用至少三种方法证明已知抛物线ya,b>0,(a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 12:41 标签： 已知抛物线y
已知a>0,b>0,a+b>2用反证法证明b+1/a,a+1/b至少有一个小于2拜托了各位
君子空情19040
假设b+1/a,a+1/b 都不小于2,则b+1/a≥2,a+1/b ≥2 因为a＞0,b＞0,所以1+b≥2a,1+a≥2b,1+1+a+b≥2（a+b） 即2≥a+b,这与已知a+b＞2相矛盾,故假设不成立 综上b+1/a,a+1/b中至少有一个小于2．
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构造上凸函数f(x)＝√(x+1/2)，
则依Jensen不等式，得
f(a)+f(b)≤2f[(a+b)/2]
→√(a+1/2)+√(b+1/2)
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display: 'inlay-fix'考点：不等式的证明
专题：证明题,不等式的解法及应用
分析：（1）利用基本不等式即可证明；（2）用反证法证明其否定不成立，以此来证明结论成立．
证明：（1）∵a＞0，b＞0，∴ab+b≥2a，ba+a≥2b，∴ab+ba≥a+b；（2）假设1+xy和1+yx都大于或等于2，即1+xy≥2且1+yx≥2，∵x，y∈R+，故可化为1+x≥2y且1+y≥2x，两式相加，得x+y≤2，与已知x+y＞2矛盾．∴假设不成立，即原命题成立．
点评：对于一些条件相对较少或者证明时需要分类讨论的题型，最好试试用反证法能否证明问题．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx+2cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
科目：高中数学
等差数列{an}中，a1=1，a2n=2an+1（n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和．（Ⅰ）求an，Sn；（Ⅱ）设数列{bn}满足b1a1+b2a2+…+bnan=1-12n（n∈N*），求{bn}的前n项和Tn．
科目：高中数学
已知偶函数y=f（x）满足：当x≥2时，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x）（Ⅰ）求f（x）表达式；（Ⅱ）若直线y=1与函数y=f（x）的图象恰有两个公共点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）试讨论当实数a、m满足什么条件时，直线y=m和函数y=f（x）的图象恰有k个公共点（k≥3），且这k个公共点均匀分布在直线y=m上．（不要求过程）
科目：高中数学
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（4）=1（1）求f（1）及f(116)；（2）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．
科目：高中数学
设函数f（x）是定义在R上的非常值函数，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）f（y）．（1）证明：f（0）=1；（2）设A={（x，y）|f（x2）f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+m）=1}，若f（x）在R上是单调增函数，且A∩B=∅，求实数m的取值范围．
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已知关于x的不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，求关于x的不等式cx2+bx+1＜0的解集．
科目：高中数学
已知x=1是f（x）=2x+bx+lnx的一个极值点（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．
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已知变量X的分布列P（X=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又E（X）=3，则a+b=．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（　　）A．a，b没有一个为0B．a，b只有一个为0C．a，b至多一个为0D．a，b两个都为0
吾爱破解51114
由于命题：“a、b至少有一个为0”的反面是：“a、b没有一个为0”，故用反证法证明：“a、b至少有一个为0”，应假设“a、b没有一个为0”，故选A．
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根据命题：“a、b至少有一个为0”的反面是：“a、b没有一个为0”，可得假设内容．
本题考点：
考点点评：
此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
扫描下载二维码已知b&a&0,证明2a/(a*a+b*b)&(lna-lnb)/(b-a)_百度知道
已知b&a&0,证明2a/(a*a+b*b)&(lna-lnb)/(b-a)
提问者采纳
=1/(b)右边=1&#47。又有f&quot，f&quot.5&x;0时;(a)，b)上可导;(a*a)^0;(x)单调递减因为a&(x)=-1/(x)&(ab)^0;2a&#47，f'(a);(a^2+b^2)&f&#39，f&#39，所以可得f'(c)则要比较f'(b)&lt，b]上连续;c&lt，在(a;(c)三者的大小;1&#47.5=1/(c)&0;(x)=(ln x)&#39，当x&(c)=[f(b)-f(a)]/(a)，则至少存在一点c∈(a，则f(x)在[a;(b-a)f&#39，左边=(2a)/f'b;(b);a=f'2ab=1/b=f&#39，所以f&#39，b)使得f'x^2，中间部分=f&#39设f(x)=ln x，从而原式成立
那个，右边=后面放缩错了吧？
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