小学数学应用题解题方法及例题：行程问题
编辑点评：
小学数学应用题一向是师生家长非常关注的一类题型，要做好应用题需要学生多思考多做练习。小编在这里为大家汇总了典型应用题的解题方法并附上例题，希望能助大家一臂之力。
行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和&时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和&时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=追击路程/速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差&时间。
【例题】 甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，问甲几小时追上乙？
【分析】甲每小时比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9）千米，这是速度差。 已知甲在乙的后面28千米（追击路程）， 28千米里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式28&（16-9）=4（小时）
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最新2014小学数学应用题信息由提供。
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错误的描述：
修改的建议：日期：这样的速度和，这样就可以求出两家相距的米数，也就是路程。
(3)解法比较。
想一想，这两种解法各是怎样的数量关系?两种解法有什么联系?
这里第一种解法是先算每人4分走的路程，再加起来就是两人一共走的路程；第二种解法是先求每分的速度和，再乘以时间就是两人4分一共走的路程。两种解法的算式正好符合乘法的分配律。
三、巩固练习
1．做&练一练&的题。
学生读题。
提问：第一种解法可以按怎样的数量关系来算?第...第二种解法是先求每分的速度和的相关内容日期：分娩的第二阶段 当医护人员发现产妇的宫口已经开全，就会把产妇转移到产房，那里将是孩子的出生地。第二产程初产妇约需1-2个小时，经产妇需30分钟到1小时。 分娩第二阶段大致如下： －当子宫颈口充分开全时，第一产程就宣告结束。 －此时，胎头已完全下降到产道或...日期：分娩的第二阶段 当医护人员发现产妇的宫口已经开全，就会把产妇转移到产房，那里将是孩子的出生地。第二产程初产妇约需1-2个小时，经产妇需30分钟到1小时。分娩第二阶段大致如下：－当子宫颈口充分开全时，第一产程就宣告结束。－此时，胎头已完...日期：雅各的故事DD心灵的神迹(第二篇) 是斯坦利?格林斯潘大夫带给我们好运。丽贝卡的兄弟有个朋友在纽约做职业临床治疗家。她建议我们把情况告诉格林斯潘。我们几乎不想去。毕竟杰克已在主要教学医院作了评估，由10个专家看过...日期：中国寓言廉贪篇（第二节?必读） 李离殉法 李离是春秋时期晋国的掌管刑罚的最高长官。李离执法如山、公正不阿，视法律比生命更重要，成为我国历史上一位了不起的人物。 李离断案，一向都是细致入微，极其认真，所以他...日期：中国寓言勇怯篇（第二节?必读） 被困的水怪 老人们说，在那遥远的大海的海岸上，曾经有一个水怪被困在那里。 这个水怪平时生活在水中，身躯巨大，长着一对鼓眼睛，一口牙齿闪着锋利的白光，浑身披着鳞片，一天可以游好几千里路。这还不说，它还可以兴风作雨，当风雨大作的时日期：中国寓言智愚篇（第二节?必读） 豹子捉老鼠 有个叫猗（yi）于皋的人听说尾勺氏养了一只豹子，非常擅长捕猎，不禁十分羡慕。他想，要是我也能有一只豹子来帮自己捕捉动物，那该有多好！于是，他不惜用一对上...日期：中国寓言诚诈篇（第二节?必读） 棘刺刻猴 燕王有收藏各种精巧玩物的嗜好。有时他为了追求一件新奇的东西，甚至不惜挥霍重金。“燕王好珍玩”的名声不胫而走。 有一天，一个卫国人到燕都求见燕王。他见到燕王后说：“我听说君王喜爱珍玩，所以特来为您在棘刺的顶尖...
