设设奇函数ff(x)在(0,+∞)上是减设奇函数f...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 06:10 标签： 设奇函数f
已知函数f(x)在R上奇函数,而且在(0,+∞)上是减函数,试问:函数f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?说明理由_百度知道
已知函数f(x)在R上奇函数,而且在(0,+∞)上是减函数,试问:函数f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?说明理由
奇函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，则这个函数在(－∞，0)上也是减函数。
怎么写出来？
【1】函数f(x)是奇函数，则：f(－x)=－f(x)【2】由于函数在(0，＋∞)上递减，即：当x1&x2时，有：f(x1)&f(x2)因为：－x1&－x2&0，且：f(x1)=－f(－x1)、f(x2)=－f(－x2)，则：－f(－x1)&－f(－x2)f(－x1)&f(－x2)，而：－x1&－x2，这个就说明函数f(x)在(－∞，0)上也是递减的。
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减函数，因为奇函数是关于零点对称的所以是减函数
仍然为减函数。画图就知道，奇函数图像关于原点成中心对称。
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出门在外也不愁一道数学题：设函数y=f(x)是定义在(0, +∞)上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
一道数学题：设函数y=f(x)是定义在(0, +∞)上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 5
补充：一道数学题：设函数y=f(x)是定义在(0, +∞)上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
（1）求f(1)的值；（2）如果f(x)+f(2-x)＜2，求的x取值范围
补充：一道数学题：设函数y=f(x)是定义在(0, +∞)上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
（1）求f(1)的值；（2）如果f(x)+f(2-x)＜2，求的x取值范围
补充：一道数学题：设函数y=f(x)是定义在(0, +∞)上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
（1）求f(1)的值；（2）如果f(x)+f(2-x)＜2，求的x取值范围
补充：一道数学题：设函数y=f(x)是定义在(0, +∞)上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
（1）求f(1)的值；（2）如果f(x)+f(2-x)＜2，求的x取值范围
令x=y=1，带入题目中的等式中，得出f（1）=0。
原来的不等式可以替换为f[x(2-x)]&f(1/3)+f(1/3)=f(1/9).
原函数是定义在(0, +∞)上的减函数，列出不等式如下
x&0
2-x&0
x(2-x)&1/9
得出结果。
我只是在做高中的预习，
“令x=y=1”
我以后做到这类的题目也可以这样吗？
这类的题目第一问一般是找一个特殊值带入就可以了，做多了题目就会找到规律了。
下面的问题就需要灵活运用第一问的结论，以及题目给出的条件，进行转化，一般不会很难的。
的感言：xie 满意答案
很显然他是对数函数且一1/3为底
f(x)+f(2-x)＜2
f(x*(2-x))&2而f(1/9)=2因为是减函数，所以
x*(2-x)&1/9
x^2-2x+1/9&0
解出即可！
的感言：wu yu
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理工学科领域专家当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函..
已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数，（Ⅰ）求函数y=f（x-1）定义域；（Ⅱ）若f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）依题意得：-1≤x-1≤1，解得0≤x≤2函数y=f（x-1）定义域为{x|0≤x≤2}（Ⅱ）∵f（x）是奇函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0∴得f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x）∵f（x）在[-1，1]上是单调递减函数，则-1≤x-2≤1-1≤x-1≤1x-2＞1-x解得1≤x≤30≤x≤2x＞32即32＜x≤2∴x的取值范围{x|32＜x≤2}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的奇偶性、周期性
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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设函数f x是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,
设函数f x是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3a2+a-3)＜f(3a2-2a)，求实数a的取值范围
09-10-06 &匿名提问 发布
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请登录后再发表评论!设函数y=f(x)是定义在（0，正无穷）上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1_百度知道
设函数y=f(x)是定义在（0，正无穷）上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
(1)求f(1)的值(2)若存在实数m,使得f（m）=2
3）如果f（x）+f（2-x）＜2
,求x的取值范围,
提问者采纳
3)=1,3)=1所以f（1）=0（2）f(1&#47,3）+f（1&#47,3)=1,3 ）=2
即m=1&#47,9
然后会了吧,则f（1*(1&#47,3）=2所以f（1&#47,Ｎ揖筒淮蛄恕,3))=f(1)+f(1&#47,9 （3）f（x）+f（2-x）=f（x* （2-x））&lt,2=f(1&#47,所以x* （2-x）&gt,9) (第二问求出的）因为减函数,所以f（1&#47,,（1）f(1&#47,1&#47,3
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