已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数偶函数...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-21 14:42 标签： 什么是奇函数
已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数.又知y=f(x)在[0.1]上是一次函数，在[1.4]上是二次函数，且在x=2.时函数取得最小值-5证明f(1)+f(4)=0求y=f(x),x∈[1.4]的解析_百度作业帮
已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数.又知y=f(x)在[0.1]上是一次函数，在[1.4]上是二次函数，且在x=2.时函数取得最小值-5证明f(1)+f(4)=0求y=f(x),x∈[1.4]的解析
已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数.又知y=f(x)在[0.1]上是一次函数，在[1.4]上是二次函数，且在x=2.时函数取得最小值-5证明f(1)+f(4)=0求y=f(x),x∈[1.4]的解析式求y=f(x),x在[4.9]上的解析式
f(x)=f(x+5),f(0)=0,1）所以f(1)+f(-1)=0=f(1)+f(4)2)易知x=2是2次函数的对称轴,可以设f(x)=a(x-2)^2-5,a>0;由f(1)+f(4)=0得a=2,所以,f(x)=2(x-2)^2-5；3）根据周期性先求【-1,4】的函数.由2）知f(1)=a-5=-3得[-1,1]时f(x)=--3x,由2）,3）可以知道了[-1,4]函数表达式（写成分段函数的样子）,然后根据周期性求.设在[4,9]时函数表达式是f(x),则f(x-5)就是上述[-1,4]时的f(x)的表达式,再由f(x)=f(x-5)求得答案知识点梳理
【函数单调性的证明】函数单调性的证明通常利用定义或计算函数的平均变化率&\left({{\frac{△y}{△x}}={\frac{f\left({{{x}_{1}}}\right)-f\left({{{x}_{2}}}\right)}{{{x}_{1}}{{-x}_{2}}}}}\right)&进行．
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。抽象函数形式幂函数：f(xy)=f(x)f(y)正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y)对数函数：f(x)+f(y)=f(xy)：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx指数函数：f(x+y)=f(x)f(y)周期为n的周期函数：f(x)=f(x+n)方法：特殊值法是处理抽象函数选择题的有力方法。根据抽象函数具有的性质，选择一个熟悉的函数作为特殊值代入验证，可以解决大部分选择题。赋值法：根据所要证明的或求解的问题使自变量取某些特殊值，从而解决问题。图像性质解法：抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。
在中，有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点。其方法大致有： 1,一元二次方程根的判别式;
2,参数大于最大值或小于最小值;
3,变更主元利用函数与方程的思想求解。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“定义在R上的函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f...”，相似的试题还有：
设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f(x+k)＞f(x)恒成立，则称函数f(x)为D上的“k型增函数”．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=|x-a|-2a，若f(x)为R上的“2013型增函数”，则实数a的取值范围是_____．
对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f(x1)=c，且对任意x2∈D，当x2?[a，b]时，f(x2)＞c恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平底型”函数．(1)判断函数f1(x)=|x-1|+|x-2|和f2(x)=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；(2)若函数g(x)=x+\sqrt{x^{2}+2x+n}是区间[-2，+∞)上的“平底型”函数，求n的值．(3)设f(x)是(1)中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|of(x)对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围．
设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f(x+k)＞f(x)恒成立，则称函数f(x)为D上的“k型增函数”．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=|x-a|-2a，若f(x)为R上的“2012型增函数”，则实数a的取值范围是_____．高一数学问题：1、已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）＝log2 x （1）试求f（x）的解...高一数学问题：1、已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）＝log2 x （1）试求f_百度作业帮
高一数学问题：1、已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）＝log2 x （1）试求f（x）的解...高一数学问题：1、已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）＝log2 x （1）试求f
高一数学问题：1、已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）＝log2 x （1）试求f（x）的解...高一数学问题：1、已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）＝log2 x （1）试求f（x）的解析式；（2）写出f（x）的单调区间,并指明是增区间还是减区间（不需证明）.
2、设f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,且对于定义域内任意的x和y,f（xy）＝f（x）＋f（y）都成力.（1）求证：f（x/y）＝f（x）－f（y）；（2）若f（3）＝1,且f（a）＞f（a－1）＋2,求实数a的取值范围.（3）若集合A＝｛x|log2 x＜0｝,集合B＝｛x|（0.5）*x小于等于1｝,则A交B＝
1.(1)当x=0时,f(-0)= -f(0),即,f(0)= -f(0)==&f(0)=0当x&0时,(-x)&0f(-x)=log2(-x)因为f(x)时奇函数,所以,f(-x)= - f(x)所以,- f(x)=log2(-x)f(x)= - log2(-x)` & & & {log2(x) & & & & &(x&0)f(x)={0 & & & & & & & & & &(x=0)& & & & {-log2(-x) & & & &(x&0)(2)单调增区间是：（0,+∞）；（-∞,0）在每一个区间上单调,在整个区间上不单调；3log2(x)&0 可化为：log2(x)&log2(1),因为函数y=log2(x)是增函数,所以,0&x&1即A=(0,1)(1/2)^x&1可化为：(1/2)^x&(1/2)^0函数y=(1/2)^x是减函数,所以,x&0B=(0,+∞)A交B=(0,1)已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈【0,正无穷)时 f(x)=x2-2x （1） 写出函数y=f(x)（2）若方程f(x)=a恰有3个不同的解 求a的取值范围_百度作业帮
已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈【0,正无穷)时 f(x)=x2-2x （1） 写出函数y=f(x)（2）若方程f(x)=a恰有3个不同的解 求a的取值范围
已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈【0,正无穷)时 f(x)=x2-2x （1） 写出函数y=f(x)（2）若方程f(x)=a恰有3个不同的解 求a的取值范围
(1)x>=0,则f(x)=x^2-2xx0,f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-2(-x)]=-(x^2+2x)=-x^2-2x所以,f(x)={-x^2-2x(x=0)}(2)-x^2-2x开口向下、对称轴为x=-1x^2-2x开口向上、对称轴为x=1所以,f(x)在区间(-无穷,-1)和(1,+无穷)上递增、在区间(-1,1)上递减.f(-1)=1、f(1)=-1所以,若方程f(x)=a恰有3个不同的解,则a的取值范围(-1,1)..已知y=f(x)是定义是R上的奇函数,当x大于等于0时,f(X)=x的平方-2x,则f(x)在x小于0时的解析式是_百度作业帮
已知y=f(x)是定义是R上的奇函数,当x大于等于0时,f(X)=x的平方-2x,则f(x)在x小于0时的解析式是
已知y=f(x)是定义是R上的奇函数,当x大于等于0时,f(X)=x的平方-2x,则f(x)在x小于0时的解析式是
x0,于是f(-x)=(-x)^2-2*(-x)=x^2+2x
(1)又因为y=f(x)是定义是R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x)
(2)(2)代入（1）-f(x)=x^2+2x,整理得f(x)=-x^2-2x

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