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初中数学疑难问题的经验求解_中华文本库
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浅谈初中数学疑难问题的经验求解
【摘要】初中学生面对纷繁复杂的初中数学知识时，对所遇知识 难点的难解和错解现象层出不穷。笔者作为一名具备多年初中数学 教学经验的普通教育工作者。将在本文中从自身的教学实践经验出 发，初步谈一谈如何解决初中学生数学学习中所遇到的疑难问题， 并就新课改下的初中数学素质教育改革提出自己的一点看法。 【关键词】初中数学 疑难问题 课堂教学 新课程 经验 【中图分类号】g424 【文献标识码】a 【文章编号】 （2013）06（a）-0074-01 初中学生由于所学数学知识的局限性和应试教育下学生思维拓展 能力的相对受限，在初中数学课程的学习过程中，面临纷繁复杂的 数学知识时，学生对所遇数学知识难点问题的难解和错解现象层出 不穷。因此，这需要初中数学教师在课堂教学的过程中能有针对性 地引导学生学习数学解题的思维方法，从优化解题的思路着手，鼓 励学生的发散性思维，拓展初中学生数学学习的思维空间，从而帮 助学生顺利解决数学学习中的疑难问题，提升学生的数学学习能 力。 1 对本课题进行研究的现实意义 教育前辈叶圣陶先生曾经说过： “教的目的是为了不教。 ”我们教 育工作者不仅要让学生”学会” ，最终更要让学生“会学” 。由此可 见，初中数学教学中的“会学” ，就是要使学生掌握阅读、思考、 分析、 解题等的具体方法， 从而培养学生自学数学知识要点的能力。
因此，对学生在数学课程学习中所遇疑难问题的解惑和释疑，最终 的目的即是通过对诸类数学疑难问题的解决过程，使学生掌握初中 数学学习的思维方式、解题思路、答题方法，最终达到自学自究自 查的目的，得到数学课程中自我学习能力的逐步提升。因此，对本 课题的研究，即是对素质教育的方法论研究，对于新课改下初中数 学教学改革的实施也具备参照意义。 2 初中数学疑难问题分析与解决 2.1 对教学文本处理的依据一明确学生的认知起点。 初中数学新教材对于大多数一线教师来说，从不适应到现在的许 多教师的顺从，以本为本的态度，不利于教学目标的落实与重点难 点的突破。新教材给教师最大的感受是什么？例题教学简单、作业 内容丰富、变式较多。那教师就有必要针对性的开展教学活动。如 果仅仅为完成一个例题而教，那么将会是一个悲哀，如在“有理数 的加减法”时，可以通过检测，发现对于类似例题学生的正确率已 经是非常高了。由此可以在教学设计时，教师对文本进行大胆的处 理， 从学生日常生活的状态入手， 重点探究有理数的加减法的算理， 教学的重点
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初中数学解答题
已知梯形ABCD中，AD平行BC，角B=90度，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90度到DE位置，连接AE，则AE的长为--？
图很简单，没有上传，请老师见晾，要详解，谢谢！
延长AD,过E点引垂线交AD延长线于G
过D点DF⊥BC
∠BCD=∠GDC
∠GDC+∠EDG=90°
∠FDC+∠GDC=90°
所以∠FDC=∠EDG
所以∠DEG=∠FCD
∠FDC=∠EDG
所以△DEG≌△DFC
所以EG=FC=2 DG=DF=1
所以AE=√20=2*√5
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2010 -7 摘
要： 做好初中数学解答题解题规范， 就要正视其中存在的问题， 分析期中存在的原因， 在此基础上， 打好语言基 规范 子， 最深层次的原因就是没有认真审题。 2.解答书写不严密 数学解题讲究层次分明、 条理清楚， 而 题。常见的有： 随便用数学符号； 推理中跳 跃性过大， 每步之间跨度掌握不够； 解题呈 现混乱， 代数化简求值不按要求进行， 直接 代入， 缺乏条理性； 解答题不写 “解” 立体 ； 几何对作、 算三个环节处理不妥当， 证、 讲 起来头头是道，就是不会规范书写解题过 程， 甚至因果颠倒。 3.解题后无审查 有时初中学生一做完题就算大吉， 不 去审查解题本身是否混淆了概念、 是否忽 是否特殊代替一般， 不去 视了隐含条件、 探究有无其他解题方法和题目能否变换 引申。 二、 数学解答题不规范的原因 1.教材体系让学生产生解题不规范 初中数学教材较通俗易懂，大多研究 的是常量， 偏重于实数集内的运算； 缺少对 概念的严格定义或对概念的定义不全， 如 函数、 三角函数的定义就是如此； 对不少数 学定理没有严格论证，或直接用公理形式 给出而回避了证明，比如不等式的许多性 质就是这样处理的；对学生的规范性要求 低， 如七年级用 “说明理由” “证明”八 代替 ， 年级下册才安排学习证明，但几何证明没 有给出必要的规范性格式，学生连模仿的 地方都没有，想到什么写什么，任学生自 流。于是平时学习比较马虎及不认真的同 学就常出现解题不规范。 2.学生数学语言障碍导致解题思维 不清 数学语言是一种高度抽象的人工符 号系统， 文 字 语 言 、 号 语 言 、 形 语 分 符 图 言三类， 括数学概念、 语、 号、 包 术 符 式 子、 图形等， 它成为初中学生学习数学的 难点。