已知f (x)为已知奇函数f，g(x)为偶函...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 04:06 标签： 已知奇函数f
【图文】2013版高中全程复习方略配套课件：2.3函数的奇偶性与周期性(人教A版?数学理)_百度文库
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2013版高中全程复习方略配套课件：2.3函数的奇偶性与周期性(人教A版?数学理)
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周期是2，非奇非偶函数
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display: 'inlay-fix'已知f(x)=ax+b/x方+1为定义在R上的奇函数，且f(1)=1/2（1） 求fx解析式， （2）判断y=f（x）在-1，1单调_学大教育在线问答频道
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已知f(x)=ax+b/x方+1为定义在R上的奇函数，且f(1)=1/2（1） 求fx解析式， （2）判断y=f（x）在-1，1单调
学大教育在线答疑| 15:18:31
申良静老师回答
(1) ∵ 函数f(x)=(ax+b)\/(1+x^2)是定义域为(-1，1)上的奇函数，∴ f(0)=b=0，f(1\/2)=a\/2=1\/2， ∴ a=1， f(x)=x\/(1+x^2).(2) 设0&x1&x2&1，f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-x1x2)\/[(1+x1^2)(1+x2^2)]&0，即f(x1)&f(x2)， ∴ f(x)在(0，1)上是增函数，又f(x)是(-1，1)上的奇函数，∴ f(x)在(-1，0)上也是增函数，∴ f(x)是(-1，1)上的增函数.
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