高一小学数学应用题题，求解，求解啊...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 08:09 标签： 小学数学应用题
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高中数学排列组合应用题解题技巧
编者按：精品学习网小编为大家收集了&高中数学排列组合应用题解题技巧&，供大家参考，希望对大家有所帮助!
排列组合问题在实际应用中是非常广泛的，并且在实际中的解题方法也是比较复杂的，下面就通过一些实例来总结实际应用中的解题技巧。
1.排列的定义：从n个不同元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
2.组合的定义：从n个不同元素中，任取m个元素，并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
3.排列数公式：
4.组合数公式：
5.排列与组合的区别与联系：与顺序有关的为排列问题，与顺序无关的为组合问题。
例1 学校组织老师学生一起看电影，同一排电影票12张。8个学生，4个老师，要求老师在学生中间，且老师互不相邻，共有多少种不同的坐法?
分析 此题涉及到的是不相邻问题，并且是对老师有特殊的要求，因此老师是特殊元素，在解决时就要特殊对待。所涉及问题是排列问题。
解 先排学生共有种排法，然后把老师插入学生之间的空档，共有7个空档可插，选其中的4个空档，共有种选法。根据乘法原理，共有的不同坐法为种。
结论1 插入法：对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题，可以用插入法。即先排好没有限制条件的元素，然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的空档之中即可。
例2 5个男生3个女生排成一排，3个女生要排在一起，有多少种不同的排法?
分析 此题涉及到的是排队问题，对于女生有特殊的限制，因此，女生是特殊元素，并且要求她们要相邻，因此可以将她们看成是一个元素来解决问题。
解 因为女生要排在一起，所以可以将3个女生看成是一个人，与5个男生作全排列，有种排法，其中女生内部也有种排法，根据乘法原理，共有种不同的排法。
结论2 捆绑法：要求某几个元素必须排在一起的问题，可以用捆绑法来解决问题。即将需要相邻的元素合并为一个元素，再与其它元素一起作排列，同时要注意合并元素内部也可以作排列。
例3 高二年级8个班，组织一个12个人的年级学生分会，每班要求至少1人，名额分配方案有多少种?
分析 此题若直接去考虑的话，就会比较复杂。但如果我们将其转换为等价的其他问题，就会显得比较清楚，方法简单，结果容易理解。
解 此题可以转化为：将12个相同的白球分成8份，有多少种不同的分法问题，因此须把这12个白球排成一排，在11个空档中放上7个相同的黑球，每个空档最多放一个，即可将白球分成8份，显然有种不同的放法，所以名额分配方案有种。
结论3&&& 转化法：对于某些较复杂的、或较抽象的排列组合问题，可以利用转化思想，将其化归为简单的、具体的问题来求解。
例4& 袋中有5分硬币23个，1角硬币10个，如果从袋中取出2元钱，有多少种取法?
分析 此题是一个组合问题，若是直接考虑取钱的问题的话，情况比较多，也显得比较凌乱，难以理出头绪来。但是如果根据组合数性质考虑剩余问题的话，就会很容易解决问题。
解&& 把所有的硬币全部取出来，将得到0.05&23+0.10&10=2.15元，所以比2元多0.15元，所以剩下0.15元即剩下3个5分或1个5分与1个1角，所以共有种取法。
结论4&& 剩余法：在组合问题中，有多少取法，就有多少种剩法，他们是一一对应的，因此，当求取法困难时，可转化为求剩法。
例5&& 期中安排考试科目9门，语文要在数学之前考，有多少种不同的安排顺序?
分析 对于任何一个排列问题，就其中的两个元素来讲的话，他们的排列顺序只有两种情况，并且在整个排列中，他们出现的机会是均等的，因此要求其中的某一种情况，能够得到全体，那么问题就可以解决了。并且也避免了问题的复杂性。
解& 不加任何限制条件，整个排法有种，&语文安排在数学之前考&，与&数学安排在语文之前考&的排法是相等的，所以语文安排在数学之前考的排法共有种。
结论5& 对等法：在有些题目中，它的限制条件的肯定与否定是对等的，各占全体的二分之一。在求解中只要求出全体，就可以得到所求。
例6& 我们班里有43位同学，从中任抽5人，正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种?
