已知函数f(x)=loga(-x^2+ax+3)一、已知函数f（x）=log a（-x^2+ax+3）（a＞0且a≠1）（1）当x∈[0,2]时,函数f（x）恒有意义,求实数a的取值范围（2）是否存在这样的实数a,使得函数f（x）在[1,2]上的最大值是2?若存在,求出a的值_百度作业帮
已知函数f(x)=loga(-x^2+ax+3)一、已知函数f（x）=log a（-x^2+ax+3）（a＞0且a≠1）（1）当x∈[0,2]时,函数f（x）恒有意义,求实数a的取值范围（2）是否存在这样的实数a,使得函数f（x）在[1,2]上的最大值是2?若存在,求出a的值
一、已知函数f（x）=log a（-x^2+ax+3）（a＞0且a≠1）（1）当x∈[0,2]时,函数f（x）恒有意义,求实数a的取值范围（2）是否存在这样的实数a,使得函数f（x）在[1,2]上的最大值是2?若存在,求出a的值.二、定义在R上的函数f（x）满足：对于任意实数a,b总有f（a+b）=f（a）·f（b）,当x＞0时,0＜f（x）＜1,且f（1）=1/2（1）解关于x的不等式f（kx^2-5kx+6k）·f（-x^2+6x-7）＞1/4（k∈R）（2）若x∈[-1,1],求证：（8^k+27^k+1）/3≥（6^k·f（x））/2（k∈R）
一1,设g(x)=-x^2+ax+3,g(0)>0,g(2)>0 .a>1/22,若0f(2)在求解下f(x)单调性1.令b=-a,且a＞0所以f(a)*f(-a)=f(0)=1＞0因为f(a)＞0所以f(-a)＞0所以无论x取何值都有f(x)＞02.令a=b=0,则f(0)=f(0)*f(0),因为x≥0时,f(x)≥1,所以f(0)=1任取m,n∈R且m小于n所以n/m＞1因为f[m+(n-m)]=f(m)*f(n-m)所以f(n)/f(m)=f(n-m)因为n-m＞0所以f(n-m)＞1所以f(n)/f(m)＞1所以f(x)在R上是增函数所以有(k-1)x^2+(6-5k)+(6k-7)>2在求解即可,需要对k讨论.2由单调性奇偶性得出.x∈[-1,1],f(x)值域,右边范围在求出,在结合左边比较可得证,限于篇幅不多赘述了.我把所证变形下看的清楚些.f(x)《g（k）,g（k）=（2/3)*[(8^k+27^k+1)/6^k],其中f(x),g(k)都是由单调性分别给出f(x)max,g（k）min,由f(x)max《g（k）min即的所证
1,设g(x)=-x^2+ax+3,g(0)>0,g(2)>0
.......a>1/22,若0<a<1,f(x)max=f(1)=loga(a+2)=2,a^2=a+2,a=2或-1舍去。若a>1,f(x)max=f(2)=loga(2a-1)=2,a^2=2a-1,a=1舍去。故不存在.。二.1,令a=b=1得到f(2)=1/4,令b=0,得到f(0...
一、1) x∈[0，2]时,
-x^2+ax+3>0恒成立
a> (x&#178;-3) / x
这个函数是递增的，当x=2时有最大值1/2
2)①若a>1, 则 g(x)= -x^2+ax+3 在[1，2]上有最大值a&#178;
（1）当x=0时，f（0）=log a（3）当x=2时，f（2）=log a（-4+2a+3）因为要是f（x）有意义，-4+2a+3＞0 a＞1/2又因为
a＞0且a≠1
综上所述， 1/2 ＜a＜1（2）)①若a>1, 则 g(x)= -x^2+ax+3 在[1，2]上有最大值a&#178;当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）的定..
已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为-2，求实数a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）要使函数有意义则1+x＞03-x＞0=>-1＜x＜3…（3分）∴函数f（x）的定义域为（-1，3）…（4分）．（2）∵f（x）=loga（1+x）（3-x）=loga(-x2+2x+3)=loga[-(x-1)2+4]…（6分）当0＜a＜1时，则当x=1时，f（x）有最小值loga4，∴loga4=-2，a-2=4，∵0＜a＜1，∴a=12…（9分）当a＞1时，则当x=1时，f（x）有最大值loga4，f（x）无最小值，此时a无解…（10分），综上知，所求a=12．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）的定..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值对数函数的图象与性质
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）的定..”考查相似的试题有：
519468451431245734245526272826837448已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a&0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a&0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)&0成立的x的集合．马上分享给朋友：答案(1)由对数的意义，分别得1＋x&0，1－x&0，即x&－1，x&1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．(3)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)&0即log2(1＋x)－log2(1－x)&0，∴log2(1＋x)&log2(1－x)．由1＋x&1－x&0，解得0&x&1.故使h(x)&0成立的x的集合是{x|0&x&1}．点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题已知函数f（x）=loga（ax^2+2x+1）（1）若a=1/2,求函数f(x)的定义域及单调区间.（2）若函数f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围（3）若函数f（x）的值域为R,求实数a的取值范围._百度作业帮
已知函数f（x）=loga（ax^2+2x+1）（1）若a=1/2,求函数f(x)的定义域及单调区间.（2）若函数f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围（3）若函数f（x）的值域为R,求实数a的取值范围.
（1）若a=1/2,求函数f(x)的定义域及单调区间.（2）若函数f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围（3）若函数f（x）的值域为R,求实数a的取值范围.
1.定义域x&#178;/2+2x+1>0(x+2)&#178;/2-1>0定义域为x-2+√2底数a=1/2小于0,对数函数单调减根据复合函数的增减性在(-∞,-2-√2)上单调增在(-2+√2,+∞)上单调减2.若值域为R说明二次方程ax&#178;+2x+1=0没有根（楼上那位做错了）则Δ=4-4a13.若f(x)的值域为R说明ax&#178;+2x+1=0取值范围是(0,+∞)因此a>0且Δ=4-4a≥00
1/2x^2+2x+1>0
x-2+√2因为a<1 x-2+√2递减当a=0，不成立当a≠0，定义域为Rax^2+2x+1>0恒成立a只有>0△<04-4a<0a>1综上，a>1值域为R0<a<1
（1）.定义域为（-无穷，-2^(1/2)-2),(2^(1/2)-2,+无穷），在第一个区间上单调递增，第二个上单调递减。2.二次函数恒大于0，即4-4a1.3.值域为R,即ax^2+2x+1的值域从0（闭区间）到正无穷，a>0，且a<1.当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=x3+ax2+2，若f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=1对..
已知函数f（x）=x3+ax2+2，若f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=1对称．（Ⅰ）求导函数f′（x）及实数a的值；（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）f′（x）=3x2+2ax，因为f′（x）的图象关于直线x=1对称，所以-13a=1，a=-3，从而f′（x）=3x2-6x．故f′（x）=3x2-6x，a=-3．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=x3-3x2+2，f′（x）=3x（x-2），则当x∈[-1，0）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当x∈（0，2）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减．∴f（0）=2为极大值，又f（-1）=-2，f（2）=-2．所以y=f（x）在区间[-1，2]上的最大值为2，最小值为-2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x3+ax2+2，若f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=1对..”主要考查你对&&导数的运算，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的运算函数的最值与导数的关系
常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
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与“已知函数f（x）=x3+ax2+2，若f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=1对..”考查相似的试题有：
873316413290858981851082746518750781