一个直角三角形的三边比，两边长为3和5，则第三...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 04:19 标签：
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＞＞＞下列说法中，正确的是（）A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第..
下列说法中，正确的是（　　）A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5B．三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2-b2=c2C．以三个连续自然数为三边长能构成直角三角形D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A、应为“直角三角形中，已知两直角边的边长为3和4，则斜边的边长为5”，故错误；B、应为“三角形是直角三角形，三角形的直角边分别为a，b，斜边为c则满足a2-b2=c2”，故错误；C、比如：边长分别为1，2，3，有1+2=3，不满足三角形中任意两边之和大于第三边，故错误；D、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为15°，75°，90°，因而是直角三角形，故正确．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列说法中，正确的是（）A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直角三角形的性质及判定
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
发现相似题
与“下列说法中，正确的是（）A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第..”考查相似的试题有：
906576110442448027176660348908354225教师讲解错误
错误详细描述：
下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2＝a2，则x＝a．②方程2x（x－1）＝x－1的解为．③若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边长为5．其中答案完全正确的题目个数为 （ ）A．0个B．1个C．2个D．3个
【思路分析】
计算出各个题目的结果选择正确答案
【解析过程】
解：①若x2＝a2，则x＝a．错误，正确结果为②方程2x（x－1）＝x－1的解为．错误，正确结果为③若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边长为5．勾股定理可得正确
注意：直接开平方法要取正负两个值，解方程不能两边同除含有为知数的代数式
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＞＞＞已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．7C．5或7..
已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）A．5B．7C．5或7D．以上都对
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵此三角形且两边为3和4，∴第三边的取值范围是：1＜x＜7，在这个范围内的都符合要求．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．7C．5或7..”主要考查你对&&估算无理数的大小，三角形的三边关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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估算无理数的大小三角形的三边关系
在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。例：估算的取值范围。解：因为1＜3＜4，所以＜＜，即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．因为2.89＜3＜3.24，所以＜＜，所以1.7＜＜1.8。如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。比较无理数大小的几种方法：比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。一、直接法直接利用数的大小来进行比较。①、同是正数: 例:&与3的比较根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。 因为3=&,所以3&②、&同是负数:根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。 ③、 一正一负:正数大于一切负数。 二、隐含条件法:根据二次根式定义，挖掘隐含条件。&例:比较与的大小。因为成立所以a-2≧0即a≧2所以1-a≦-1所以≧0，≦-1所以&三、同次根式下比较被开方数法:例:比较4与5大小因为四、作差法:若a-b&0,则a&b例：比较3-与-2的大小因为3---2=3--+2=5-2&=2.5所以：5-2&0即3-&-2五、作商法:a&0,b&0,若&1,则a&b例：比较与的大小因为÷=×=&1所以：&六、找中间量法要证明a&b,可找中间量c，转证a&c,c&b例:比较与的大小因为&1,1&所以&
七、平方法:a&0,b&0,若a2&b2,则a&b。例:比较与的大小()2=5+2+11=16+2()2=6+2+10=16+2所以:&八、倒数法:九、有理化法:可分母有理化，也可分子有理化。 十、放缩法:常用无理数口诀记忆：√2≈1.41421：意思意思而已√3≈1.7320：一起生鹅蛋√5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅√7≈2.6457513：二妞是我，气我一生√8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊e≈2.718:粮店吃一把π≈3.1，897，932，384，262：山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
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与“已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．7C．5或7..”考查相似的试题有：
487270371166473010512210207996489247

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