如图在abcd是正方形空地abcd中点ef分别为dc...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 05:23 标签： abcd是正方形空地
如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分∠BAF_百度作业帮
如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分∠BAF
如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分∠BAF
证明：延长DC,AE交于M,因为E为BC中点所以BE=CE又因为在正方形ABCD中,∠B=∠BCM,∠AEB=∠MEC,所以△ABE≌△MCE(ASA)所以AB=MC,因为AF=BC+CF所以AF=MC+CF=MF所以∠FAE=∠FME因为AB∥CD所以∠BAE=∠M所以∠MAB=∠MAF所以AE平分∠BAF已知如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F分别为DC,AB边的中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H、G点求证：角AHF=角BGF_百度作业帮
已知如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F分别为DC,AB边的中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H、G点求证：角AHF=角BGF
已知如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F分别为DC,AB边的中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H、G点求证：角AHF=角BGF
证明：连接AC,取AC的中点M,连接ME、MF∵M是AC的中点,E是DC的中点∴ME是△ACD的中位线∴ME＝AD/2,PE∥AH∴∠MEF＝∠AHF （同位角相等）同理可证：MF＝BC/2,∠MFE＝∠BGF （内错角相等）∵AD＝BC∴ME＝MF∴∠MFE＝∠MEF∴∠AHF＝∠BGF如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQ_百度知道
提问者采纳
根据平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，由AE=CF可得BE∥DF，BE=DF，即可证得四边形BFDE为平行四边形，则可得BF∥ED，BF=ED，再结合P、Q分别是DE和FB的中点即可证得结论.
试题分析：证明：∵
ABCD∴AB∥CD，AB=CD∵AE=CF∴BE∥DF，BE=DF∴
BFDE∴BF∥ED，BF=ED∵P、Q分别是DE和FB的中点∴EP∥QF，EP=QF∴
EQFP.点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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如图，在棱长为 的正方体ABCD-A1B1C1D1中， E、F、G分别是CB．CD．CC1的中点．
（1）求直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦的值；
&& （2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
&& （3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．
（1）∵A 1C平面ABCD=C，在正方体ABCD-A1B1C1D1中A1A⊥平面ABCD&&&&&&
∴AC为A1C在平面ABCD的射影
∴∠A1CA为A1C与平面ABCD所成角
正方体的棱长为&&& ∴AC=，=
（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中& 连接BD，则DD1∥BB1，DD1 = BB1 ，
∴D1DBB1为平行四边形&&&
∴D1B1∥DB
∵E，F分别为BC，CD的中点&&&
∴EF∥BD&&&& ∴EF∥D1B1&
∵EF平面GEF，&& D1B1平面GEF&&&&&
∴D1B1∥平面GEF&&
同理∥平面GEF&&
&∵D1B1∩AB1 = B1&
∴平面A B1D1∥平面EFG&&&&&
（3）在正方体ABCD-A1B1C1D1 中 &&&&AA1⊥平面ABCD
&∵ EF平面ABCD&&&&
&∴ AA1⊥EF&
&∵ABCD为正方形&&
∴ACBD&&&&
∵EF∥BD&&&&&&&
AA1 ∩AC = A&&
∴EF平面AA1C&&&
&∵EF平面EFG
∴平面AA1C⊥面EFG ．
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证：AF垂直FE_百度作业帮
已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证：AF垂直FE
已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证：AF垂直FE
证明：∵正方形ABCD∴AD＝CD＝BC＝AB,∠D＝∠C＝90∴∠FAD+∠DFA＝90∵F是DC的中点∴DF＝CF＝CD/2∴DF＝AD/2∴DF/AD＝1/2∵CE＝BC/4∴CE/CF＝（BC/4）/（CD/2）＝1/2∴DF/AD＝CE/CF∴△ADF相似于△FCE∴∠EFC＝∠FAD∴∠EFC+∠DFA＝90∴∠AFE＝180-（∠EFC+∠DFA）＝90∴AF⊥EF
连接AE,在Rt三角形ADF中，设CE=x,则CF=2X,DF=2X,AD=4X,利用勾股定理得AF=根号20，在直角三角形ABE和CEF中求出AE=根号25，EF=根号5，然后用勾股定理的逆定理AF平方加EF平方等于AE平方，知垂直

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