已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3，6），并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶点，_百度知道
已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3，6），并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶点，
（3）在y轴上是否存在点M，且满足∠DPC=∠BAC，若不存在，请说明理由（要详细的过程，求点D的坐标，请求出所有满足条件的点M的坐标，使△PCM为等腰三角形？若存在（1）求抛物线的解析式；（2）设点D为线段OC上的一点
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(3+3) = -1 线段PC的斜率,0) ;sin∠BAC = AB/5 解方程得，所以 t = 5&#47:K(PB)=(0+2)&#47二次函数y=1&#47，所以AD的解析式为y=(9x+15)/7 3;AC 易证 PB = PC 故△BPC是以P为顶点的等腰直角三角形 所以∠PCB=45°=∠ACB 在△ABC中 ,DP^2 = (t -1)^2 + 4 ，故t∈（0 ;√5所以 （sin∠BAC）^2 = 1/3) = -9&#47，PB/(-1-1)=-1 所以
K(AC)·K(PC) = -1 = K(PC)·K(PA) 即PC⊥AC ,0) ;sin∠ACB 得：t = 7 或 5&#47,-2) 线段AC的斜率，C(3 ,∠PCB = 45°在△PCD中利用正弦定理可得;&#47,P(1 ，PC⊥PB ;(-3 - 5&#47，由正弦定理 ;3 因D在OC上 ,0) ;2 得;7 ;2x^2 - x - 3&#47：y = 1&#47，0），BC/5 设D(t ：sin∠BAC = 1/3 ，3）;3 故D（5&#47,CD = 3 -t ，K(AD) = (6-0)&#47：B(-1 ;[2(t -1)^2 + 8] 当∠DPC = ∠BAC时 则（sinBAC）^2 = sinDPC）^2 = (3 -t)^2/[2(t -1)^2 + 8] = 1&#47:K(PC)=(0+2)&#47，6）得m = -3/(3-1)=1 线段PB的斜率：（sin∠DPC）^2 = (3 -t)^2/2 所以解析式:K(AC)=(0-6)/2x^2-x+m的图像经过点A（-3
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虽然迟了点，但还是谢谢你
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5 设D(t ，BC/[2(t -1)^2 + 8] = 1&#47，3）;(3-1)=1 线段PB的斜率二次函数y=1/7 ，所以AD的解析式为y=(9x+15)/&#47,0) ;3 因D在OC上 ：sin∠BAC = 1/(-3 - 5&#47，PC⊥PB :K(PB)=(0+2)&#47,0) ;sin∠BAC = AB/5 解方程得,-2) 线段AC的斜率，C(3 ,CD = 3 -t ，PB&#47,P(1 ;(-1-1)=-1 所以
K(AC)·K(PC) = -1 = K(PC)·K(PA) 即PC⊥AC ，K(AD) = (6-0)/AC 易证 PB = PC 故△BPC是以P为顶点的等腰直角三角形 所以∠PCB=45°=∠ACB 在△ABC中 ：t = 7 或 5&#47,0) ;2 得;3) = -9/2x^2 - x - 3&#47：y = 1/3 ，由正弦定理 ;√5所以 （sin∠BAC）^2 = 1/sin∠ACB 得;3 故D（5&#47，故t∈（0 ，所以 t = 5&#47,DP^2 = (t -1)^2 + 4 ，0）：B(-1 ：（sin∠DPC）^2 = (3 -t)^2/[2(t -1)^2 + 8] 当∠DPC = ∠BAC时 则（sinBAC）^2 = sinDPC）^2 = (3 -t)^2/(3+3) = -1 线段PC的斜率，6）得m = -3&#47:K(PC)=(0+2)&#47,∠PCB = 45°在△PCD中利用正弦定理可得;2 所以解析式:K(AC)=(0-6)/2x^2-x+m的图像经过点A（-3
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出门在外也不愁已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3，6），并与x轴交于B,C两点（点B_百度知道
已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3，6），并与x轴交于B,C两点（点B
使△PCM为等腰三角形；（2）设点D为线段OC上的一点；（3）在y轴上是否存在点M（1）求抛物线的解析式，若不存在，请求出所有满足条件的点M的坐标，且满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标？若存在，请说明理由（要详细的过程
PC⊥PB ;[2(t -1)^2 + 8]
当∠DPC = ∠BAC时
则（sinBAC）^2 = sinDPC）^2 = (3 -t)^2/2x^2 - x - 3&#47：t = 7 或 5//(3+3) = -1
线段PC的斜率,0) ,-2)
线段AC的斜率:K(PC)=(0+2)/5
解方程得,0) ,DP^2 = (t -1)^2 + 4 ;(-3 - 5&#47：sin∠BAC = 1/√5 所以 （sin∠BAC）^2 = 1/(-1-1)=-1
K(AC)·K(PC) = -1 = K(PC)·K(PA)
即PC⊥AC ,0) 二次函数y=1/5
设D(t ，PB/AC
易证 PB = PC
故△BPC是以P为顶点的等腰直角三角形
所以∠PCB=45°=∠ACB
在△ABC中 ：B(-1 ，C(3 ;2
所以解析式:K(PB)=(0+2)&#47：y = 1&#47,∠PCB = 45° 在△PCD中利用正弦定理可得，K(AD) = (6-0)&#47：（sin∠DPC）^2 = (3 -t)^2&#47:K(AC)=(0-6)/3
因D在OC上 ;3
故D（5&#47，0）;sin∠ACB
得，3）;2x^2-x+m的图像经过点A（-3;[2(t -1)^2 + 8] = 1/7 ，6） 得m = -3&#47,CD = 3 -t ， 所以 t = 5/2
得，由正弦定理 ;3 ， 所以AD的解析式为y=(9x+15)/(3-1)=1
线段PB的斜率;sin∠BAC = AB&#47，故t∈（0 ;3) = -9/7
3,P(1 ，BC&#47
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出门在外也不愁已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0，5)和B(3，2)点。(1)求抛物线的解
练习题及答案
已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0，5)和B(3，2)点。(1)求抛物线的解析式；(2)现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问当⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上，当⊙Q与两坐标轴都相切时，求半径r的值。
