20个不加区别的小球进洞3攻略20放入编号为1，2，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 12:17 标签： psp6.39和6.20区别
12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中没要求每个盒子的小球数不小于编号数,问有多少种不同的放法
第一步：每个中放与编号相同的个数：1+2+3+4=10 第二步：余下两个,两个组,有四种放法,两个分开有：C(4,2)=6(种）所以共有：4+6=10(种)
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10种 首先题目要求编号不可以少于小球数 所以1 2 3 4 四个盒子加起来最少要放10个小球，下了就有两个小球放到四个盒子 有两种方法 一个是 C42 和一个是C41 总共10种
扫描下载二维码将20个相同的小球放入编号为1234的盒子中,要求每个盒内的球数不小于它的编号数,有多少种方法?求答案和解释.谢谢!可用插空法么?
4=10*9*8*7
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扫描下载二维码20个不加区分的小球放入编号为1.2.3的盒子，要求每个盒子的球数不少于他的编号数，问有多少种不同的放法？
为温柔攻而生MK
这个题目要用到隔板法，但是需要一步转化。
设三个盒子分别装a、b、c个，则a+b+c=20,且a大于等于1，b大于等于2，c大于等于3。
设x=a,y=b-1,z=c-2，则x,y,z都是大于等于1（这是隔板法的条件）。
所以x+y+z=17
题目转化为将17个球放到三个盒子中，每个盒子至少一个，用隔板法。即将17个球排成一排，中间放两个板子，板子的放法总数为C16,2。
答案：C16,2 = 120
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
可不可以再问一个
八级楼梯要5步跨完，每次最多跨2级，有多少种不同的方法
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扫描下载二维码有120种放法
解析:首先按每个盒子的编号放入1个、2个、3个小球，然后将剩余的14个小球排成一排，如图，|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|，有15个空档，其中“O”表示小球，“|”表示空档. 将求小球装入盒中的方案数，可转化为将三个小盒插入15个空档的排列数.& 对应关系是: 以插入两个空档的小盒之间的“O”个数，表示右侧空档上的小盒所装有小球数. 最左侧的空档可以同时插入两个小盒. 而其余空档只可插入一个小盒，最右侧空档必插入小盒，于是，若有两个小盒插入最左侧空档，有C种；若恰有一个小盒插入最左侧空档，有种；若没有小盒插入最左侧空档，有C种. 由加法原理，有N==120种排列方案，即有120种放法.
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科目：高中数学
来源：高三数学教学与测试
(1)在一块并排20垄的田地中，选择2垄分别种植A，B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不少于6垄，问有多少种不同的选垄方法？
(2)20个不加区别的小球放入编号为1号、2号、3号的三个盒中，要求每个盒内的球数不小于盒子的编号数，问有多少种不同的放法？
科目：高中数学
把20个不加区别的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于它的编号数，则不同的放法共有____________种.
科目：高中数学
20个不加区别的小球放入编号为1号、2号、3号的三个盒子内，要求每个盒内的球数不小于盒子的编号数，则不同的投放方法有_____________种.
科目：高中数学
20个不加区别的小球放入编号为1号、2号、3号的三个盒子内，要求每个盒内的球数不小于盒子的编号数，则不同的投放方法有_____________种.
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小司【波异】
根据题意，先在编号为2的盒子中依次放入1个小球，编号为3的盒子中依次放入2个小球，还剩余17个小球，只需将这17个小球放入3个小盒，每个小盒至少一个即可，17个小球之间共16个空位，从中选2个，插入挡板即可，则有C162=120种不同的放法，故答案为：120．
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原问题可化为将17个小球放进3个盒子，每个小盒至少一个的问题，利用插空法计算可得答案．
本题考点：
排列、组合及简单计数问题．
考点点评：
本题考查排列、组合的应用，考查学生分析转化问题的能力，解题的关键是将原来的问题转化为将17个小球放进3个盒子，每个小盒至少一个的问题．
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