如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是
试题分析：若此三角形为等边直角三角形，则，，。而由于BC是RT△BCD的斜边，则点评：本题难度不大，不要以图形各边大小来判断选项，而应该以自己的认知为主
苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:共抽测了多少人？小题2:样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？小题4:该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？
（本题6分）苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:(1)共抽测了多少人？小题2: (2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
(本题满分8分) 2011年5月上旬，无锡市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成如图所示的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：小题1:(1) m＝
；小题2:(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是
度；小题3:(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？
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旗下成员公司考点：相似形综合题,一元二次方程的应用,等腰三角形的性质,勾股定理,相似三角形的判定与性质
专题：压轴题
分析：（1）利用勾股定理可求出AB长，再用等积法就可求出线段CD的长．（2）过点P作PH⊥AC，垂足为H，通过三角形相似即可用t的代数式表示PH，从而可以求出S与t之间的函数关系式；利用S△CPQ：S△ABC=9：100建立t的方程，解方程即可解决问题．（3）可分三种情况进行讨论：由CQ=CP可建立关于t的方程，从而求出t；由PQ=PC或QC=QP不能直接得到关于t的方程，可借助于等腰三角形的三线合一及三角形相似，即可建立关于t的方程，从而求出t．
解答：解：（1）如图1，∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10．∵CD⊥AB，∴S△ABC=12BC•AC=12AB•CD．∴CD=BC•ACAB=6×810=4.8．∴线段CD的长为4.8．（2）①过点P作PH⊥AC，垂足为H，如图2所示．由题可知DP=t，CQ=t．则CP=4.8-t．∵∠ACB=∠CDB=90°，∴∠HCP=90°-∠DCB=∠B．∵PH⊥AC，∴∠CHP=90°．∴∠CHP=∠ACB．∴△CHP∽△BCA．∴PHAC=PCAB．∴PH8=4.8-t10．∴PH=9625-45t．∴S△CPQ=12CQ•PH=12t（9625-45t）=-25t2+4825t．②存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100．∵S△ABC=12×6×8=24，且S△CPQ：S△ABC=9：100，∴（-25t2+4825t）：24=9：100．整理得：5t2-24t+27=0．即（5t-9）（t-3）=0．解得：t=95或t=3．∵0≤t≤4.8，∴当t=95秒或t=3秒时，S△CPQ：S△ABC=9：100．（3）①若CQ=CP，如图1，则t=4.8-t．解得：t=2.4．②若PQ=PC，如图2所示．∵PQ=PC，PH⊥QC，∴QH=CH=12QC=t2．∵△CHP∽△BCA．∴CHBC=CPAB．∴t26=4.8-t10．解得：t=14455．③若QC=QP，过点Q作QE⊥CP，垂足为E，如图3所示．同理可得：t=2411．综上所述：当t为2.4秒或14455秒或2411秒时，△CPQ为等腰三角形．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、一元二次方程的应用、勾股定理等知识，具有一定的综合性，而利用等腰三角形的三线合一巧妙地将两腰相等转化为底边上的两条线段相等是解决第三小题的关键．
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科目：初中数学
已知a+b=5，ab=7，求2+b22，a2-ab+b2的值．
科目：初中数学
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．
科目：初中数学
新一轮“汽车下乡”补贴细则规定，农民报废三轮汽车或低速货车并换购轻型载货车，以及购买微型客车的，按换购轻型载货车或微型客车销售价格的10%给予补贴，单价5万元以上的，每辆定额补贴5000元．同时，对报废三轮汽车每辆定额补贴2000元，报废低速货车每辆定额补贴3000元．问：某经销商5月份共销售A、B两种微型客车150辆，其中微型客车A每辆售价3.8万元，微型客车B每辆售价5.2万元，政府为此发放了63万元补贴，问经销商5月份分别销售A、B两种微型客车各多少辆？
科目：初中数学
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=5cm，求AC的长．
科目：初中数学
△ABC中，点D为直线BC上一点，且AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求BC．
科目：初中数学
如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？
科目：初中数学
下列计算正确的是（　　）
A、a3+a3=2a6B、a3•a2=a6C、a6÷a2=a3D、（a3）2=a6
科目：初中数学
已知m，n是方程x2-x-1=0的两实数根，则+的值为（　　）
A、-1B、-C、D、1如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x．（1）求AD的长；（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．
考点：相似形综合题
解：（1）过点C作CE⊥AB于E，在Rt△BCE中，∵∠B=60°，BC=4，∴CE=BCosin∠B=4×=2，∴AD=CE=2．（2）存在．若以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似，则△PCB必有一个角是直角．①当∠PCB=90°时，在Rt△PCB中，BC=4，∠B=60°，PB=8，
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点评：此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的性质与判定、二次函数的最值、勾股定理，关键是根据题意画出图形构造相似三角形，注意分类讨论．
lantin老师
苏科新版九年级（下）中考题同步试卷：6.5 相似三角形的性质（11）
苏科新版九年级（下）中考题单元试卷：第6章 图形的相似（13）
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＞＞＞如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是[]A.在△ABC中..
如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是
A.在△ABC中，AC是BC边上的高B.在△BCD中，DE是BC边上的高C.在△ABE中，DE是BE边上的高D.在△ACD中，AD是CD边上的高
题型：单选题难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是[]A.在△ABC中..”主要考查你对&&三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 线段的垂直平分线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明巧计方法：点到线段两端距离相等。三角形中线性质定理：1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
ma=(1/2)√2b2+2c2 -a2 ；
mb=(1/2)√2c2 +2a2 -b2& ；
mc=(1/2)√2a2 +2b2 -c2& 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.
定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
角平分线线定理：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC注：定理2的逆命题也成立。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。&& 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。&& 3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。&& 垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。垂直平分线的尺规作法：方法一：1、取线段的中点。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到一个交点。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直等分底边。方法二：1、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点。原理：圆的半径处处相等。2、连接这两个交点。原理：两点成一线。 垂直平分线的概念：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）
发现相似题
与“如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是[]A.在△ABC中..”考查相似的试题有：
39044587471388874191845192303442745考点：轴对称-最短路线问题
分析：根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，进而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），然后根据三角形内角和即可得出答案．
解答：解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB=130°，∴∠HAA′=50°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=50°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×50°=100°，∴∠MAN=80°故答案为：80°．
点评：此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键．
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科目：初中数学
计算：（-3）0÷（-2）-2=．
科目：初中数学
直线y=2x与直线y=2x+1的位置关系为（　　）
A、垂直B、重合C、平行D、以上都有可能
科目：初中数学
如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AD=AE，请你添加一个条件：，使△ABE≌△ACD．
科目：初中数学
单项式-3b25的系数是．
科目：初中数学
按下列语句画出图形．①两条线段AB、CD相交于点P；②点M是直线a外一点，经过点M有一条直线b与直线a相交于点E；③经过点O的三条直线a、b、c．
科目：初中数学
2006年到2011年我国全社会固定资产投资的统计图如图所示．（1）根据条形统计图画出折线统计图．（2）根据折线统计图，说明那两年间我国社会固定资产投入增加最快？
科目：初中数学
已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx-1交于A点，A点横坐标为-1，且直线l2与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点（1）求出A点坐标及直线l2的解析式；（2）求△ACD的面积．
科目：初中数学
如图，已知点P在∠AOB内部，请你利用直尺（没有刻度）和圆规在∠AOB的角平分线上求作一点Q，使得PQ⊥OB．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）