已知数列 an{an}中,an=1+1/[a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 01:29 标签： 等差数列 中项公式
20. 解：（1）
.........2分
.........4分
时，无解 所以，
.........6分
(2)方法1：
①/②得，因为
.........9分
.........12分
.........14分
方法2：因为
为单调递减数列
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是的等差数列，
(高三数学)17.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
(高三数学)15. 已知数列
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站长：朱建新已知数列{an}中,a1=1/2,an=[3a(n-1)/a(n-1)+3](n≥2),求数列{an}的通项公式,并求a100
瑞瑞滳懀擱
an=3a(n-1)/ [a(n-1)+3],取倒数,1/an=[a(n-1)+3]/( 3a(n-1)),1/an=1/3+1/a(n-1),所以数列{1/an}是等差数列,首项是1/a1=2,公差是1/3.1/an=2+(n-1)*(1/3),1/an=(n+5)/3,an=3/(n+5),所以a100=3/105=1/35.
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扫描下载二维码已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/a(n-1),数列{bn}满足bn=1/an-1.1.求数列{an}的通项2.求数列{an}中的最大项和最小项.
an=2-(1/a(n-1))an-1=1-1/a(n-1) =[a(n-1)-1]/a(n-1) 两边取倒数得到 1/[an-1]=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1] 也就是bn=1+b(n-1) 所以bn是等差数列 b1=1/(a1-1)=-5/2 所以bn=-5/2+1(n-1)=n-7/2 即1/(an-1) =n-3.5 所以an-1=1/(n-3.5) 所以an=1+1/(n-3.5)=1+10/(10n-35)10/(10n-35)在(1,3)递减,（4,正无穷）递减又a1=1+10/(10-35)=3/5a3=1+10/(30-35)=-1a4=1+10/(40-35)=3n>4时an=1+10/(10n-35)>0所以最大项a4=3最小项a3=-1
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题目中bn=1/an-1表示的意思不明确，右边的分子是1，分母是an-1,还是1/an与1的差
扫描下载二维码在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2^n.1.设bn=an/n,求数列｛bn｝的通项公式2.求数列{an}的前n项和s
①由a(n+1)=(1+1/n)a(n)+(n+1)/2^n,可得a(n+1)/(n+1)-a(n)/n=2(-n).②b(n)=a(n)/n,上式可化成,b(n+1)＝b(n)+2^(-n),b(1)=1.③记c(n)=b(n)+2^(1-n),即b(n)=c(n)-2^(1-n),则上式可化为 c(n+1)=c(n),c(1)=2.④由可得,对一切n恒有c(n)=2.所以b(n)=2-2^(1-n).⑤a(n)=n*b(n)=2n-n*2^(1-n).⑥S(n)=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+a(5)+……+a(n)=(2+4+6+8+10+……+2n)-(1+2/2+3/4+4/8+5/16+……+n/2^(n-1)],⑦S(n)=2*S(n)-S(n)=(2+4+6+8+10+……+2n)-[2+(2-1)+(3-2)/2+(4-3)/4+(5-4)/8+……+(n-n+1)/2^(n-2)]+n/2^(n-1)=n(n+1)-2-[1+1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-2)]+n/2^(n-1)=n(n+1)-2-[2-1/2^(n-2)]+n/2^(n-1)=(n^2+n-4)+(n+2)/2^(n-1).
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(1)同除n+1b[n+1]=b[n]+1/2^nb[1]=1b[n]=2-1/2^(n-1)(2)a[n]=2n-2n/2^(n-1)然后就是简单求和了要是哪不会我再详细点全不会我就没办法了
(1)a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2^n=(n+1)an/n+(n+1)/2^na(n+1)/(n+1)=an/n+1/2^na(n+1)/(n+1)-an/n=1/2^nan/n-a(n-1)/(n-1)=1/2^(n-1)…………a2/2-a1/1=1/2累加an/n-a1/1=1/2+...
a(n+1)=(n+1)a(n)/n + (n+1)/2^n,a(n+1)/(n+1)=a(n)/n + 1/2^n,b(n)=a(n)/n,b(n+1)=b(n)+1/2^n,2^nb(n+1)=2*2^(n-1)b(n)+1,c(n)=2^(n-1)b(n),c(n+1)=2c(n)+1,c(n+1)+1=2c(n)+2=2...
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两边同除以(n+1) ，就得到了B(n+1)＝Bn＋1/2^n，即
B(n+1)－Bn＝1/2^n
，其中B1＝A1/1 ＝1 ==================================∴当n≥2时，有...
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沉默天天530
an+1=an/3an+13anan+1+an+1=an3+1/an=1/an+1bn=1/an,b1=1bn+3=bn+1bn+1-bn=3bn=b1+(n-1)*3=1+3n-3=3n-2an=1/(3n-2)
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你的这个问题是在是。。无法解答。。我都不知道你那个an+1 那个+1到底是n+1还是（an）+1
题目太抽象了吧
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