三角形复习题 文档_百度文库
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你可能喜欢学生做题前请先回答以下问题
问题1:三角形的内角和等于&&&&&&&；直角三角形两锐角&&&&&&&．
问题2:要求一个角的度数，我们可以怎么考虑？
单选题(本大题共小题，
1.(本小题12分)
已知：如图，在△ABC中，&A=60&，&B=50&．求&C的度数．
解：如图，
在△ABC中，&A=60&，&B=50&（已知）
∴&C=180&-&A-&B
=180&-60&-50&
=&&&&&&&&（&&&&&&&&&&&&）
①60&；②70&；③三角形的内角和等于180&；④平角的定义．
以上空缺处依次所填正确的是(&&&&)
2.(本小题12分)
如图，在△ABC中，&B=40&，AD平分&BAC，且&BAD=30&，求&C的度数．
解：如图，
∵AD平分&BAC（已知）
∴&BAC=2&BAD（&&&&&&&&&&&&&&&&）
∵&BAD=30&（已知）
∴&BAC=2&30&
=60&（等量代换）
在△ABC中，&BAC=60&，&B=40&（已知）
∴&C=180&-&&&&-&B
=180&-60&-40&
=80&（&&&&&&&&&&&&&&&&）
①角平分线的定义；②&BAD；③&BAC；④平角的定义；⑤三角形的内角和等于180&．
以上空缺处依次所填正确的是(&&&&)
3.(本小题12分)
已知：如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°．求∠C的度数．解：如图，∵AB∥CD（已知）∴∠A=&&&&&&（两直线平行，内错角相等）∵∠A=20°（已知）∴∠D=20°（等量代换）在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°∴∠C=180°-∠D-∠COD=180°-20°-100°=60°（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）①∠D；②∠C；③三角形的内角和等于180°；④平角的定义．以上空缺处依次所填正确的是(&&&&)
4.(本小题12分)
已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，&B=60&，&AED=40&，求&A的度数．解：如图，∵DE∥BC（已知）∴&&&&&&=&C（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）∵&AED=40&（已知）∴&C=40&（等量代换）在△ABC中，&B=60&，&C=40&∴&A=180&-&B-&C=180&-60&-40&=80&（三角形的内角和等于180&）①&AED；②&E；③&ADE；④两直线平行，同位角相等；⑤同位角相等，两直线平行．以上空缺处依次所填正确的是(&&&&)
5.(本小题12分)
已知：如图，BE交CD于点F，∠B=125°，∠D=45°，∠E=80°．求证：AB∥CD．证明：如图，在△DEF中，∠D=45°，∠E=80°（已知）∴∠DFE=180°-∠D-∠E=180°-45°-80°=55°（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）∵∠BFC=∠DFE（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）∴∠BFC=55°（等量代换）∵∠B=125°（已知）∴∠BFC+∠B=55°+125°=180°（等式性质）∴AB∥CD（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）①平角的定义；②三角形的内角和等于180°；③对顶角相等；④两直线平行，同旁内角互补；⑤同旁内角互补，两直线平行．以上空缺处依次所填正确的是(&&&&)
6.(本小题12分)
已知：如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，求∠3的度数．解：如图，∵∠1=∠CDE（对顶角相等）∠1=55°（已知）∴&&&&&&&&&（等量代换）∵AB∥DE（已知）∴∠2=∠CED（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）∵∠2=65°（已知）∴∠CED=65°（等量代换）在△CDE中，∠CDE=55°，∠CED=65°∴∠3=180°-∠CDE-∠CED=180°-55°-65°=60°（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）①∠D=55°；②∠CDE=55°；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等；⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°．以上空缺处依次所填正确的是(&&&&)
7.(本小题12分)
已知：如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠1=50°，∠2=60°，∠3=70°．求证：a∥b．证明：如图，在△ACD中，∠1=50°，∠2=60°∴∠ADC=180°-∠1-∠2=180°-50°-60°=70°（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）∵∠ADC=∠4（对顶角相等）∴∠4=70°（等量代换）∵∠3=70°（已知）∴&&&&&&&&&&（等量代换）∴a∥b（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠3=∠4；④∠3=∠D；⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等．以上空缺处依次所填正确的是(&&&&)
8.(本小题16分)
已知：如图，AB∥CD，∠B=120°，CE⊥BF，垂足为E．求∠ECF的度数．解：如图，∵AB∥CD（已知）∴∠B+&&&&&&=180°（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）∵∠B=120°（已知）∴∠BFC=60°（等式性质）∵CE⊥BF（已知）∴∠CEF=90°（垂直的定义）∴∠C=90°-∠BFC=90°-60°=30°（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）①∠BFC；②∠F；③两直线平行，同旁内角互补；④同旁内角互补，两直线平行；⑤直角三角形两锐角互余；⑥三角形的内角和等于180°．以上空缺处依次所填正确的是(&&&&)
学生做题后建议通过以下问题总结反思
问题1：三角形的内角和等于&&&&&&&；直角三角形两锐角&&&&&&&．
问题2：要求一个角的度数，我们可以怎么考虑？初一几何题在三角形ABC中,D\E\F分别是ABACBC上的点, - 爱问知识人
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初一几何题
中,D\E\F分别是AB AC BC上的点,连接DE
EF,角ADE等于角EFC,角AED等于角ACB,求证三角形ADE全等三角形EFC?(相似)
因为角AED等于角ACB所以DE平行于BC则角CFE等于角DEF又已知角ADE等于角EFC所以角ADE等于角DEF则EF平行于AB即角CEF等于角EAD所以三角形ADE与三角形EFC的三个角分别对应相等所以这两个三角形相似
：∵∠ADE=∠EFC，∠AED=∠ECF（即∠ACB），∴∠DAE=∠FEC，∴△ADE和△EFC所有角分别相等，∴△ADE∽△EFC
27.8.184.*
三角相等不能求出三角形相等
27.8.184.*
你个2B，傻子都知道，三个角是不能求出三角形相等的
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
自己把图作出，按照以下解答仔细看：
记AB，AC中点为G，H，
连GF,HF；DG，EH
于是DG=AB/2=HF；EH=AC/2=GF
又角DGF=9...
