难题吧
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这个都知道，但后面的不会解啊
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已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0．（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有y1=y2，求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值．
答案（1）证明见解析；（2）m=1；（3）4a2+12an+5n2+16n+8=24．
解析试题分析：（1）分类讨论：当m=0时，原方程化为x+3=0，解得x=﹣3；当m≠0时，计算判别式得△=（3m﹣1）2，由于（3m﹣1）2≥0，则不论m为任何实数时总有两个实数根，所以不论m为任何实数时，方程 mx2+（3m+1）x+3=0总有实数根；（2）先解方程mx2+（3m+1）x+3=0得到x1=﹣3，x2=，由于方程mx2+（3m+1）x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，易得m=1；（3）当m=1时得到y=x2+4x+3，当x1=a时，y1=a2+4a+3，当x2=a+n时，y2=（a+n）2+4（a+n）+3，则a2+4a+3=（a+n）2+4（a+n）+3，变形得 n（2a+n+4）=0，由于n≠0，所以2a=﹣n﹣4，然后变形4a2+12an+5n2+16n+8得到（2a）2+2ao6n+5n2+16n+8，再利用整体代入的方法计算．试题解析：（1）当m=0时，原方程化为x+3=0，此时方程有实数根 x=﹣3；当m≠0时，∵△=（3m+1）2﹣12m=9m2﹣6m+1=（3m﹣1）2．∵（3m﹣1）2≥0，∴不论m为任何实数时总有两个实数根，综上所述，不论m为任何实数时，方程 mx2+（3m+1）x+3=0总有实数根；（2）当m≠0时，解方程mx2+（3m+1）x+3=0得 x1=﹣3，x2=，∵方程mx2+（3m+1）x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，∴m=1；（3）∵m=1，y=mx2+（3m+1）x+3，∴y=x2+4x+3，又∵当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有y1=y2，∴当x1=a时，y1=a2+4a+3，当x2=a+n时，y2=（a+n）2+4（a+n）+3，∴a2+4a+3=（a+n）2+4（a+n）+3，化简得 2an+n2+4n=0，即 n（2a+n+4）=0，又∵n≠0，∴2a=﹣n﹣4，∴4a2+12an+5n2+16n+8=（2a）2+2ao6n+5n2+16n+8=（n+4）2+6n（﹣n﹣4）+5n2+16n+8=24．考点：1、根的判别式；2、根与系数的关系；3、整体思想解：（1）把A（3，0），C（0，3）代入y=x2+bx+c，得
故该抛物线的解析式为：y=x22x+3．
（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=x22x+3，则易得B（1，0）．
∵S△AOP=4S△BOC，
∴×3×|x22x+3|=4××1×3．
整理，得（x+1）2=0或x2+2x7=0，
解得x=1或x=1±．
则符合条件的点P的坐标为：（1，4）或（1+，4）或（1，4）
（3）设直线AC的解析式为y=kx+t，将A（3，0），C（0，3）代入，
即直线AC的解析式为y=x+3．
设Q点坐标为（x，x+3），（3≤x≤0），则D点坐标为（x，x22x+3），
QD=（x22x+3）（x+3）=x23x=（x+）2+，
∴当x=时，QD有最大值．
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