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怎么才能做好一次方程应用题
就是什么甲乙两地，特别是追赶问题，详细点就再追加20！还有关于银行利息什么的，还有盈亏问题把方法和思路告诉我，复制可以，只要看得懂，正确
希望可以详细点，如果是网址也行大出血拉~~~~~~~~~加了65分，~~顺便问下同向和相向分别用什么法，加法还是减法特别是像什么乙先走14小时什么的，然后看他们相遇还有追赶的呃！
提问者采纳
看了你的问题补充后,猜测你问的是不是为避免两车相撞,求最小加速度或者最小安全距离的问题啊？如果是，给你提出需要注意的几点吧，毕竟题目之间多少还是有差异的，不能一概而论。 1、加速度持续的时间，要考虑加速度作用的时间是到车辆静止为止，还是会造成车辆的反向行驶； 2、加速度与速度方向是否一致； 3、加速度大速度不一定大； 4、把握好这类题目中时间这个关系量，到达临界位置前只有时间对于两车是均等的 小学范围的追及相遇问题： 追及问题（同向运动）速度相减 可以结合灌排水问题（水管A灌水，水管B排水，流量分别为多少那种）学习 相遇问题（相向或背向运动）速度相加 可以结合施工问题（施工队A、B，工作效率分别为多少那种）学习 还可以参考流速（水流速度多少、静水中船的速度多少，求顺水或逆水航行时间）问题要弄清楚题设 和 问题是什么 做题时不要急 慢慢想清楚 实在不会要多问老师或家长 不要怕 学习就是靠问出来的 加油！！！ 追及： 追及速度×追及时间=追及路程 追及速度=较快速度－较慢速度（即速度差） 相遇： 相遇速度×相遇时间=相遇路程 相遇速度=两人的速度和 解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax2+bx+c）的性质和判别式（ △=b2－4ac）。 另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况， 对一些定性讨论的问题还常用图象法来进行分析。 盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章--------“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。 典型的盈亏问题一般以下列的形式表述： 把若干个苹果(未知数)分给若干个人(未知数)，如果每人分2个还多20个，如果每人分3个则少5个。问总共有多少人？有多少个苹果？ 题目中的不变量是人数和苹果数，比较两种不同的分配方法，可知苹果相差： 20 + 5 = 25 (个)；相差25个苹果，亳无疑问是由於每人相差苹果 3 - 2 = 1 (个)而做成的， 事实上，只有唯一一种情况才会导至上述情形，那就是有25人分苹果！ 求得人数后，进而可以根据题意，用两种方法求得苹果的数目： 2×25＋20＝70(个)或3×25－5＝70(个)。 解盈亏问题的公式： 人数x = (亏额+盈额)  两次分配数之差＝( ＋n)÷(a－b) 备注：公式来源： 物数（x）＝分配数（a）×人数（y）＋亏数（m） 及 物数（x）＝分配数（b）×人数（y）＋盈数（n） 有些应用题，从表面看起来似乎不是盈亏问题，但认真分析，将条件适当地转化后，竟然可变成盈亏问题进行解答。  由解盈亏问题的公式可以看出，求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额，如果两次分配是一次是有余，另一次是不足时，则依上面的公式先求得人数(不是物数)，再求出物数；如果两次分配都是有余，则公式变成盈额差除以两次分配数之差；如果两次分配都是不足时，则公式变成亏额差除以两次分配数之差，如果…… 有时候，必须转化题目中条件，才能从复杂的数量关系中寻找解答；有时候，直接从“包含”入手比较困难，可以间接从其反面“不包含”去想就会比较容易。
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看例题 照着做 做多了就会了 无论学什么都一样
把题的每句话都用数学语言表示出来，也就是用方程表示出来，遇到未确定的量就设为未知数，最后看问题要求哪个未知数就可以了。有时候未知数多也不用怕，很多未知数在整理方程的时候都是可以消掉的
我经验上看关键是数量关系任何应用题的解决根本就是数量关系如果没有生活中的数量关系一切都是空谈即使是方程解应用题也一样
1.追赶问题的关键就是赶到时路程相等。比如甲乙两人同时出发，甲每分钟20/米，乙每分钟30米，甲先走5分钟，那么乙要多长时间赶上甲？我们可以设乙x分钟后乙赶上甲，那么甲在这段时间走的路程是：20*5+20*x（20*5表示甲先走的路程，20*x是乙在追赶甲的时间走的路程），乙是：30*x米。由于赶到时路程相等，所以：20*5+20*x=30*x.由此可以解得x的值。追及问题一般解题模式就是 ：追上时间=相距距离/速度差例如：敌我相距14km，得知敌军于1h前以每小时4km的速度逃跑，现在我军以每小时7km的速度追击敌军，需多少小时赶上？答案是(14+4)/(7-4)=6小时 2.关于银行利息，很好算。假设利息是0.1%，比如今年我存1000元，那么道理第2年我就有（%+元了，第3年则是在第2年的基础上来算的（%+1001），后面的以此类推。 3.盈亏问题，一般是:总收入-成本，结果大于0就是盈。小于0就是亏。具体要看题目列式。
5点``1是审题`2是找等量关系`3是学会列X4解X时要将最后值代入原式5检查追击问题的话要弄懂是追击还是相向(推荐画一个线段图追击就是速度差甲乙2个人速度差相向是速度和甲乙2个人速度和盈亏问题可以采用列表法例如
利息没有什么可以讲的`只要仔细审题就可以了`
