奇函数x偶函数y=x|x|+px,x∈R是A.偶...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 04:31 标签： y关于x的二次函数
已知函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R) 已知函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R) 方程f(x)=0的解的个数一定不超过2怎么想到用p=-1 q=0来带从而得出解可能为三个是经验吗?还有什么方法可以知道解可以超过两个的?
方程f(x)=0的解的个数可以转化为x|x|+px+q=0即x|x|=-px-q的解的个数再转化为y=x|x|与y=|=-px-q的2个函数图象的交点的个数,你把图象画出来应该能想到了
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扫描下载二维码函数y=x|x|+px，x∈R是（　　）A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数D．与p有关
由题设知f（x）的定义域为R，关于原点对称．因为f（-x）=-x|-x|-px=-x|x|-px=-f（x），所以f（x）是奇函数．故选B．
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先看f（x）的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）是相等还是互为相反数．
本题考点：
函数单调性的判断与证明．
考点点评：
此题是个基础题．本题主要考查函数奇偶性和单调性定义的应用，考查学生应用知识分析解决问题的能力．
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在下列各题中,判断A是B的什么条件,并说明理由.(1)A:|p|≥2,p∈R,B:方程x2+px+p+3=0有实根;(2)A:圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切,B:c2=(a2+b2)r2.
解：(1)当|p|≥2时,例如p=3,则方程x2+3x+6=0无实根,而方程x2+px+p+3=0有实根,必有p≤-2或p≥6,可推出|p|≥2,故A是B的必要不充分条件.(2)若圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切,圆心到直线ax+by+c=0的距离等于r,即,所以c2=(a2+b2)r2;反过来,若c2=(a2+b2)r2,则成立,说明x2+y2=r2的圆心(0,0)到直线ax+by+c=0的距离等于r,即圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切,故A是B的充分必要条件.绿色通道：对于涉及充分必要条件判断的问题,必须以准确、完整地理解充分、必要条件的概念为基础,有些问题需转化为等价命题后才容易判断.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数的是 A.y=2^|x| B.y=2^x +2^(-x)C.y=lg(1/x+1)Dlg[x+根号（x^2+1)]还有就是我觉得D也是非奇非偶函数,因为它的定义域不关于原点对称吧~教教我!
°爆儿°洨
x+√（x^2+1) >0 证明 因为 √（x^2+1)>√x^2 所以当X>0 时 X+√（x^2+1)>0 当X√x^2 √（x^2+1)>-X X+√（x^2+1）>0所以 D选项的定义域是 全体实数 是关于 原点对称的 √是根号f(-x)=lg[-x+√（x^2+1)]=lg 1/[x+√（x^2+1)] =lg1-lg[x+√（x^2+1)] =0-f(x)=-f(x)所以D是奇函数 这是利用[x+√（x^2+1)] * [-x+√（x^2+1)]= [√（x^2+1）]^2-x^2=x^2+1-x^2=1
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是偶函数C. 非奇非偶，因为定义域不关于原点对称。D. 是奇函数吧，这个不太确定。但可以肯定定义域是R，这个式子可以看成
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扫描下载二维码已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．（1）当a=1时，解方程f（x）=0；（2）当0＜a＜3时，求函数y=f（x）在区间[0，7]的最大值g（a）；（3）若函数y=f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别-数学试题及答案
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1、试题题目：已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．（1）当a=1时，解方程f（x）=0；（2）当0＜a..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．（1）当a=1时，解方程f（x）=0；（2）当0＜a＜3时，求函数y=f（x）在区间[0，7]的最大值g（a）；（3）若函数y=f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：二次函数的性质及应用
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）当a=1时，x|x-2|=0，解得x=0或x=2；…（2分）（2）当x＜2a时，f（x）=x（2a-x）=-（x-a）2+a2；当x≥2a时，f（x）=x（x-2a）=（x-a）2-a2．∵0＜a＜3，对称轴x=a处于区间[0，7]的偏左部分，由a2=7（7-2a），解得a=7（2-1）…（6分）∴g（a）=f(7)，0＜a＜7(2-1)a2，7(2-1)≤a＜3，即g（a）=49-14a，0＜a＜7(2-1)a2，7(2-1)≤a＜3…（10分）（3）当a=0时，f（x）=x|x|，在区间（m，n）既没有最大值也没有最小值，不符合题意．&&&&&…（12分）当a＞0时，由a2=x（x-2a）得x=（2+1）a，所以0≤m＜a，2a＜n≤（2+1）a；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（14分）当a＜0时，由-a2=x（2a-x）得x=（2+1）a，所以（2+1）a≤m＜2a，a＜n≤0．…（16分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．（1）当a=1时，解方程f（x）=0；（2）当0＜a..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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