已知函数f(x)=x^2-x+k,k属于Z,若方程f(x)=2在(-1,3/2)上有两个不相等的实数根1）确定k的值（2）求【f(x)】^2+4/f(x)的最小值及对应的x值.
游客随风1040
∵方程f(x)=2在(-1,3/2)上有两个不相等的实数根f(-1)=2+k>2f(3/2)=3/4+k>2∴5/4<k<9/4∴最小值f（1/2）= -1/4+k<2
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1)1、X1*X2=K-2>-1*(3/2)→K>1/2，2、△=1-4（K-2)>0→K<9/4，3、X=1/2时，f(x)<0→K<9/4，由上得1/2<K<9/4→K=1 or K=2
扫描下载二维码已知函数f(x)=logkx.且数列{f(an)}是首项为4.公差为2的等差数列．(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列,(Ⅱ)若bn=an&#8226;f(an).当时.求数列{bn}的前n项和Sn,(III)若cn=anlgan.问是否存在实数k.使得{cn}中的每一项恒小于它后面的项?若存在.求出k的范围,若不存在.说明理由． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知函数f（x）=logkx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（an）}是首项为4，公差为2的等差数列．（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若bn=an&#8226;f（an），当时，求数列{bn}的前n项和Sn；（III）若cn=anlgan，问是否存在实数k，使得{cn}中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．
【答案】分析：（I）由已知可得f（an）=2n+2=logkan&#8658;an=k2n+2，利用定义可证，从而可得数列an为等比数列（II）当，由（I）可得bn=（2n+2）&#=（2n+2）&#=（n+1）&#，利用“乘公比错位相减”求和（III）由（I）可知cn=（2n+2）&#lgk，若使得{cn}中的每一项恒小于它后面的项&#8658;cn＜cn+1&#8658;（n+1）lgk＜（n+2）&#26;lgk对一切n∈N*成立，分①lgk＞0②lgk＜0讨论求解．解答：解：（Ⅰ）证明：由题意f（an）=4+（n-1）&2=2n+2，即logkan=2n+2，（1分）∴an=k2n+2∴．（2分）∵常数k＞0且k≠1，∴k2为非零常数，∴数列{an}是以k4为首项，k2为公比的等比数列．（3分）（II）解：由（1）知，bn=anf（an）=k2n+2&#8226;（2n+2），当时，bn=（2n+2）&#=（n+1）&#．（4分）∴Sn=2&#&#&#8226;25+…+（n+1）&#，①2Sn=2&#&#8226;25+…+n&#+（n+1）&#．②（5分）②-①，得Sn=-2&#-25--2n+2+（n+1）&#=-23-（23+24+25+…+2n+2）+（n+1）&#∴=n&#．（8分）（III）解：由（1）知，cn=anlgan=（2n+2）&#lgk，要使cn＜cn+1对一切n∈N*成立，即（n+1）lgk＜（n+2）&#26;lgk对一切n∈N*成立．（9分）①当k＞1时，lgk＞0，n+1＜（n+2）k2对一切n∈N*恒成立；（10分）②当0＜k＜1时，lgk＜0，n+1＞（n+2）k2对一切n∈N*恒成立，只需，（11分）∵单调递增，∴当n=1时，．（12分）∴，且0＜k＜1，∴．（13分）综上所述，存在实数满足条件．（14分）点评：本题综合考查数列的基本知识、方法和运算能力，渗透了函数的知识，以及分类讨论和化归、转化的思想方法、．错位相减法是数列求和的一种重要方法，学习中要引起重视．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=2x-2+ae-x（a∈R）（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（2）当a=1时，若直线l：y=kx-2与曲线y=f（x）在（-∞，0）上有公共点，求k的取值范围．
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已知函数f（x）=x2+2|lnx-1|．（1）求函数y=f（x）的最小值；（2）证明：对任意x∈[1，+∞），lnx≥2(x-1)x+1恒成立；（3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数f（x）图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x0=x1+x22时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y-1=0垂直，若数列{1f(n)}的前n项和为Sn，则S2012的值为（　　）A．20122013B．20112012C．20102011D．20132014
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已知函数f（x）=xlnx（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程．
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已知函数f（x）=3xa+3(a-1)x，a≠0且a≠1．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；（2）已知当x＞0时，函数在（0，6）上单调递减，在（6，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知函数2ax+b（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设k＞1，解关于x的不等式；．
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（1）将x1=3，x2=4分别代入方程x2ax+b-x+12=0，得93a+b=-9164a+b=-8，解得a=-1b=2，所以f（x）=x22-x(x≠2)．（2）不等式即为x22-x＜(k+1)x-k2-x，可化为x2-(k+1)x+k2-x＜0即（x-2）（x-1）（x-k）＞0．①当1＜k＜2...