一方面在于数学语言难懂难学， 另 一方面是学习数学语言不够重视，缺少 熟练 训练及意义的理解， 导致不能准确、 地驾驭数学语言之间的互译。解题中一 些初中学生读不懂题，看不懂图象和符 号， 即对数学语言的识别、 理解、 转换、 组 符号语言和图形语言互译困难，又加上 解此类问题费时、 费事， 平时初中学生练 习中忽略步骤，解题时学生卷面就不知 写什么。 3. 学生学习的思维定势造成解题缺乏 思路 每一个人都有自己的行为习惯，要对 长期形成习惯行为的改变，需要较长的时 间才有可能成效。在初中比较普遍使用计 算器计算， 导致学生不习惯符号 （字母） 运 算； 公式死记硬背， 解题常套用公式， 降低 了思维的水平。于是，一些思维定势的学 生， 解题常犯同样的错误； 一些基础不牢、 概
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第03版：探究
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问题解决法在初中数学中的应用
　　■&&梅松静　　数学是基础教育的主要学科，也是一门重要的工具学科，学生数学素质的高低直接制约着其他学科的学习和创新能力的发展。这些年我们一直在进行数学教育改革，但一直没有找到一个理想的途径，实施问题解决的教学，是我们进行数学教育改革的一个有效突破口。在初中数学教学中实施问题解决，其关键在于努力构建学生的主体地位，促成学生主动、全面的发展，教育学生学会做人、学会求知、学会办事、学会健体、学会创造。　　一、围绕问题的教学策略　　我们天天在解题，但所解问题有别于问题解决中的问题。问题解决中的问题，一般是指对人类具有智力挑战特征的，没有现成的方法程序或算法可以直接套用的问题，需要综合地运用各种数学知识和技能方法解决，包括非传统的文字题及智力游戏等开放性问题。由于学生在知识、技能、能力方面的发展不尽相同，学生之间存在着个体差异，教师要创设条件，因材施教，使每个学生都在问题解决的过程中得到不同程度的发展和提高。在教学中，教师要精心设计，创设情境，充分调动学生学习的积极性，让每个学生都参与问题解决的全过程，在教师的启发诱导下积极思考并提出问题、解决问题，使学生的智慧潜能得到开发。　　问题解决已成为世界各国数学教育的重要议题，随着研究的进一步深入。数学开放题将越来越受到人们的普遍重视，开放题是相对于传统的封闭题而言的一种新题型，其题目特征是条件补充或者结论的不确定性，因为这样，开放题的解题策略往往是多种多样的。这样的“问题”对学生具有挑战性，对培养同学们的创造性思维能力大有好处，我们应大力推广。问题解决不同于传统的数学练习和习题，也有别于难题和怪题，它不等价于我们目前的升学考试题。一些有识之士主张用问题解决的思想来补充和影响我们现行的考试制度，旁敲侧击，以便进一步加强素质教育。　　二、注重思想的科学方法　　在实施“问题解决”策略中，数学思想和数学方法是关键。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想和方法是数学教学的精髓，只有掌握了数学思想和方法，才算真正掌握了数学。因而，数学思想和方法也应是学生必备的基本素质之一。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法，在教学时，教师应充分挖掘这些蕴含在数学基础知识中的数学思想和方法，设计有针对性的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想武装学生，使他们真正成为数学的主人。　　三、强调思维能力的提高　　思维品质的优良与否，是问题解决成败的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。在教学中，我们要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的，又有自己的见解；既有广阔的思路，又有能发现问题的能力；既敢于创新，又能具体问题具体分析。数学是思维的体操，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。　　四、加强心理素质的培养　　数学教学对增强学生的心理素质，培养健康情感、良好的性格特征和乐观进取的精神有积极作用。这些作用具体表现在对学习动机和意志品质的促进上。兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣可以使人的感官、大脑处于活跃状态，积极地接收教学中各种信息。学习兴趣还能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全神贯注地投入学习活动。教师可通过介绍我国数学领域的卓越成就，介绍数学在生活、生产和其他科学中的广泛应用，激发学生学数学的积极性。教师还可以通过设计情境，提出问题，引导学生去探索和发现，让学生从中体验成功的喜悦和发现的快乐，并运用适当的教学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心，从而培养浓厚的学习兴趣。　　（作者单位：古蔺县永乐镇中心校）
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