利用三角形全等证明
因为：角DEB+ＤＥＦ＋FEC＝１８０度.
角Ｂ＋角BDE＋角DEB＝１８０度
又因为角DEF=角B。
所以角FEC＝角...
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你好！请或
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△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．
（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．
相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；旋转的性质。
几何综合题。
（1）根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出相似三角形即可；
（2）利用已知首先求出∠BFD=∠CDE，即可得出△BDF∽△CED，再利用相似三角形的性质得出，进而得出△BDF∽△CED∽△DEF．
（3）首先利用△DEF的面积等于△ABC的面积的，求出DH的长，进而利用S△DEF的值求出EF即可．
（1）图（1）中与△ADE相似的有△ABD，△ACD，△DCE．
证明：∵AB=AC，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，
又∵∠MDN=∠B，
∴△ADE∽ABD，
同理可得：△ADE∽△ACD，
∵∠MDN=∠C=∠B，
∠B+∠BAD=90°，∠ADE+∠EDC=90°，
∠B=∠MDN，
∴∠BAD=∠EDC，
∵∠B=∠C，
∴△ABD∽△DCE，
∴△ADE∽△DCE，
（2）△BDF∽△CED∽△DEF，
证明：∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°
∠EDF+∠BDF+∠CDE=180°，
又∵∠EDF=∠B，∴∠BFD=∠CDE，
由AB=AC，得∠B=∠C，
∴△BDF∽△CED，
又∵∠C=∠EDF，
∴△BDF∽△CED∽△DEF．&&
（3）连接AD，过D点作DG⊥EF，DH⊥BF，垂足分别为G，H．
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=BC=6．
在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2，
∴S△ABC=BC•AD=×12×8=48．
S△DEF=S△ABC=×48=12．
又∵AD•BD=AB．DH，
∵△BDF∽△DEF，
∴∠DFB=∠EFD&&
∵DG⊥EF，DH⊥BF，
∴DH=DG=．
∵S△DEF=×EF×DG=12，
此题主要考查了相似三角形判定与性质以及三角形面积计算，熟练应用相似三角形的性质与判定得出对应用边与对应角的关系是解题关键．
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%如图直角三角形ABC内有正方形DEFB紧贴三角形内部.已知：AC=35cm,DE=12cm,求Rt△ABC的周长.
设AD=X,FC=Y.因为DE∥BC,DE／AB=FC／BC,12／X+12=Y／Y+12,同理EF∥AB得12／12+Y=X／X+12.整理两个方程组得XY=144.又AB²+BC²=AC²,即(X+12)²+﹙Y+12﹚²=35²整理这个方程得X²+Y²+24﹙X+Y﹚=937﹙X+Y﹚²-2XY+24﹙X+Y﹚=937﹙X+Y﹚²+24﹙X+Y﹚=1225(过程中把XY=144代入方程里)设X+Y=Z则Z²+24Z-1225=0即Z1=25,Z2=-49舍去所以X+Y=25,与XY=144组成方程组,解得X1=9,Y1=16,X2=16,Y2=9,所以Rt△ABC的周长=9+12+12+16+35=84 cm
X+Y=25，与XY=144组成方程组，解得X1=9,Y1=16，X2=16，Y2=9，是什么根据，求详解
可用代入法，也可用公式法求解
X=25-Y代入（25-Y）Y=144，即Y²-25Y+144=O
﹙Y-9﹚﹙Y-16﹚=0
Y1=9，Y2=16，X1=16，X2=9.明白了吧，给个满意答案吧
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设AD=X，FC=YX：12=12：Y（X+12）^2+(12+Y)^2=35^2X =9,Y =16 周长是21+28+35=84cm
设AB=X，BC=Y，由题意得△ADE∽△ABC，∴AD/AB=DE/BC，即(X-12)/X=12/Y，①又∵AB²+BC²=AC²,∴X²+Y²=35²,
②由①②解方程组即可。
求详解，谢谢
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