&& 已知集合 A={x||x-1|＜2}，B={x|x 2+ax-6＜0}，C={x|x 2-2x-15＜0}．
已知集合&A={x||x-1|＜2}，B={x|x
2+ax-6＜0}，C={x|x
2-2x-15＜0}．
（1）若A∪B=B，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B∩C，求a的取值范围．
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解：∵A={x||x-1|＜2}，C={x|x 2-2x-15＜0} ∴A=（-1，3），C=（-3，5） （1）由A∪B=B知A?B，令f（x）=x 2+ax-6，则
，得-5≤a≤-1 （2）假设存在a的值使A∪B=B∩C，由A∪B=B∩C?B知A?B， 又B?A∪B=B∩C知B?C，∴A?B?C． 由（1）知若A?B，则a∈[-5，-1] 当B?C时∵△=a 2+24＞0 ∴B≠? ∴
≤a≤1 故存在&a∈[-
，-1]满足条件．
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＞＞＞（选做题）已知函数f（x）=|2x-a|+a，（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-..
（选做题）已知函数f（x）=|2x-a|+a，&&（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：海南省模拟题
解：（1）由得，∴，即，∴，∴。（2）由（1）知，令，则，∴的最小值为4，故实数m的取值范围是。
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据魔方格专家权威分析，试题“（选做题）已知函数f（x）=|2x-a|+a，（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-..”主要考查你对&&绝对值不等式，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值不等式分段函数与抽象函数
绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
与“（选做题）已知函数f（x）=|2x-a|+a，（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-..”考查相似的试题有：
816990849504787093770185856242553106当前位置：
＞＞＞已知非零向量a、b满足|a|=3|b|，若函数f(x)=13x3+|a|x2+2aobx+1在..
已知非零向量a、b满足|a|=3|b|，若函数f(x)=13x3+|a|x2+2aobx+1在R上有极值，则＜a，b＞的取值范围是（　　）A．[0，π6]B．(0，π3]C．(π6，π2]D．(π6，π]
题型：单选题难度：偏易来源：潍坊二模
∵f(x)=13x3+|a|x2+2aobx+1∴f′(x)=x2+2|a|x+2aob令f′（x）=0∵函数f(x)=13x3+|a|x2+2aobx+1在R上有极值∴方程f′（x）=0有两个不等的实数根∴△=4|a|2&-8aob＞&0∵|a|=3|b|∴12|b|2-83|b|2cos＜a，b＞＞0∴cos＜a，b＞＜32∵0≤＜a，b＞≤π∴π6＜＜a，b＞≤π∴＜a，b＞的取值范围是(π6，π]故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知非零向量a、b满足|a|=3|b|，若函数f(x)=13x3+|a|x2+2aobx+1在..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系，用数量积表示两个向量的夹角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系用数量积表示两个向量的夹角
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
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与“已知非零向量a、b满足|a|=3|b|，若函数f(x)=13x3+|a|x2+2aobx+1在..”考查相似的试题有：
814699769780428489443802628023498886当前位置：
＞＞＞设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式..
设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：宣威市模拟
（1）f（x）=-3x-1(x＜-3)-x+5(-3≤x≤1)3x+1(x＞1)①由 -3x-1＞6x＜-3，解得x＜-3；②-x+5＞6-3≤x≤1，解得-3≤x＜-1；③3x+1＞6x＞1&，解得x＞53；综上可知不等式的解集为{x|x＞53或x＜-1}．（2）因为f（x）=|2x-2|+|x+3|≥4，所以若f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，则|2a-1|≥f（x）min=4，解得：a≥52或a≤-32．．即a的取值范围是：a≥52或a≤-32．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式..”主要考查你对&&绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
绝对值不等式
绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
发现相似题
与“设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式..”考查相似的试题有：
767347479591834389478630448448451119已知平面向量a＝(x1,y1),b＝(x2,y2),若|a|＝2,|b|＝3,a•b＝－6,则x1＋y1/x2＋y2的值为(
)麻烦写出简单过程,多谢了.多谢 hwx521dc朋友了，可惜的是我还不明白啊，希望详细一点的答案。_百度作业帮
已知平面向量a＝(x1,y1),b＝(x2,y2),若|a|＝2,|b|＝3,a•b＝－6,则x1＋y1/x2＋y2的值为(
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已知平面向量a＝(x1,y1),b＝(x2,y2),若|a|＝2,|b|＝3,a•b＝－6,则x1＋y1/x2＋y2的值为(
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已知a?b＝－6,|a|＝2,|b|＝3以及由公式a?b＝|a|*|b|*cos得到cos=-1即夹角为180度,如果答案唯一的话,肯定随便代入一个合适的值都可以得到答案了,所以假设x1=2,y1=0,那么x2=-3,y2=0,所以得到答案是2,可是如果代入另外的值的话就会得到不同的答案,所以这个题目没有答案,或者是lz没有给出全部的条件吧.
|a|＝2，|b|＝3，a•b＝－6 所以COS&=180度 所以向量a、b反向。在直角左边系 画出a和b向量取端点，分别向X Y轴作垂线你会看到一个矩形。对角线分割成四个直角三角形，两对相似三角形。根据相似三角形，x1＋y1/x2＋y2的值为|a|/|b|的相反数（反向）。注：直角边与直角边的和之比与斜边之比等值，斜边的长就...