分析 此题若是直接去考虑的话，就要将问题分成好几种情况，这样解题的话，容易造成各种情况遗漏或者重复的情况。而如果从此问题相反的方面去考虑的话，不但容易理解，而且在计算中也是非常的简便。这样就可以简化计算过程。
解& 43人中任抽5人的方法有种，正副班长，团支部书记都不在内的抽法有种，所以正副班长，团支部书记至少有1人在内的抽法有种。
结论6& 排异法：有些问题，正面直接考虑比较复杂，而它的反面往往比较简捷，可以先求出它的反面，再从整体中排除。
练习1 某人射击8枪，命中4枪，那么命中的4枪中恰有3枪是连中的情形有几种?
练习2 一排8个座位，3人去坐，每人两边至少有一个空座的坐法有多少种?
练习3 马路上有编号为1，2，3，&&10的十只路灯，为节约电而不影响照明，可以把其中的三只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉马路两端的灯，问满足条件的关灯方法有多少种?
练习4 A、B、C、D、E五人站成一排，如果B必须站在A的右边，那么不同的站法有多少种?
练习5 某电路有5个串联的电子元件，求发生故障的不同情形数目?
解决排列组合应用题的一些解题技巧，具体有插入法，捆绑法，转化法，剩余法，对等法，排异法;对于不同的题目，根据它们的条件，我们就可以选取不同的技巧来解决问题。对于一些比较复杂的问题，我们可以将几种技巧结合起来应用，便于我们迅速准确地解题。在这些技巧中所涉及到的数学思想方法，例如：分类讨论思想，变换思想，特殊化思想等等，要在应用中注意掌握。
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官方公共微信求详解，高中数学应用题。
求详解，高中数学应用题。
&p&某乡为提高当地群众的生活水平，由政府投资兴建了甲、乙两个企业，1997年该乡从甲企业获得利润320万元，从乙企业获得利润720万元。以后每年上缴的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增，而乙企业则为上一年利润的三分之二，根据没算，该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题，达到8100万元可以达到小康水平。&/p&
&p&（1）若以1977年为第一年，则该乡从上述再两个企业获得利润最少的是哪一年，该年还需筹集多少万元才能解决温饱问题？（2）试估算2005年底该乡能否达到小康水平？为什么？&/p&
非常感谢，请问还有类似高中的复习吗？
题的 文档，我发你邮箱吧
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数学领域专家求解数学高一应用题 今天内（过程）_百度知道
求解数学高一应用题 今天内（过程）
某学校要装备一个实验室,需要购置实验设备若干套,与厂家协商后,同意以出厂价结算,若超过50套还可以以每套比出厂价低30元给予优惠,如果按出厂价购买应付a元,但再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付a元(价格为整数),则a的值为?
答案是6600可我不知道怎么算的
提问者采纳
　　解：设出厂价x元 原先要买y套　　y＜50，y+11＞50
所以39＜y＜50　　xy=a　　(x-30)*(y+11)=a　　由两式得 11x-30y=330　　等式两边同除以11得 x - 30/11 y =30　　价格为整数
所以y是11的倍数 y=44　　x=150　　a=6600
【希望能够帮到你哦！】
提问者评价
太感谢了，真心有用
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51[a/(51-11)-30]=a51(a-1200)=40a11a=61200a≈5564 上面错了 按出厂价购买x套(a/x-30)(x+11)=a(a-30x)(x+11)=ax30x^2+330x-11a=0a=30x(x+11)/11因为a是整数，所以x必须是11的倍数，且40&=x&50所以x=44a=30×4×55=6600
首先采购为39套（50-11）(a/39-30)*50=a50a/39-1500=a11a/39=1500a=a=5318
设未优惠能采购为n套，则：a/n-a/(n+11)=30；化整得：30n(n+11)=11a；因为价格a是整数，所以从上式可以得出：n或n+11必须是11的倍数；也就是n是11的倍数；又n&50，n+11&50，则n只能是40～49之间的一个整数；所以
n=44；此时，a=6600。
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