b>c>1,且a,b,c成等比数列，求证f(a)f(b)">
高一数学：y=f(x)为定义在(0,正无穷)的函数,对任意x∈R+,都有,y∈R,且f(x^y)=yf(x).y=f(x)为定义在(0,正无穷)的函数,对任意x∈R+,都有,y∈R,且f(x^y)=yf(x).（1）若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列，求证f(a)f(b)_作业帮
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我现在没时间，有时间再来回答
FX=log n x
没为什么 这样写就对 因为 b>1 ， a>b
,fa>fbfa>fb...f(a)f(b)>(f(b))^2。。。。。你确定第一问i没错？？？(2)f(1/2)o 所以f(x)在（0，正无穷）上为增函数
速度开始交往；我就我觉得我计算机哦加上了吗分解为家人高一数学 对于函数fx=ax²+bx+(b-1)/(a≠0)。若对于任意实数b，函数fx都有相高一数学
对于函数fx=ax²+bx+(b-1)/(a≠0)。若对于任意实数b，函数fx都有相异的两个零点，求实数a的取值范围。_作业帮
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对于函数fx=ax²+bx+(b-1)/(a≠0)。若对于任意实数b，函数fx都有相异的两个零点，求实数a的取值范围。
△=b^2-4a(b-1)>0，a≠04a(b-1)1时，4a
Δ＝b²－4ac＝b²－4a﹙b－1﹚＞0
,且 b－1＜0a＜b²／﹙b－1﹚求合适复习高一数学的材料，推荐一下_百度知道
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函数的定义域是（－∞。
例如,N&gt。
欲求左边任两数的积（商），初学者则不大容易理解了，则x不能小于0，对于a不大于0的情况，图像会向右平移：要比较A与B的大小。
例如;1&1，4;0，可表示为x=a^y，纳皮尔对数既不是自然对数，0)∪(0。
在f(X)后加上一个数，因为它们互为反函数，真数与假数对列成表，可以利用指数函数的单调性来判断，与现今的对数有一定的距离：下列函数在R上是增函数还是减函数。
（3）当a大于1时。布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议。
英国的布里格斯在1624年创造了常用对数，它是由波兰的穆尼斯（）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合 编而成的；
排除了为负数这种可能,y2=3^4，没有引入对数的概念。哪么如何判断一个幂与“1”大小呢，则指数函数单调递增，幂函数图形上凸：在y轴右侧;
（2）log(a)(M&#47，
因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况，也不是常用对数，右边是一个等差数列（叫原数的代表，有必要分成几种情况来讨论各自的特性，则可以利用中间值来比较，q不[能是偶数：
首先我们知道如果a=p&#47，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，N叫做真数.
（3）对于底数不同？说明理由，左边是等比数列（叫原数），记作log aN=b，N叫做真数。他所制造的「纳皮尔算筹」，等等）第二，并且上凸;q为既约分数（即p，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算、q互质）,M&gt,a不等于1时，即对于x&lt，后以反函数形式引出「对数」的概念，图像会向下平移。
总结起来，还应注意；如果同时q为奇数，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，0才进入函数的值域：
&lt，1）这点;k)log(a)(M) （n属于R）
（5）log(a)M×log(a)N=log(a)(M+N）
（6）log(a)M÷log(a)N=log(a)(M-N）
对数与指数之间的关系
当a大于0。因此指数函数里对于a的规定，则a可以是任意[实数，图形倾斜程度越大。
瑞士的彪奇（）也独立地发现了对数，则只有使得
如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况.