题型：解答题难度：偏难来源：北京模拟题
所属题型：解答题
试题难度系数：偏难
答案（找答案上）
解：(1)由题意，得          解得          抛物线的解析式为   (2)如图1，当⊙P在运动过程中，存在⊙P与坐标轴相切的情况。      设点P坐标为，则当⊙P与y轴相切时，     有=1,=1     由= -1，得=      ∴  由得      ∴      当⊙P与x轴相切时有      抛物线开口向上，且顶点在x轴的上方，∴      由得      解得2，      综上所述，符合要求的圆心P有三个，其坐标分别为：    ，(3)设点Q坐标为  ，则当⊙Q与两条坐标轴都相切时，有    由，得    即 解得：   由，得   即此方程无解。  ∴⊙Q的半径为r=
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初中三年级数学试题“已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0，5)和B(3，2)点。(1)求抛物线的解”旨在考查同学们对
求二次函数的解析式及二次函数的应用、
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a&0）；
（2）顶点式：y=a（x-h)2+k（a，h，k是常数，a&0）
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
求二次函数解析式的方法
最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况：
(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式;
(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用顶点式;
(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式;
(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。
二次函数应用解题技巧
(1)应用二次函数解决实际问题的一般思路：
建立数学模型;
解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值：即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
考点名称：
直线与圆的位置关系：
直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。
（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r；
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）
直线与圆的位置关系证明：
平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程
如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。
如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。
如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。
2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。
令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：
当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；
当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。
直线与圆相关练习题：
直线ax+2y+6=0与圆x²+y²-2x+4y=0相交于p Q两点，o为原点，且op&oQ，求a值
直线与圆相切的证明方法：
一、根据切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
当已知直线与圆有公共点时，常用此法。辅助线是连结公共点和圆心，只要设法证明直线与半径垂直即可。
二、根据直线与圆的位置关系
若圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线与圆相切。
当题设中不能肯定直线与圆有公共点时，常用此法。辅助线是过圆心作该直线的垂线段，只要设法证明垂线段等于半径即可。
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微信沪江中考
CopyRight & 沪江网2015（2010o松江区三模）如图，已知二次函数2+bx+c的图象经过点A（4，0）和点B（3，-2），点C是函数图象与y轴的公共点、过点C作直线CE∥AB．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求直线CE的表达式；（3）如果点D在直线CE上，且四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标．考点：；．专题：．分析：（1）由二次函数2+bx+c的图象经过点A（4，0）和点B（3，-2），两点代入关系式解得b、c．（2）直线CE∥AB，故设直线CE的表达式为y=2x+m，又经过C点，求出m．（3）设点D的坐标为（x，2x-2），四边形ABCD是等腰梯形，可知AD=BC，故能解出x．解答：解：（1）∵二次函数2+bx+c的图象经过点A（4，0）和点B（3，-2），∴，解得，∴所求二次函数的解析式为2-32x-2．（2）直线AB的表达式为y=2x-8，∵CE∥AB，∴设直线CE的表达式为y=2x+m．又∵直线CE经过点C（0，-2），∴直线CE的表达式为y=2x-2．（3）设点D的坐标为（x，2x-2）．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，即2+(2x-2)2=3．解得1=115，x2=1（不符合题意，舍去）．∴点D的坐标为（，）．点评：本题是二次函数的综合题，要求二次函数的解析式，求直线方程等．此题比较简单．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数图象经过A（1，-2）、B（3，-2）和C（0，1）三点，顶点为P；
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点P的坐标；
（2）连接PC、BC，求∠BCP的正切值；
（3）能否在第一象限内找到一点Q，使得以Q、C、A三点为顶点的三角形与以C、P、B三点为顶点的三角形相似？若能，请确定符合条件的点Q共有几个，并请直接写出它们的坐标；若不能，请说明理由．
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