等比数列 s3 s6 2s9｛An｝中，若S3=24,S6...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 05:23 标签： 等比数列 s3 s6 2s9
在等比数列{an}中前n项和为Sn,若S3=3,S6=27求公比q_作业帮
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在等比数列{an}中前n项和为Sn,若S3=3,S6=27求公比q
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S3=a+aq+aq^2=3S6=a+aq+aq^2+aq^3+aq^4+aq^5=27所以S6/S3=1+q^3=27/3=9解得q=2
S3=a1(1-q^3)/(1-q)s6=a1(1-q^6)/(1-q)s6/s3=(1-q^6)/(1-q^3)=1+q^3=9q=2设等比数列an的前n项和为sn,若s3=2,s6=18,则s10/s5=?_作业帮
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设等比数列an的前n项和为sn,若s3=2,s6=18,则s10/s5=?
设等比数列an的前n项和为sn,若s3=2,s6=18,则s10/s5=?
S6/S3=A1(1+q+q^2+q^3+...+q^5)/A1(1+q+q^2)=(1+q^3)(1+q+q^2)/(1+q+q^2)=1+q^3=9所以q=2同理S10/S5=1+q^5=1+2^5=33
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)S6/S3=[a1(q^6-1)/(q-1)]÷[a1(q^3-1)/(q-1)]=(q^6-1)/(q^3-1)
=(q^3+1)(q^3-1)/(q^3-1)=q^3+1=18/2=9得q=2S10/S5=(q^10-1)/(q^5-1)=(q^5+1)(q^5-1)/(q^5-1)=q^5+1
=2^5+1=32+1=33已知数列{an}是等比数列，其前n项和Sn，若S3=1，公比q=2，则S6=9．【考点】．【专题】计算题．【分析】由题意可得S3=1=1(1-23)1-2，解得a1=，再利用等比数列的前n项和公式求出S6的值．【解答】解：由题意可得S3=1=1(1-23)1-2，解得a1=，∴S6=1(1-26)1-2=9，故答案为 9．【点评】本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，求出首项，是解题的关键，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：caoqz老师　难度：0.64真题：1组卷：1
解析质量好中差等比数列{an}中若s3=7.s6=63求an怎么求_作业帮
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等比数列{an}中若s3=7.s6=63求an怎么求
等比数列{an}中若s3=7.s6=63求an怎么求
设等比数列首项为a1,公比为q.S3=a1(q^3-1)/(q-1)S6=a1(q^6-1)/(q-1)S6/S3=(q^6-1)/(q^3-1)=q^3+1=63/7=9q^3=8q=2S3=a1(q^3-1)/(q-1)=a1(8-1)=7 7a1=7a1=1an=a1q^(n-1)=2^(n-1)数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)
S3=a1(q^3-1)/q-1=7S6=a1(q^6-1)/q-1=63两式相除，（q³-1）/(q^6-1)=1/91/(q³+1）=1/9q³=8 q=2您还未登陆，请登录后操作！
---&a(1-q^3)/(1-q)+a(1-q^6)/(1-q)=2a(1-q^9)/(1-q).
---&1-q^3+1-q^6=2-2q^9
---&q^3+q^6-2q^9=0
---&q^3(1+q^3-2q^6)=0
---&q^3(1-q^3)(1+2q^3)=0
---&q=(-1/2)^(1/3)
(q≠1 a≠0)
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+S6=2S9,求数列的公比q.
∵S9 = S3 + q³S6，S6 = (1+q³)S...
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