相向的情况：两人同时出发而且都是匀速前进，两个人相遇时各自所行的路程之和即为全程总长，时间相等。两人不同时出发但是匀速前进，那么两人相遇时各自所行的路程之和为全程之和，时间是不相等的，但存在数量关系，比如一人比另一人早多少时间。当其中有个人匀速，有个人变速（比如先骑车后步行），依然是两人路程之和是全程。同向的情况：只有匀速的情况下，只有速度慢的先行，速度快的后行，才存在追赶问题，因此当两人相遇的时候，两人各自行的路程一定是相等的，也就是各自动路程乘以各自的时间是相等的。在一人匀速、一人变速的情况下，可以分同时出发和不同时出发两种。不论是否同时出发两者路程都相等，时间要么相等要么存在数量关系。银行利息问题，主要是明白公式：利息=本金×利息率本息和=本金+利息复利的情况：本息和=本金×（1+利息率）的n 次方，n为存款年限。盈亏问题，只要比较本息和与本金之间的大小就知道了。弄清这些问题应该就可以做题目了。
追及： 追及速度×追及时间=追及路程 追及速度=较快速度－较慢速度（即速度差） 相遇： 相遇速度×相遇时间=相遇路程 相遇速度=两人的速度和 解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax2+bx+c）的性质和判别式（ △=b2－4ac）。 另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况， 对一些定性讨论的问题还常用图象法来进行分析。 盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章--------“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。 典型的盈亏问题一般以下列的形式表述： 把若干个苹果(未知数)分给若干个人(未知数)，如果每人分2个还多20个，如果每人分3个则少5个。问总共有多少人？有多少个苹果？ 题目中的不变量是人数和苹果数，比较两种不同的分配方法，可知苹果相差： 20 + 5 = 25 (个)；相差25个苹果，亳无疑问是由於每人相差苹果 3 - 2 = 1 (个)而做成的， 事实上，只有唯一一种情况才会导至上述情形，那就是有25人分苹果！ 求得人数后，进而可以根据题意，用两种方法求得苹果的数目： 2×25＋20＝70(个)或3×25－5＝70(个)。 解盈亏问题的公式： 人数x = (亏额+盈额)  两次分配数之差＝( ＋n)÷(a－b) 备注：公式来源： 物数（x）＝分配数（a）×人数（y）＋亏数（m） 及 物数（x）＝分配数（b）×人数（y）＋盈数（n） 有些应用题，从表面看起来似乎不是盈亏问题，但认真分析，将条件适当地转化后，竟然可变成盈亏问题进行解答。 由解盈亏问题的公式可以看出，求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额，如果两次分配是一次是有余，另一次是不足时，则依上面的公式先求得人数(不是物数)，再求出物数；如果两次分配都是有余，则公式变成盈额差除以两次分配数之差；如果两次分配都是不足时，则公式变成亏额差除以两次分配数之差，如果…… 有时候，必须转化题目中条件，才能从复杂的数量关系中寻找解答；有时候，直接从“包含”入手比较困难，可以间接从其反面“不包含”去想就会比较容易。小学范围的追及相遇问题： 追及问题（同向运动）速度相减 可以结合灌排水问题（水管A灌水，水管B排水，流量分别为多少那种）学习 相遇问题（相向或背向运动）速度相加 可以结合施工问题（施工队A、B，工作效率分别为多少那种）学习 还可以参考流速（水流速度多少、静水中船的速度多少，求顺水或逆水航行时间）问题 要弄清楚题设 和 问题是什么
很简单，我是市奥数重点班的，我总结出的方法如下：1、将问题简化，提炼主要的内容，用画图法。2、找准分率句。3、找准等量关系式。就OK啦，
同向是减法，相向是加法。应用题联系实际，生动地反映了现实世界的数量关系，能否从具体问题中归纳出数量关系，反映了一个人分析问题、解决问题的实际能力. 列方程解应用题，一般应有审题、设未知元、列解方程、检验、作结论等几个步骤 有的同学一看到应用题就害怕，不知从哪儿下手分析，下面谈谈分析应用题的一些基本方法。 首先要学好简单应用题，这是解答应用题的基本功。因为复合应用题都是由几个简单应用题组成的。 怎样分析复合应用题呢？由于思维过程不同，分为综合法和分析法两种。综合法是从已知条件出发，逐步推出要解决的问题；分析法是从问题出发，逐步追溯到已知条件。例如：红叶服装厂计划做66O套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天做多少套？ 用分析法分析：要求平均每天做多少套，就必须知道剩下多少套（未知）和剩下的要几天做完（已知）；要求剩下多少套就必须知道计划做多少套（已知）和已经做了多少套（未知）；要求已经做了多少套就必须知道平均每天做多少套（已知）和做了几天（已知）。这样一步一步找出新的问题中的数量关系，直到新的问题所要求的数量关系都成为已知条件为止。 用综合法分析：题中告诉我们，已经做了5天，平均每天做75套，我们能求出5天做的套数；已知计划做660套和5天做的套数，我们能求出剩下的套数；已知剩下的套数和剩下做的天数，我们能求出剩下平均每天做的套数。根据题中给的已知条件，一步步找到需要解答的问题。 分析应用题时两种方法经常是互相配合，灵活运用。用综合法分析要随时照顾要求的问题，注意已知条件和问题的关系；用分析法分析要随时照顾已知条件，注意问题和已知条件的关系。不论用什么方法分析应用题，都要认真审题，理解题意，通过分析已知条件和问题间的数量关系，找出中间问题（也叫关键问题），最后求得应用题的正确解答。
某建筑工程使用大理石铺地面时，设计出对同种规格的大理石用量规则是：第一层用去大理石的一半多一块，第二层用去剩下的一半多一块，第三层再用去剩下的一半多一块，第四层又用去剩下的一半多一块，这样第五层恰好将剩余的370块全部用完，问原有大理石多少块？应该是=5950 第五层用完 第四层用过后剩下:370 第三层用过后剩下:(370+1）*2=742 第二层用过后剩下:(742+1）*2=1486 第一层用过后剩下:（2974+1）*2=5950
