sin（π/6+a）=1/3，则cos...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 15:08 标签： 向量a cos55 sin55
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函数y=sin（3x+π3）ocos（x-π6）+cos（3x+π3）ocos（x+π3）的一条对称轴是（　　）A．x=π6B．x=π4C．x=-π6D．x=π2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由诱导公式可得：cos（x+π3）=sin（π2-x-π3）=sin（π6-x）=-sin（x-π6）所以y=sin（3x+π3）ocos（x-π6）+cos（3x+π3）ocos（x+π3）=sin（3x+π3）ocos（x-π6）-cos（3x+π3）osin（x-π6）=sin（3x+π3-x+π6）=sin（2x+π2）=cos2x，所以它的对称轴方程式x=kπ2．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=sin（3x+π3）ocos（x-π6）+cos（3x+π3）ocos（x+π3）的一条对称轴是..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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520711822453265376296331283676820609已知cos(π/6-a)=根号3/3,求cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)的值._百度作业帮
已知cos(π/6-a)=根号3/3,求cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)的值.
已知cos(π/6-a)=根号3/3,求cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)的值.
cos(π/6-a)=√3/3,∴ cos(5π/6+a)=cos〔π-(5π/6-a)〕=- cos(π/6-a)=-√3/3 sin²(a-π/6)=1- cos ²(a-π/6) =1- cos(π/6-a)=1-（-√3/3）2 =1-1/3=2/3cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)= -√3/3-2/3
∵cos(π/6-a)=√3/3
∴cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)=cos(π-(π/6-a))-1+cos²(a-π/6)
=-cos(π/6-a)-1+cos²(π/6-a)
=-(√3/3)-1+(√3/3)²
=-√3/3-1+1/3
=-(2+√3)/3。sin（π/6+a）=1/3,则cos（2π/3-2a）=_百度作业帮
sin（π/6+a）=1/3,则cos（2π/3-2a）=
sin（π/6+a）=1/3,则cos（2π/3-2a）=
sin(π/6+a)=1/3所以cos(π/3-a)=cos[π/2-(π/6+a)]=sin(π/6+a)=1/3所以cos(2π/3-2a)=2[cos(π/3-a)]²-1=2/9-1=-7/9分析：利用三角函数的倍角公式、积化和差与和差化积公式化简已知的等式，根据公差d的范围求出公差的值，代入前n项和公式后利用二次函数的对称轴的范围求解首项a1取值范围．解答：解：由sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6sin(a4+a5)=1，得：-cos2a3+(cosa3cosa6-sina3sina6)(cosa3cosa6+sina3sina6)sin(a4+a5)=1，即-cos2a3+cos(a3+a6)cos(a3-a6)sin(a4+a5)=1，由积化和差公式得：12cos2a3+12cos2a6-cos2a3sin(a4+a5)=1，整理得：12(cos2a6-cos2a3)sin(a4+a5)=12(-2)sin(a6+a3)sin(a6-a3)sin(a4+a5)=1，∴sin（3d）=-1．∵d∈（-1，0），∴3d∈（-3，0），则3d=-π2，d=-π6．由Sn=na1+n(n-1)d2=na1+n(n-1)•(-π6)2=-π12n2+(a1+π12)n．对称轴方程为n=6π(a1+π12)，由题意当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，∴172＜6π(a1+π12)＜192，解得：4π3＜a1＜3π2．∴首项a1的取值范围是(4π3，3π2)．故选：B．点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了三角函数的有关公式，考查了等差数列的前n项和，训练了二次函数取得最值得条件，考查了计算能力，是中档题．
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科目：高中数学
（;杭州一模）若实数x，y满足不等式组y-x≥0x+y-7≤0，则2x+y的最大值为212．
科目：高中数学
（;杭州一模）设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n-m的最小值为13，则实数a的值为（　　）A．14B．14或23C．23D．23或34
科目：高中数学
（;杭州一模）设a∈R，则“a=4”是“直线l1：ax+2y-3=0与直线l2：2x+y-a=0平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
科目：高中数学
（;杭州一模）设等差数列{an}的前n项和是Sn，若-am＜a1＜-am+1（m∈N*，且m≥2），则必定有（　　）A．Sm＞0，且Sm+1＜0B．Sm＜0，且Sm+1＞0C．Sm＞0，且Sm+1＞0D．Sm＜0，且Sm+1＜0

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