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（1）将x1=3，x2=4分别代入方程2ax+b-x+12=0得出关于a，b的方程组，解之即得a，b，从而得出函数f（x）的解析式．（2）不等式即为：即（x-2）（x-1）（x-k）＞0．下面对k进行分类讨论：①当1＜k＜2，②当k=2时，③当k＞2时，分别求出此不等式的解集即可．
本题考点：
函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：
本题主要是应用分类讨论思想解决不等式问题，关键是正确地进行分类，而分类一般有以下几个原则：1．要有明确的分类标准；2．对讨论对象分类时要不重复、不遗漏，即分成若干类，其并集为全集，两两的交集为空集；3．当讨论的对象不止一种时，应分层次进行，以避免混乱．根据绝对值的意义判断出f（x）的奇偶性，再利用偶函数的图象关于y轴对称，求出函数在（0，+∞）上的单调区间，并且只要求出当x＞0时，函数f（x）=x2-2ax（a＞0）最小值进而利用f（x）min≤-1解答此题．
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＞＞＞已知函数f（x）=lg（4-ko2x），（其中k实数）（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（..
已知函数f（x）=lg（4-ko2x），（其中k实数）（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若f（x）在（-∞，2]上有意义，试求实数k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由题意可知：4-k2x＞0（2分）即解不等式：k2x＜4（3分）当k≤0，不等式的解为R（5分）当k＞0，不等式的解为x＜log24k（7分）所以当k≤0f（x）的定义域为R；当k＞0f（x）的定义域为(-∞，log24k)（8分）（Ⅱ）由题意可知：对任意x∈（-∞，2]不等式4-k2x＞0恒成立（10分）得k＜42x（12分）又x∈（-∞，2]，u=42x的最小值1．（14分）所以符合题意的实数K的范围是（-∞，1）（15分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=lg（4-ko2x），（其中k实数）（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
发现相似题
与“已知函数f（x）=lg（4-ko2x），（其中k实数）（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（..”考查相似的试题有：
491275283359254453248931747401465592已知函数求常数的值已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在x=0.x=4处取得极值一、求常数K的值.二、求函数f(x)的单调区间与极值
第十一批ibe
对函数求一介导数得到f'(x)=3kx^2+6(k-1)x极值存在,那么f'(x)=0=3kx^2+6(k-1)x => x=0, x=(1-k)/k即k=1/3 f'(x)=x(x-4)横坐标x将整个实数分为三个区间(-无穷,0],(0,4),[4,+无穷)根据f'(x)在各个区间的符号可以推出,(0,4)为单调减区间,其他两个为单调增区间.x=0是极大值点,极值为8/9,x=4为极小值点,极值为-88/9
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1、对函数求导得，3kx^2+6(k-1)x=0分析可知当k=0或k=1时，极值不合题意。当k不等于0及不等于1时，将x=4代入得k==1/32、其导函数，为x^2-4x=0,当x小于0时，其值大于0，所以为单调递增当x大于0小于4时，其值小于0，所以为单调递减当x大于4时，其值大于0，所以为单调递增...
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