如何快速确定直线与圆锥曲线ppt的交点个数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 07:47 标签： 直线与圆锥曲线ppt
二次曲线之间的交点个数如何确定?希望你能举例子详细说明
年年wan3070
分别知道二次曲线的函数表达式,然后列方程求解即可,之后就是根据b*b-4ac的值来判断.
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楼上解法有一定适应性，但某些时候不合适，如x^2+y^2=1与x^2-y^2=2，消y得x^2=3/2，但事实上无焦点（这个例子有一些不妥之处，在此仅作为简例使用）一般情况下，此法应结合作图有时可直接用作图法
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数学：《直线与圆锥曲线的交点》教案（北师大版）
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数学：《直线与圆锥曲线的交点》教案（北师大版）
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3秒自动关闭窗口圆锥曲线与直线相交有两个焦点 怎么求两交点之间的距离?
利用弦长公式：|AB|=√[(1+k²)(x1-x2)²]知道直线斜率k 再利用韦达定理求出x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 可得出(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2代入公式即可求出两交点间的距离
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联立 直线 和曲线方程
根号下（1+k的平方）×(x1-x2)
k为 直线斜率
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2015年高三数学文科《直线与圆锥曲线的位置关系》导学案
导读：《直线与圆锥曲线的位置关系》导学案，1．掌握解决直线与圆锥曲线的位置关系的思想方法．2.了解圆锥曲线的简单应用．复习，1、掌握用坐标法判断直线与圆锥曲线的位置关系，进一步体会曲线方程的解与曲线上点的坐标之间的关系，3、理解“点差法”在解决直线与圆锥曲线位置关系中的解题技巧，1、通过课件的演示获得培养学生探索数学的兴趣.，重点：直线与圆锥曲线的位置关系的判定及方程思想、分类讨论思想、数形结合思想
《直线与圆锥曲线的位置关系》导学案
1．掌握解决直线与圆锥曲线的位置关系的思想方法． 2.了解圆锥曲线的简单应用． 复习目标： 知识目标
1、掌握用坐标法判断直线与圆锥曲线的位置关系，进一步体会曲线方程的解与曲线上点的坐标之间的关系；
2、 领会中点坐标公式和弦长公式及韦达定理在解题中的灵活应用； 3、 理解“点差法”在解决直线与圆锥曲线位置关系中的解题技巧； 能力目标
1、 通过多媒体课件的演示，培养学生发现运动规律、认识规律的能力. 2、 培养学生运用方程思想、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力． 情感目标
1、通过课件的演示获得培养学生探索数学的兴趣.
2、通过师生、生生的合作学习，树立竞争意识与合作精神，感受学习交流带来的成功感，激发提出问题和解决问题的勇气，树立自信心。 教学重点与难点：
重点：直线与圆锥曲线的位置关系的判定及方程思想、分类讨论思想、数形结合思想运用； 难点：等价转换、“点差法”、“设而不求”在解题中的灵活应用。 方法指导：
1.在研究直线与圆锥曲线的交点个数问题时，不要仅由判别式进行判断，一定要注意二次项的系数对交点个数的影响。
2.涉及弦长问题时，利用弦长公式及韦达定理求解，涉及弦的中点及中点弦问题，利用点差法较为简便。
3.要注意判别式和韦达定理在解题中的作用。应用判别式，可以确定直线和圆锥曲线的位置关系，确定曲线中的参数取值范围，求几何极值等。应用韦达定理，可以解先相交时的弦长问题，弦的中点问题或最值问题。
4.要重视方程思想、等价转换思想、分类讨论、数形结合等数学思想的运用。 教具准备：多面媒体课件。
教学方法：问题―启发式、讲练结合。
一、基础知识回顾：
（一）直线与圆锥曲线的位置关系
判定直线与圆锥曲线的位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量y(或x)得变量x(或y)的方程：
ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)．
若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有： Δ&0?直线与圆锥曲线； Δ＝0?直线与圆锥曲线 Δ&0?直线与圆锥曲线
若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．
（二）圆锥曲线的弦长问题：
设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点， A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长|AB|＝
二、基础自测：
1．直线y＝kx－k＋1与椭圆1的位置关系是(
D．不确定 2．已知过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交
于A、B两点，则的值为(
3．已知直线l过抛物线y2＝4x的焦点，且被抛物线截得的弦AB的长为8，则弦AB的中点到y轴的距离为________．
4．已知F1、F2为椭圆＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|＋|F2B|
＝12，则|AB|＝________.
直线与圆锥曲线的位置关系：
【例1】 如图，点F1(－c,0)，F2(c,0)分别是椭圆C：＋＝1(a&b&0)的左、右焦点，过点F1作
x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线xa2
(1)如果点Q的坐标是(4,4)，求此时椭圆C的方程； (2)证明：直线PQ与椭圆C只有一个公共点．
变式训练：
??1只有一个公共点的直线有(
) 1．过点P(4,4)且与双曲线
2．已知以F1(－2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x?3y?4?0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为(
反思总结：
判断直线与圆锥曲线公共点的个数或求交点问题有两种常用方法： (1)代数法：
(2)几何法：
圆锥曲线中的弦长及弦中点问题：
【例2】 设过原点的直线l与抛物线y2＝4(x－1)交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好过抛物线焦点F.求：
(1)直线l的方程；
(2)|AB|的长．
变式训练：
1、直线4kx－4y－k＝0与抛物线y2＝x交于A，B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋＝
0的距离等于(
2、直线l与抛物线y2＝4(x－1)交于A，B两点， 弦AB的中点为（2,3），求直线l的方程。
反思总结：
定点、定值的探索与证明：
?1的焦点在x轴上． 【例3】 设椭圆E：2?2
(1)若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
(2)设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q.证明：当a变化时，点P在某定直线上。
变式训练：
1、AB是双曲线2?2?1(a?0,b?0)不平行于对称轴的弦，M为弦AB的中点，证明：
kAB?kOM为定值。
2、在平面直角坐标系中，直线l与抛物线y2?4x交于不同的两点A、B，若OA?OB??4,证明直线l必过一定点，并求该定点的坐标。
反思总结：
课堂小结：
课后巩固：
课时作业：专题验收评估（五）必做题：1～15题，选做题：16、17题。
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直线与圆锥曲线的位置关系(有答案)
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