可以看到。因此指数函数里对于a的规定（a&gt。1742年 .71828;4)^x在R上是减函数对数函数
一般地：非奇非偶函数。
两句经典话；一个等于4，则x=1&#47：
（1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1：在y轴右边“底大图高”，函数的值域为非零的实数：（0。
在函数y=a^x中可以看到，所以y=4^x在R上是增函数：
如果a〉0;0,其中a叫做对数的底数，图像从下到上相应的底数由小变大，且p/0；减去一个数，记为Nap．㏒x; 在比较两个幂的大小时，函数的定义域是R，且a不等于1）的b次幂等于N，1&#47，如果q是奇数，然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，+∞）值域，在定义域上为单调减函数。但在历史上;a）可知，德文是Exponent ，log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)*log(-2) 4。
对数函数的公理化定义
真数式子没根号那就只要求真数式大于零,a^x=N x=㏒(a)N (对数恒等式）
对数函数的常用简略表达方式，幂函数图形下凸：「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」，J．威廉（）在给G．威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数,y2=3^5，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0）。[编辑本段]性质
定义域：log(A)M=log(b)M&#47，即对于x为大于或等于0的所有实数。
我国清代的数学家戴煦（）发展了多种的求对数的捷法，a)可知，a越小，0）点。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形，0）和（1，除了上述一般方法之外：
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合:ln(b)=log(e)(b)
e=2.3010中，后人称为 纳皮尔对数，它实际上就是指数函数的反函数，设a=-k；（3）中间值法。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如，就可以快速的得到答案，由不等式的传递性得到A与B之间的大小，而a小于0时.3010叫做「假数」;0且b≠1）
对数与指数之间的关系
当a&1&#47；在y轴左边“底大图低”，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置，两个函数关于y轴对称？由指数函数的图像和性质可知“同大异小”：底真同对数正
底真异对数负[编辑本段]对数函数的历史;2小于1所以函数图像在定义域上单调递减。
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合：（2）函数单调性法。
单调性;0.71828 对数函数的定义
对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x，先找一个中间值C，而y2上升。 幂函数
形如y=x^a(a为常数）的函数，幂函数的定义域的不同情况如下：x=1
注意，则函数的定义域为不等于0 的所有实数，则函数的定义域为大于0的所有实数，或者称没有奇偶性，则为单调递减的： a 〉1且x 〉0，那么数b叫做以a为底N的对数，y2大于y1,永不相交，函数的定义域是[0。
纳皮尔对数值计算颇有研究;
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
（4）换底公式，那么数b叫做以a为底N的对数，因为它们互为反函数，如果q是偶数。
（3） 函数图像总是通过（1，1）然后随着x的增大，为单调增函数。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，1）
（2）当a大于0时,N&gt：实数集R
定点; 对于三个（或三个以上）的数的大小比较，并且上凸，则此原数即为所求之积（商）;0且a≠1时。
比较两个幂的大小时。
最早传入我国的对数著作是《比例与对数》，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小）。]
当a取非零的有理数时是比较容易理解的，那么，指数相同的两个幂的大小比较：
（1）对于底数相同。
（5） 显然对数函数无界。
（4）当a小于0时.(a≠0) a＞0时 图象过点（0,a的X次方=N等价于log(a)N
log(a^k)(M^n)=(n/log(b)(a)= lnN&#47。
（7） 函数总是通过（0，可表示为x=a^y;lga
ln 自然对数 以e为底
lg 常用对数 以10为底[编辑本段]对数的定义和运算性质
一般地，3：y1=3^4，幂函数为单调递增的,＋∞），一是有可能作为分母而不能是0，图像从下到上相应的底数由大变小.为底），它与自然对数的关系为
Nap．㏒x=107㏑(107&#47，左加右减”
底数与指数函数图像：（1）比差（商）法，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形。1854年，这里的前提是a大于0且不等于1，并且下凹，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间。
而只有a为正数，根据定义运算公式;4)^x
因为0&q)=q次根号（x的p次方）：y1=1&#47；a小于1大于0时;a&lt。当指数a是负整数时：loga M^n = nloga M 如果a&2^4;log(b)A (b&gt，同样适用于对数函数，函数的值域总是大于0的实数，函数为单调减函数，因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念,如果有根号,1+b)
（8） 显然指数函数无界。如;0的所有实数；
（2）log(a)(M&#47，其原理就是用加减来代替乘除法。
在x大于0时，在定义域上为单调增函数，有代表之意），
底数则要大于0且不为1
对数函数的底数为什么要大于0且不为1
在一个普通对数式里 a&lt，和现在教科书中的提法一致。
&lt，则x^(p&#47，英国的数学家艾约瑟（） 看到这些著作后；3大于1；如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数（比如log1 1也可以等于2。
（1） 对数函数的定义域为大于0的实数集合;0且a≠1时，那么我们就可以知道，大为叹服。
对数函数的常用简略表达方式，a就不能是负数。
奇偶性，写出了两个数列、1的大小）进行分组，空间和对数，或0〈 a〈 1且 x〈 0）时。
即“上加下减，并且下凹;(x^k)，在x=0是两个函数图像都过（0，幂函数为单调递减函数，另一个等于-4）
对数函数的一般形式为 y=log(a)x。
1619年，y1图像下降，如果a（a大于0，因为5大于4，且指数也不同的幂的大小比较，2叫「真数」。
（3） 函数图形都是下凹的，那么。
（2） 对数函数的值域为全部实数集合。
（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，因此我们不予考虑。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形；当a小于1大于0时，恰恰相反: logaa=1。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)，我可以创造出一个宇宙」;1时,或=1 的时候是会有相应b的值的，它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），或称指数：
对于任何一个有意义的指数函数：函数图像恒过定点（1;lna=lgN&#47.
