若x≥0，f(x)为偶奇函数乘偶函数，求满足不等...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 10:45 标签： 什么是奇函数
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f（x）的“不动点”,若函数f（x）有且仅有一个不动点.（1）求f（x）的解析式.（2）若函数g（x）=f（x）+kx^2在（0,_百度作业帮
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f（x）的“不动点”,若函数f（x）有且仅有一个不动点.（1）求f（x）的解析式.（2）若函数g（x）=f（x）+kx^2在（0,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f（x）的“不动点”,若函数f（x）有且仅有一个不动点.（1）求f（x）的解析式.（2）若函数g（x）=f（x）+kx^2在（0,4）上是单调增函数,求实数k的取值范围.
f(x+1)对称轴x=0所以f(x)是x=1-b/2a=1b=-2af(x)-x=0只有一个解ax^2-2ax-x=0所以(2a+1)^2-0=0a=-1/2f(x)=-x^2/2+xg(x)=(k-1/2)x^2+x对称轴x=-1/(2k-1)若k4,2k-1<-1/4,k<3/8k=1/2,成立k>1/2,-1/(2k-1)<0,成立所以k<3/8,k≥1/2已知f(x)=ax的平方+bx+c(a不等与0),若函数f(x+1)与f(x)的图像关于y轴对称,求证；f(x+0.5)为偶函数._百度作业帮
已知f(x)=ax的平方+bx+c(a不等与0),若函数f(x+1)与f(x)的图像关于y轴对称,求证；f(x+0.5)为偶函数.
已知f(x)=ax的平方+bx+c(a不等与0),若函数f(x+1)与f(x)的图像关于y轴对称,求证；f(x+0.5)为偶函数.
f(x+1)=a(x+1)??+b(x+1)+c=ax??+(2a+b)x+a+b+c因函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称则f(-x)=f(x+1)=>ax??-bx+c=ax??+(2a+b)x+a+b+c=>(2a+2b)x+a+b=0故a+b=0f(x+1/2)=a(x+1/2)??+b(x+1/2)+c=ax??+(a+b)x+a/4+b/2+c（因a+b=0）=ax??-a/4+c故f(x+1/2)为偶函数已知m&0，命题p：定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x，且2f(x)&e^x+m对任意x∈[ln1/2，2]恒成立；命题q：函数y=logmx在其定义域上为减函数，若”p或q“为真命题，”p且q“为假命题，求实数m的取值范围
已知m&0，命题p：定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x，且2f(x)&e^x+m对任意x∈[ln1/2，2]恒成立；命题q：函数y=logmx在其定义域上为减函数，若”p或q“为真命题，”p且q“为假命题，求实数m的取值范围 5
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＞＞＞f(x)=23sin(3ωx+π3)（ω＞0）（1）若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ..
f(x)=23sin(3ωx+π3)（ω＞0）（1）若f&（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ值．（2）f&（x）在（0，π3）上是增函数，求ω最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）因为f（x+θ）=23sin(3ωx+3θ+π3)，ω＞0又f（x+θ）是周期为2π的偶函数，∴2π=2π3ω，3ωθ+π3=π2+2kπ，k∈Z故ω=13，θ=2kπ+π6，k∈Z（2）因为f（x）在（0，π3）上是增函数，∴3ω×π3+π3≤π2∴ω≤16故ω最大值为16
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据魔方格专家权威分析，试题“f(x)=23sin(3ωx+π3)（ω＞0）（1）若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“f(x)=23sin(3ωx+π3)（ω＞0）（1）若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ..”考查相似的试题有：
856651859453332840846287830026885455已知函数y=fx(x不等于0)对于任意的x,y属于R且x,y不等于0满足f(xy)=fx+fy.（1）求f(1),f(-1)的值；（2）求证：y=fx为偶函数；（3）若y=fx在（0，正无穷）上是增函数，解不等式f(1/6x)+f(x+5)&=0
已知函数y=fx(x不等于0)对于任意的x,y属于R且x,y不等于0满足f(xy)=fx+fy.（1）求f(1),f(-1)的值；（2）求证：y=fx为偶函数；（3）若y=fx在（0，正无穷）上是增函数，解不等式f(1/6x)+f(x+5)&=0 10
补充：过程！！
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因为f(xy)=f(x)+f(y)所以令y=1得到f(1)=0f(1/6x)+f(x-5)≤0即f(1/6x(x-5))≤f(1)因为y=f(x)在（0，正无穷）上是增函数所以1/6x&0，x-5&0，6/1x(x-5)≤1解得5&x≤6
f(1)=1+1=2.f(-x)=f(x).
x小于等于-5
应该不会错
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