1、相遇问题 甲的速度加上乙的速度乘以时间就得总路程。2、利息问题 本金年（月）利率时间3、追及问题 如果乙在前，甲与乙之间的路程加上乙走的路就是甲所走的路。与乙先走14小时什么的，然后看他们相遇的相同。例：A与B的相距15千米，甲在A,乙在B，两人同向行走。甲的速度是每小时3千米，乙的速度是每小时5千米，几小时后追甲上乙？解：设X小时后乙追上甲。5X=15+3X
看例题，做题。你可以看题目，然后学会标准答案的思维方式。同向的，追赶就是速度差 甲乙2个人速度差 相向是速度和 甲乙2个人速度和
追赶问题注重找它们之间那个量是相等的，是路程还是时间，只要找到这个量，就可以列等式，便回十分容易解决；关于利息问题，如果是设年利率为X，本金A存储年份为N 就可以用这个公式 （本金和利息）===A（1+X）N（N为指数）；关于同向和相向一般用时间列等式，肯定先走的人用的时间少，若甲先走则甲的时间=乙的时间+X，或甲的时间-X=乙的时间
这种问题问老师，上网问效果不好，是刚教好不会的吗？去问老师吧
距离＝快－慢异地追击
快＝慢相向行驶
快+慢＝距离利息＝本金*利率*年数
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小学数学行程应用题举一反三：一般行程问题（第一讲）
10:47:01&&&&&&&&标签：
&&&&&&& 奥数网11月20日： 行程问题是小学数学中一个大难题，小编将《小学数学行程应用题举一反三（蒋顺主编）》word版整理出来，需要的家长可以下载打印。
小学数学行程应用题举一反三
[部分试卷预览，如需下载及打印word版试卷及答案，请至本文页尾点击下载。]
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　　典型例题1
　　早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需多少小时到家？
　　举一反三1
　　1、小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟；中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少分钟到家？
　　2、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返回时用了几个小时？
　　3、货车从A城到B城，去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢多少千米？
　　典型例题2
　　一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？
　　举一反三2
　　1、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1.2小时后，超过中点6千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地？
　　2、一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，行了72千米，距离中点还有8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？
　　3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？
　　典型例题3
　　小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。如果往返都步行，全部行程需要多少小时？
　　举一反三3
　　1、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。如果往返都坐车，全部行程只需10分钟，如果往返都步行，需要多少分钟？
　　2、张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用了1.5小时。如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。问张师傅往返都坐车，在路上需要多少分钟？
　　3、李师傅上班骑车，下班步行，在路上共用2小时，已知他骑车的速度是步行的4倍。问李师傅往返骑车只需多少时间？
（试卷预览，请在尾页下载试卷及答案）
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50道行程类应用题及参考答案五
16:37:32&&&&&&&&标签：
　　下面是50道行程类应用题及参考答案大全，欢迎喜欢奥数的孩子做一做练一练。
　　41、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
　　分析与解：要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速。由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度。在此基础上再用和差问题解法求出水速。
　　解：轮船逆流航行的时间：（35+5）&2=20（小时），顺流航行的时间：（35－5）&2=15（小时），轮船逆流速度：360&20=18（千米/小时），顺流速度：360&15=24（千米/小时），
　　水速：（24-18）&2=3（千米/小时），帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时），
　　帆船的逆水速度：12-3=9（千米/小时），帆船往返两港所用时间：
　　360&15＋360&9＝24+40=64（小时）。
　　答：机帆船往返两港要64小时。
　　42、 某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？
