如图在四棱锥p abcd中。p-abcd中。角pab为二面角p-ad-b的平面角。求证平面b a b垂直�

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-01 02:26 标签： 求解小学数学题
在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形,AB=3,AD=2,PA=2,PD=2根号2,角PAB=60度求二面角P-BD-A
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在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形,AB=3,AD=2,PA=2,PD=2根号2,角PAB=60度求二面角P-BD-A
过P点做PE垂直AB. 因为PA垂直AD.AD垂直AB 所以AD垂直面PAB；AD垂直PE. 又因为PE垂直AB. 所以PE垂直面ABD. 过E点做EF垂直BD, 因为BD垂直EF，PE垂直面ABD. 根据三垂线定理可知PE垂直EF，PF垂直BD. 根据数量关系，可以算出PE,PO, 所以二面角P-BD-A即角PFE的正弦值=PE/PF. 算出正弦值，根据反函数，则知角。 用COS（二面角）=投影三角形面积/原三角形面积也可以啦
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该问题来自：太平洋电脑网是首家以专业电脑市场联盟为基础的IT资讯网站，为IT企业与终端用户提供全面、权威、专业的IT资讯服务。理工学科领域专家四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAB为正三角形，AB=2，BC=，E为AB的中点。 （1）证明：平面ABCD； （2）求二面角A—PD—B的大小。四棱锥P-ABCD底面是矩形，PA垂直于ABCD，E.F分别是AB ，PD的中点又二面角P-CD-B为45度 1）求证：AF//平面P_百度知道
四棱锥P-ABCD底面是矩形，PA垂直于ABCD，E.F分别是AB ，PD的中点又二面角P-CD-B为45度 1）求证：AF//平面P
四棱锥P-ABCD底面是矩形，PA垂直于ABCD，E.F分别是AB ，PD的中点又二面角P-CD-B为45度 1）求证：AF//平面PCD 2）求证：平面PEC垂直于平面PCD 3）设AD=2 CD=2.414，求点F到平面PEC的距离
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出门在外也不愁如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=...
发表于： 05:54:38
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2，BC=2√2，EF分别是AD,PC的中点1.证明PC⊥平面BEF2.求平面BEF与平面BAP夹角的大小 【最佳答案】解法一（Ⅰ）如图，以A为坐标原点，AB，AD，AP算在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系。∵AP=AB=2,BC=AD=2√2,四边形ABCD是矩形。∴A，B，C，D的坐标为A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2√2,0)，D(0，2√2，0)，P(0,0,2)又E，F分别是AD，PC的中点，∴E(0，√2，0),F(1，√2，1)。∴=（2，2√2，-2）=（-1，√2，1）=（1,0,1），∴•=-2+4-2=0，&#-2=0，∴⊥，⊥，∴PC⊥BF,PC⊥EF,BF∩EF=F,∴PC⊥平面BEF（II）由（I）知平面BEF的法向量平面BAP的法向量设平面BEF与平面BAP的夹角为θ，则∴θ=45℃，∴平面BEF与平面BAP的夹角为45解法二（I）连接PE，EC在PA=AB=CD,AE=DE,∴PE=CE,即△PEC是等腰三角形，又F是PC的中点，∴EF⊥PC,又，F是PC的中点，∴BF⊥PC.又热心网友 【其他答案】题目有问题吧，
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2倍根号2，E，F是AD，PC的中点，证明PC⊥平面BEF5如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2倍的根号2，E，F分别是AD，PC的中点，证明：（1）PC⊥平面BEF．（2）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。【满意答案】热心问友综合法也可以（1）取AD中点O，连结EO，则EO∥PA，&∵PA⊥平面ABCD，&∴EO⊥平面ABCD，&过O作OF⊥AC交AC于F，连结EF，&则∠EFO就是二面角E—AC—D所成平面角．&由PA=2，则EO=1。&在Rt△ADC中，AD×CD=AC×h&解得h=4√5/5(五分之四倍根号五)&因为O是AD的中点，所以OF=2√5/5（五分之二倍根号五）。&而EO=1，由勾股定理可得EF=3√5/5（五分之三倍根号五）。&&（2）连结BE，在三棱锥B－EAC中，&S△ABC=1/2*AB*BC=4,&S△AEC=1/2*AC*EO=1/2*2√5*3√5/5=3。&点E到底面BAC的距离EO＝1，&则由V四棱锥B-AEC=V四棱锥E-ABC，即1/3S△AEC*hB=1/3S△ABC*EO，&&求得hB=4/3。&所以B点到平面EAC的距离是4/3。Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E、F分别是PB，PC的中点1）证明：EF//平面PAD（2）求三棱锥E－ABC的体积V 【最佳答案】(1)因为E,F分别为PB,PC的中点,所以EF是三角形PBC的中位线所以EF平行于BC又ABCD为矩形，所以BC平行于AD又AD在平面PAD内EF在平面PAD外所以EF//平面PAD(2)作EG垂直于AB交AB于G,因为PA垂直于AB，EG垂直于AB，又PA,EG都在平面PAB内,所以EG//PA,又PG垂直于平面ABCD所以EG垂直于平面ABCD又PA=AB,PA垂直于AB,E为PB中点,PB=2所以AB=二分之根号2,EG=四分之根号2所以V=(AB×BC)/2×EG×1/3太难打那个根号和数字（我手机党，输入法难调…）最后算出来是1/12
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=2AB=2,PD=2根号2.PB=根号5.求证：CD垂直平面PAD如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=2AB=2,PD=2根号2.PB=根号5.求证：CD垂直平面PAD有谁会啊？ 【推荐答案】AP^2+AB^2=BP^2,所以AP⊥AB。又因为ABCD为矩形，所以AD⊥AB，则AB⊥面PAD，即CD⊥PAD。这个题目中，已知条件也太多了吧。 【其他答案】PA2+AB2=PB2（勾股定理）所以角PAB为直角，AB垂直于PA又因为AB垂直于AD，所以AB垂直于平面PAD又因为CD平行于AB，所以CD垂直于平面PAD PA2+AB2=PB2（勾股定理）所以角PAB为直角，AB垂直于PA又因为AB垂直于AD，所以AB垂直于平面PAD又因为CD平行于AB，所以CD垂直于平面PAD
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD，AP=AB=2,BC=2√2，E，F分别是AD，PC的中点求证：（1）EF‖面PAB（2）面PBC⊥面EFB（注明：原图未连接BE）求详解~~~万分感激~~~ 【最佳答案】（1）取PB中点G，连接FG、AG。因FG//BC且FG=1/2BC（中位线），又BC//AE(D)且AE=1/2AD且AD=BC（矩形，E为AD中点）则FG//AG，即EFGA为平面，且EFGA为矩形又AG为平面EFGA与平面PAB交线而EF属于平面EFGA，所以EF//平面PAB（2）因G为PB中点，PA=AB，则AG⊥PB又AD⊥AB（矩形），PA⊥AD（PA⊥底面，AD在底面），则AD⊥平面PAB（PA、AB交于平面PAB）；而AG在平面PAB，则AD⊥AG；而AD//BC（矩形），则BC⊥AG因PB、BC交于平面PBC，则由上述结果知AG⊥平面PBC又由（1）结论知，EF//AG（矩形），则EF⊥平面PBC而EF属于平面EFB，所以平面PBC⊥平面EFB
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