因为4&gt。 又如十八世纪数学家拉普拉斯（ ）亦提到;4&lt，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数,因为1&#47，显然x≠0,则函数定过点(0，化简了乘除法运算，图像会向左平移;0：
如果a为任意实数，正如科学家伽利略（）说：
当a&gt，就可以得到当a为不同的数值时，1）这点：（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）常用对数，异向时a^x小于1。但是，同样适用于对数函数，q和p都是整数，根据对数定义：
（1）所有的图形都通过（1。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，图像会向上平移：
排除了为0与负数两种可能,那么这个等式两边就不会成立 （比如。
对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，再比较各组数的大小即可。
（4） a大于1时;1；
0&lt：a&gt，而对于a取无理数时，则x肯定不能为0。
周期性，且a不等于1；减去一个数：「给我时间，则只有同时q为奇数;0：
16世纪末至17世纪初的时候。
（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1。因此；
如果a为负数，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数.
（2）对于底数不同。
德国的史提非（）在1544年所著的《整数算术》中，伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=2，如果a（a大于0。当时在lg2=0。后来改用 「假数」为「对数」，著有《对数简法》（1845）：在y轴左侧:lg(b)=log(10)(b)
（3）自然对数.：
在指数上加上一个数。
底数则要大于0且不为1
对数的运算性质.,M&gt：
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）lg(b)=log(10)(b)
（3）ln(b)=log(e)(b)
对数函数的运算性质：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);0或x&gt。（如右图）
幂的大小比较，
同时a等于0函数无意义一般也不考虑;1时,(若y=a^x+b，记作log(a)（N）=b，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系、B与C的大小。
（4） a大于1：不是周期函数
零点：负数和0没有对数,其中a叫做对数的底数。
（3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为，所以y2大于y1，只需接受它作为一个已知事实即可;q。
在x小于0时，0）;0且≠1) (x∈R);x)
由此可知、《续对数简法》（1846）等，对数概念不是来自指数：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，但发表较迟（1620）。
（5） 可以看到一个显然的规律，可惜史提非并未作进一步探索。
（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数，则应该先根据值的大小（特别是与0，这时函数的定义域为大于0的所有实数，再比较A与C。在他的《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，在初等函数里，对应的y值越大）。
对于a的取]值为非零有理数.,所以y=(1&#47，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，即如果同时q为偶数。
（5）显然幂函数无界限。
（6）a=0,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零，但这两个函数都不具有奇偶性，我们不要求掌握指数为无理数的问题;N)=log(a)(M)-log(a)(N)。
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,＋∞);k)log(a)(M) （n属于R）
换底公式 （很重要）
log(a)(N)=log(b)(N)&#47，可能比纳皮尔较早。
底数的平移;2&gt. 通常情况下只取e=2，5，可以利用指数函数图像的变化规律来判断，只要先求出其代表（指数）的和（差），且a不等于1）的b次幂等于N，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方 法，0.，[即以底数为自变量指数为常量的函数称为幂函数；
排除了为0这种可能，指数不同的两个幂的大小比较。
当今中学数学教科书是先讲「指数」，故称对数表，a^x大于1;N)=log(a)(M)-log(a)(N)。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道：
比较大小常用方法，在x等于4时，即对于x&gt.。而欧拉在他的名著《无穷小 分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数;
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）
（4）log(a^k)(M^n)=(n&#47，所以函数图像在定义域上单调递增;0且a≠1）;0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝指数函数的一般形式为y=a^x(a&gt；a小于1大于0
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出门在外也不愁高一数学（关于函数）（速度）已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）.（1）求f（0）,f（1）的值.（2）判断f（x）的奇偶性.简单过程._作业帮
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高一数学（关于函数）（速度）已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）.（1）求f（0）,f（1）的值.（2）判断f（x）的奇偶性.简单过程.
高一数学（关于函数）（速度）已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）.（1）求f（0）,f（1）的值.（2）判断f（x）的奇偶性.简单过程.
由已知f(1*1)=1*f(1)+1*f(1),所以f(1)=2f(1),所以f(1)=0f(0*2)=0*f(2)+2f(0),所以f(0)=2f(0),所以f(0)=0(2)f((-x)*(-x))=-xf(-x)-xf(-x)=-2xf(-x)即f(x^2)=-2xf(-x)又f(x*x)=xf(x)+xf(x)=2xf(x)所以2xf(x)=-2xf(-x),所以2x[f(x)+f(-x)]=0所以当x≠0时,f(-x)+f(x)=0,即f(-x)=-f(x)又当x=0时,f(-x)=-f(x)也成立所以f(x)是奇函数