任意函数都有可以分为奇函数乘偶函数加偶函数,但...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 09:31 标签： 什么是奇函数
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定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果，那么(&&& )A．，B．，C．，D．，
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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411980455433272398477981483021620189证明定义在R上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和.如何证明?奇函数表示为g(x),偶函数表示为h(x)
任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x) 其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2 h(x)=(f(x)+f(-x))/2 由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x) h(-x)=(f(-x)+f(x))/2=h(x) 所以g(x)为奇函数,h(x)为偶函数 g(x)+h(x)=(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2 = f(x).
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真的假的？
设f(x)=g(x)+h(x)①,g(x)为奇函数，h(x)为偶函数。则有f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)②解①②组成的方程组：g(x)=[f(x)-f(-x)]/2h(x)=[f(x)+f(-x)]/2。
扫描下载二维码【题文】定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和，若，那么   （   ）
【解析】试题分析：本题主要是根据函数的奇偶性来解答的，先判断奇偶性再运算，A.符合为奇函数，为偶函数，但，所以A错；B.根据函数奇偶性的定义知和均为非奇非偶函数，所以B不正确；C.根据函数奇偶性的定义可判断为奇函数，为偶函数，且，符合题意，所以C正确；D.为奇函数，但是非奇非偶函数，D错误.考点：1.奇函数的定义；2.偶函数的定义2.对数的运算.
对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=
，那么8※12=______．
已知y=mxm2-2m+2是关于x的二次函数，则m的值为______．
已知关于x的一元二次方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0．（1）若x=1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；（2）求m是什么整数时，此方程有两个不相等的正实数根？
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旗下成员公司证明任意一个函数都可以由一个奇函数和一个偶函数组成
设函数y=F（x）令f（x）=[F（x）+F（-x）]/2,则f（-x）=[F（-x）+F（x）]/2=f（x）于是f（x）为偶函数令g（x）=[F（x）-F（-x）]/2,则g（-x）=[F（-x）-F（x）]/2=-g（x）则g（x）为奇函数f（x）+g（x）=[F（x）+F（-x）]/2+）[F（x）-F（-x）]/2=F（x）于是任意F（x）可表示为偶函数f（x）=[F（x）+F（-x）]/2与奇函数g（x）=[F（x）-F（-x）]/2的和
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这孩子.............笑死啦
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拜托，这是奇数和偶数啦
拜托，这是奇数和偶数啦
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是的,为奇函数.以下是规律:
偶函数与奇函数满足下列基本性质
一：奇偶函数运算
(1) . 两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2) . 两个奇...
首先函数要在对称区间上定义才能讨论奇偶性,奇函数:f(-x)=-f(x)对所有x成立;偶函数:f(-x)=f(x)对所有x成立
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