已知正在四棱锥p abcd中-ABCD的侧棱长为2根...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 12:45 标签： 求解小学数学题
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥P－ABCD内接于球O，则球面上A、B两点间的球面距离是
本题考查正四棱锥的概念和性质，球的性质，球面距离公式余弦定理，及空间想象能力.是边长为2的正方形，则对角线为设四棱锥的高为球半径为则于是，解得在中，由余弦定理得：所以则球面上A、B两点间的球面距离是.故选B
某同学对所学的部分化学知识归纳如下：其中完全正确的一组是（　　）
物质的性质与用途
能源与环境
氢气、氧气有可燃性--作燃料一氧化碳有还原性--炼铁氮气有稳定性--作保护气
煤、石油燃烧--无污染车用乙醇汽油--减少污染氢能--无污染
假酒中毒--甲醇引起
煤气中毒--由一氧化碳引起
工业用盐中毒--亚硝酸钠引起
瓦斯爆炸--由甲烷引起
除鱼胆汁苦味（酸性）--纯碱溶液浸泡
浓硫酸沾到皮肤上--用氢氧化钠溶液中和
下列实验操作正确的是______（选填合理选项的字母序号，答案并非唯一）．A．用一氧化碳还原氧化铁时，先通CO一会儿，后用酒精喷灯加热放有氧化铁的玻璃管．B．检查气密性时．先旋紧连导管的橡皮塞，再用止水夹夹住胶皮管，后向长颈漏斗内注水．C．用二氧化锰和双氧水制取O2时，先向分液漏斗中加双氧水，再向锥形瓶中加入二氧化锰．D．做给试管内固体加热的实验时，先预热整个试管，再集中加热放有固体的部位．
煤气厂常在家用煤气（含有一氧化碳）中掺入微量难闻气味的气体，原因是______．
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旗下成员公司在正四棱锥P-ABCD中，侧棱PA的长为，PA与CD所成的角的大小等于．（1）求正四棱锥P-ABCD的体积；（2）若正四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的表面上，求此球O的半径．【考点】；．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】（1）取AB的中点M，记正方形ABCD对角线的交点为O'，连PM，PO'，AC，则AC过O'．求出四棱锥的底面面积，与高，即可求正四棱锥P-ABCD的体积；（2）正四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的表面上，连AO，OO'，设球的半径为R，通过解直角三角形，求此球O的半径．【解答】&解：（1）取AB的中点M，记正方形ABCD对角线的交点为O'，连PM，PO'，AC，则AC过O'．∵PA=PB，∴PM⊥AB，又，，得．…（4分）AO'=4，PO'=2，P-ABCD=13S底oPO′=13o(42)2o2=643∴正四棱锥P-ABCD的体积等于（立方单位）．…（8分）（2）连AO，OO'，设球的半径为R，则OA=R，OO'=R-PO'=R-2，在Rt△OO'A中有R2=（R-2）2+42，得R=5．…（12分）【点评】本题考查球的内接多面体，球的半径以及几何体的体积，考查计算能力与空间想象能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.68真题：1组卷：7
解析质量好中差
&&&&，V2.26958正四棱锥P-ABCD的底面边长为根号2,侧棱长为2,M是侧棱PC的中点,求异面直线AP与BM所成夹角大小
☆资格☆27
连AC,BD交于点O,连OM.因为M是PC中点,O是AC中点,所以OM平行AP,从而角BMO就是异面直线AP与BM的所成角.在三角形PBC中,由PB=PC=2,BC=根号2,所以由余弦定理,cosBPC=(PB^2+PC^2-BC^2)/(2PB*PC)=3/4,再利用余弦定理即知PC边中线BM的长为BM^2=PB^2+PM^2-2PB*PM*cosBPM=2,即BM=根号2.又因为OM=1/2PA=1,OB=1/2BD=1,所以三角形BOM的三边分别为BM=根号2,OM=OB=1,所以三角形OBM为等腰直角三角形,从而角BMO=45度.即异面直线PA与BM所成角为45度.
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