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本文的内容本身来自一个名校计算机生的一次面试经历，呵呵，没错，你猜对了，肯定 不是我
个人很喜欢这两道题，可能题目原本不止两道，当然，我这里这分析我很喜欢的两道。
1.写一个函数计算当参数为n(n很大)时的&#2+3-4+5-6+7......+n
当我看了面试经过后，我觉得很有代表性，于是，我就拿着这个题目去问我的一些同学，我想看看大家拿到这个题目的第一实现方式。大家给我的反应也在意料之中，说是直接写个for循环。自此，大家都犯了一个程序员最爱犯的错误，那就是把所有的工作都交给cpu去做。或许大家会说，现在的计算机，运行速度那么快，根本不用考虑执行这种程序给cpu带来的效率问题。对于这个问题，我们下面在讨论。
看这位名校生第一次给出的答案：
long fn(long n)
long temp=0;
int i,flag=1;
printf(&error: n must & 0);
for(i=1;i&=n;i++)
temp=temp+flag*i;
flag=(-1)*
此答案面试官并不满意，后来他又给出了第二个答案：
long fn(long n)
long temp=0;
int j=1,i=1,flag=1;
printf(&error: n must & 0);
while(j&=n)
temp=temp+i;
i&0?i++:i--;
我个人觉得对于一个刚毕业的大四面试者来说，已经很不容易，当然肯定有人能做的比这些更好，他把原代码中用乘除的地方换成了加减法，我们知道计算机做加减比做乘除效率更高，因为很多计算机乘除会最终转换成加减法来做。
面试官仍不满意，但此时这名大四面试着着急之下想不到最佳方案了。只能求最优答案。
long fn(long n)
printf(&error: n must & 0);
if(0==n%2)
return (n/2)*(-1);
return (n/2)*(-1)+n;
呵呵，我也很惊奇，的确，在n很大的时候，此算法不知要比上面的两种算法强多少倍。
这就是为什么上面提到的，程序员不能把所有的工作都丢给计算机，计算机的cpu是给用户用的，而不是给程序员用的。
&不要认为CPU运算速度快就 把所有的问题都推给它去做，程序员应该将代码优化再优化，我们自己能做的决不要让CPU做 ，因为CPU是为用户服务的，不是为我们程序员服务的！”多么精辟的语言，我已经不想再说 什么了！
上面的算法我觉得已经很优了，但是我的一个同学给出了在上面算法的基础上我认为更优的方法。
long fn(long n)
printf(&error: n must & 0);
if(0==n%2)
return (n&&1)*(-1);
return (n&&1)*(-1)+n;
我们知道加减法效率比乘除的效率高，而移位运算在大多数情况下也是比加减的效率更高。
2.用一种技巧性的编程方法来用一个函数实现两个函数的功能n为如：
fn1(n)=n/2!+n/3!+n/4!+n/5!+n/6!
fn2(n)=n/5!+n/6!+n/7!+n/8!+n/9!
现在用一个函数fn(int n,int flag)实现，当flag为0时 ，实现fn1功能，如果flag为1时实现fn2功能！要求还是效率，效率，效率！
给出的答案是：
定义一个二维数组 float t[2][5]存入[2!,3!,4!,5!,6!},{5! ,6! ,7!,8!,9!]然后给出一个循环：
for(i=0;i&6;i++)
& temp=temp+n/t[flag][i];
呵呵，是不是很巧妙？典型的空间换时间的算法！
参考知识库
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(1)(2)(1)(1)(1)(2)(1)(4)(3)(2)(1)(2)(1)(6)(2)(7)(7)(13)(7)(6)1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（9*10*11）简便运算_百度知道
1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（9*10*11）简便运算
请数学好的人帮帮忙，谢谢！
提问者采纳
+1&#47.;(1×2)-1&#47..;2×[1/（3*4*5）+：1/（2*3*4）+1/(2×3)+1&#471/(10×11)]=1/（1*2*3）+1&#47.+1/(10×11)]=1/2[1/2×54/(9×10)-1/110)=1/2[1/(2×3)-1/n(n+1)(n+2)=1/2×(1/110 公式;(1×2)-1&#47,请点击[满意答案];(n+1)(n+2)] 明教为您解答;(3×4)+;如若您有不满意之处;2-1&#47!祝您学业进步,我一定改正;（9*10*11）=1/n(n+1)-1&#47，如若满意,请指出!希望还您一个正确答复.;110=27&#47
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;[4(n+1)(n+2)]1/(n+2)-1/2){1/(2*3*4)=(1/3-1/(n+2)]
=(1/2)[(1/(n+1))]∴1/(1*2*3)=(1/5-1&#47.;3-1&#47.∵1/2)[(1&#47..4-1/2)[1/(n+1))+(1&#47...;2-1/(n+2)-1/（3*4*5）+;3)]
1&#47..+1&#47.;[2(n+1)(n+2)]
=n(n+3)&#47..;2)[(1-1/3)+(1&#47.;2)]
=(1/2-1/[(n+1)(n+2)]}
=(1/1*2*3+1&#47.;4)]2)[(1-1/(3*4*5)=(1&#47..+1/(n+1))+(1/2)n(n+3)/[n*(n+1)*(n+2)]=(1/（2*3*4）+1&#47.
1/[4(9+1)(9+2)]=108/4)+(1&#47.;2)[(1/n*(n+1)*(n+2)
=(1&#47...;3*4*5+;(n+1)+1/（9*10*11）=9*（9+3）/2-1&#47..;2)+(1/440=27/2*3*4+1/（1*2*3）+1/2)]
应该是用裂项做的吧！
简便运算的相关知识
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＞＞＞算式1!+2!+3!+4!+5!+6!+…+2012!的计算结果除以1001的余数是_____..
算式1!+2!+3!+4!+5!+6!+…+2012!的计算结果除以1001的余数是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
×13，因为所有大于10！都可以分解为7×11×13×（x）所以这些数的和的余数都是0．然后这个算式就变成了：算式1!+2!+3!+…+9！除以1001的余数，求余数（1+2+6+24+120+720++362880）÷1001，由于是求余数，所以大于1001的部分直接舍去不要，化简（1+2+6+24+120+720+35+280+518）÷÷5．所以余数为705．故答案为：705．
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据魔方格专家权威分析，试题“算式1!+2!+3!+4!+5!+6!+…+2012!的计算结果除以1001的余数是_____..”主要考查你对&&有余数的除法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有余数的除法
有余数的除法竖式：思路点拨：1、有余数的除法中，余数比除数小。2、被除数÷除数=商……余数 &&&&& 被除数=商×除数+余数 &&&&& 除数=（被除数-余数）÷商 &&&&& 商=（被除数-余数）÷除数
发现相似题
与“算式1!+2!+3!+4!+5!+6!+…+2012!的计算结果除以1001的余数是_____..”考查相似的试题有：
59518347799684451051287581584954977更多频道内容在这里查看
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