不大于3的所有实数都有倒数吗构成的集合

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 08:16 标签： 所有实数都有倒数吗
【考点定位】此题作为压轴题难度较大,考查学生分析问题解决问题的能力,考查学生严谨的逻辑思维能力.
解:(1)由题意可知,,,,∴
(2)先用反证法证明:
同理可知,∴&& 由题目所有数和为&& 即& ∴
与题目条件矛盾
易知当时,存在&& ∴的最大值为1
(3)的最大值为.
首先构造满足的:
经计算知,中每个元素的绝对值都小于1,所有元素之和为0,且
下面证明是最大值. 若不然,则存在一个数表,使得.
由的定义知的每一列两个数之和的绝对值都不小于,而两个绝对值不超过1的数的和,其绝对值不超过2,故的每一列两个数之和的绝对值都在区间中. 由于,故的每一列两个数符号均与列和的符号相同,且绝对值均不小于.
设中有列的列和为正,有列的列和为负,由对称性不妨设,则. 另外,由对称性不妨设的第一行行和为正,第二行行和为负.
考虑的第一行,由前面结论知的第一行有不超过个正数和不少于个负数,每个正数的绝对值不超过1(即每个正数均不超过1),每个负数的绝对值不小于(即每个负数均不超过). 因此
故的第一行行和的绝对值小于,与假设矛盾. 因此的最大值为.
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科目：高中数学
（2012年高考（北京理））在△ABC中,若,,,则___________.
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（2012年高考（北京理））某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是&&& （　　）
A．&& B．&&& C．& D．
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（2012年高考（北京理））已知集合,,则=（　　）
A．&&&& B．&&&& C．&&&&& D．
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选择适当的方法表示下列集合集．（1）由方程x（x2-2x-3）=0的所有实数根组成的集合；（2）大于2且小于6的
选择适当的方法表示下列集合集．（1）由方程x（x2-2x-3）=0的所有实数根组成的集合；（2）大于2且小于6的有理数；（3）由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．
提问者采纳
3），（3，所以用列举法表示解集为{-1；（2）用描述法表示{x|2＜x＜6，2），（4，（1，x∈Q}，4）；（3）用列举法表示{（0，1），（2（1）由x（x2-2x-3）=0得x=-1或x=0或x=3，0，3}
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{-3,-2,-1,0,1,2,3}很高兴为你作答,如果你对我的回答满意,请【采纳为满意答案】,谢谢
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扫描下载二维码已知集合E={x|x²2-3X+2=0},集合F={x|x²-ax+(a-1)=0},求满足F真包含于E的所有实数a构成的集合.我很单纯的把E中的方程解了,然后解出的两个x带入F中的x,然后算出a,然后算出a构成的集合为{3},错到西伯利亚去了吧.高一新手自学,很多地方也许没有很领悟彻底,请大神多多指教
若儿撥呿貗
E={x|x^2-3X+2=0}={1,2},F={x|x²-ax+(a-1)=0}={x|(x-a+1)(x-1)=0},F真包含于E,分两种情况：1）a-1=1,即a=2;2)a-1=2,即a=3.∴所求实数a构成的集合是{2,3}.
答案只有2啊
E={x|x^2-3X+2=0}={1,2}，F={x|x²-ax+(a-1)=0}={x|(x-a+1)(x-1)=0},F真包含于E,∴a-1=1,即a=2，∴所求实数a构成的集合是{2}.谢谢您的指正.
那么可不可以让我知道，您后来这样子改过来的原因呢？请用简单明了容易理解的语言解释一下，可以吗？
1∈F,F真包含于E,∴F只能有1个元素：1，∴该二次方程的两根相等：a-1=1,可以吗？
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首先求出集合E中的元素为1和2两个。F真包含于E说明F中的元素有三种情况，一种是其中只有1，或者只有2，或者无解。然后把x=1，或x=2代入求出a的值，另外就是根据判别式＜0，求出a的范围，这样就组成了所有的可能的集合。这位老师您好，您可不可以再详细地说一下呢，解题步骤，好歹也写一下吧，麻烦了理论上如此，可是解答的时候漏洞百出，感觉这题真的有问题。写了很长一段，发现还是无法自圆...
理论上如此，可是解答的时候漏洞百出，感觉这题真的有问题。写了很长一段，发现还是无法自圆其说啊。抱歉了。
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