　　分析与解：本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出。但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度。
　　解：船在静水中的速度是：（180&10+180&15）&2=15（千米/小时）。
　　暴雨前水流的速度是：（180&10-180&15）&2=3（千米/小时）。
　　暴雨后水流的速度是：180&9-15=5（千米/小时）。
　　暴雨后船逆水而上需用的时间为：180&（15-5）=18（小时）。
　　答：逆水而上需要18小时。
　　43、一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？
　　分析与解：画出示意图
　　如图 ：火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此，火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度。
　　解火车的速度是360&（20-8）=30（米/秒）。
　　火车长30&8=240（米）。
　　答：这列火车长240米
　　44、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
　　【解】：分析：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x-1）&22或（x-3）&26，由此不难列出方程。
　　法一：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得
　　（x-1）&22=（x-3）&26。
　　解得x=14。所以火车的车身长为　（14-1）&22=286（米）。
　　法二：直接设火车的车长是x, 那么等量关系就在于火车的速度上。
　　可得：x/26＋3＝x/22＋1
　　这样直接也可以x=286米
　　法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决。
　　两次的追及时间比是：22：26＝11：13
　　所以可得：（V车－1）：（V车－3）＝13：11
　　可得V车＝14米/秒
　　所以火车的车长是（14-1）&22=286（米）
　　答：这列火车的车身总长为286米。
　　45、一条单线铁路上顺次有A、B、C、D、E五个车站，它们之间的距离依次是48、40、10、70千米。甲、乙两列火车分别从A、E两站相对开出，甲车先开4分钟，每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米。两车只能在车站停车，互相让道错车。两车应在哪一车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短？先到的火车至少要停车多少时间？
　　46、 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？
　　分析与解：乙船顺水速度：120&2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120&4=30（千米/小时）。
　　水流速度：（60-30）&2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O&3＝4O（千米/小时）。
　　甲船逆水速度：40-2&15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120&10=12（小时）。
　　甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时）。
　　47、现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？
　　　　48、有一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？
　　解：10时整，分针与时针距离是10格，需要追击的距离是（60-10）格，分针走60格，时针走5格，即分针走1格，时针走5/60=1/12格。
　　第一次重合经过&& （60-10）/（1-1/12）=54（6/11）（分）
　　第二次重合再经过& 60/（1-1/12）=65（5/11）（分）
　　答：经过54（6/11）分钟，分针与时针第一次重合；再经过65（5/11）分钟，分针与时针第二次重合。
　　2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？
　　分析与解：在2点整时，分针落后时针5&2=10（个）格，当分针与时针第一次成直角时，分针超过时针60&（90&360）=15（个）格，因此在这段时间内分针要比时针多走10+15=25（个）格，所以到达这一时刻所用的时间为：
　　　　②分针与时针的夹角为0&，即分针与时针重合：
　　9点整时，分针落后时针5&9=45（个）格，而当分针与时针重合时，分针要比时针多走45个格，因此到达这一时刻所用的时间为：45&(1-1/12)＝49又1/11（分钟）
　　50、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间？
　　分析与解：这是一个钟面上的追及问题。分针每分钟走1格，时针每分钟走1/12格，相差（1－1/12）格（速度差）。分针与时针成一条直线，是说分针与时针相隔30格（追及路程），两针重合是说分针追上了时针。解略。答案：32又8/11（分钟）
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作者：奥数网编辑
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