在三角形abc中 角b,a=1,b=根号3,角...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 03:36 标签：
在三角形ABC中，a ,b是方程X平方减二又根号三X加二等于零的两根，且2Cos(A+B)=-1。(1)求角C的角度，(2)..._百度知道
在三角形ABC中，a ,b是方程X平方减二又根号三X加二等于零的两根，且2Cos(A+B)=-1。(1)求角C的角度，(2)...
在三角形ABC中，a ,b是方程X平方减二又根号三X加二等于零的两根，且2Cos(A+B)=-1。(1)求角C的角度，(2)求c，(3)求三角形ABC的面积。
解[[1]]方程 x²-(2√3)x+2=0两根为a,b∴a+b=2√3,
ab=2.[[[2]]]2cos(A+B)=2cos[180º-C]=-2cosC=-1∴cosC=1/2∴C=60º[[[3]]]由题设及余弦定理可得c²=a²+b²-2abcosC
=(a+b)²-2ab-ab
=12-3ab=6∴c=√6[[[4]]]由三角形面积公式S=(1/2)absinC=sinC=(√3)/2
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俊狼猎英团队为您解答： 由2Cos(A+B)=-1得cos(A+B)=-1/2，∵A、B、C为三角形的内角，∴A+B=120°，∴∠C=60°；由X^2-2√3X+2=0的两根为a、b得a+b=2√3，ab=2，c^2=a^2+b^2-2abcos60°=(a+b)^2-2ab-ab=12-6=6，c=√6；∴SΔABC=1/2absinC=1/2*2*√3/2=√3/2.
解：（1)∵2cos(A+B）= 2cos（180º-C）=-2cosC=-1
∠C=60º
(2)∵a,b为方程 x²-(2√3)x+2=0两根
∴a+b=2√3,
由余弦定理可得
c²=a²+b²-2abcosC
=(a+b)²-2ab-2abcosC
=(a+b)²-2ab-ab
(3)SΔABC=1/2absinC=1/2×2×√3/2=√3/2.
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出门在外也不愁在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求角A与角B的度数能用正弦定理做吗?_百度作业帮
在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求角A与角B的度数能用正弦定理做吗?
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b=(√3-1)asinB = (√3-1)sinAC=30°A +B=150°sinB = (√3-1)sin(150°-B) = (√3-1)(sin150°cosB-cos150°sinB) = (√3-1)(1/2cosB+√3/2sinB)2sinB = (√3-1)cosB+(3-√3)sinB(√3-1)sinB = (√3-1)cosBtanB=1B=45°A=180°-B-C=105°
b=(√3-1)ab/a=√3-1根据正弦定理：b/a=sinB/sinA∴sinB/sinA=√3-1sinB = (√3-1)sinAC=30°A = 180°-B-C = 150°-BsinB = (√3-1)sin(150°-B) = (√3-1)(sin150°cosB-cos150°sinB) = (√3-1)(1/...
先用余弦定理求出c,再用正玄定理解A、B
b=(√3-1)a根据正弦定理：b/a=sinB/sinA∴sinB/sinA=√3-1sinB = (√3-1)sinAC=30°A +B=150°sinB = (√3-1)sin(150°-B) = (√3-1)(sin150°cosB-cos150°sinB) = (√3-1)(1/2cosB+√3/2sinB)2sinB...
在第一个等式里把b换成sinB，a换成sinA等式仍成立（知道么，正弦定理）。而且我们还知道角B一定是锐角（小边对小角），将上面三角等式带入cos(A+B)＝－√3/2左边的展开式中，把角A的三角函数全部换成角B的，联立sinB*sinB+cosB*cosB=1，解得角B的大小。得解。把角A的三角函数全部换成角B的 换完是什么样啊？...在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值_百度作业帮
在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值
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S△ABC=根号3=(1/2)*sinA*b*c则c=4由2bc*cosA=b^+c^-a^可知a=根号13则a/sinA=(2*根号13)/根号3
由三角形面积公式:S=1/2bcsinA=√3=√3c/4,∴c=4.由余弦定理：a^2=16+1-2×4/2=13，∴a=√13.a/sinA=根号13/(根号3/2)=2根号13/根号3=2根号39 /3在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若a=1,b=根号7,c=根号3,则B_百度作业帮
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若a=1,b=根号7,c=根号3,则B
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a=1,b=根号7,c=根号3根据余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(1+3-7)/(2√3)=-√3/2B是三角形内角∴B=150º三角形ABC中,a=1,b=根号3,角A=30度,则角B=?_百度作业帮
三角形ABC中,a=1,b=根号3,角A=30度,则角B=?
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由正弦定理得a/sinA=b/sinBsinB=b*sinA/a=√3*sin30°/1=√3*(1/2)=√3/2所以B=60°或120°
正弦定理得a/sinA=b/sinBsinB=b*sinA/a=√3*sin30°/1=√3*(1/2)=√3/2所以B=60°或120°

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